第二章測(cè)量基本知識(shí)

第二章測(cè)量基本知識(shí)第一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二章測(cè)量的基本知識(shí)2.1

地球的形狀和大小測(cè)量學(xué)研究對(duì)象：地球地球形狀：近似一個(gè)球體，它的自然表面是一個(gè)極其復(fù)雜而又不規(guī)則的曲面。由于地球表面的不規(guī)則，它不可能用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)，也就無(wú)法實(shí)施運(yùn)算，所以在地球科學(xué)領(lǐng)域中，必須尋找一個(gè)形狀和大小都接近地球的球體或橢球體來(lái)代替它。第二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地球的形狀?第三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋第四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地球相關(guān)概念北極：地球的最北端南極：地球的最南端地軸：假設(shè)的一個(gè)通過(guò)地心，連接南北極的地球旋轉(zhuǎn)軸。赤道：地球表面，與地軸垂直的最大圓圈，長(zhǎng)約4萬(wàn)公里。第五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、大地水準(zhǔn)面1、水準(zhǔn)面:液體受重力而形成的靜止表面。

慣性離心力與引力的合力。其作用線(xiàn)稱(chēng)鉛垂線(xiàn)。同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)都與水準(zhǔn)面相正交。2、大地水準(zhǔn)面:與靜止的平均海水面相重合、并延伸通過(guò)陸地而形成的連續(xù)的封閉曲面。注：水準(zhǔn)面和鉛垂線(xiàn)是野外觀(guān)測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線(xiàn)。第六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五重力

鉛垂線(xiàn)第七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)都與大地水準(zhǔn)面成正交，而鉛垂線(xiàn)的方向又受地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻的影響，到使大地水準(zhǔn)面產(chǎn)生微小的起伏，它的形狀仍是一個(gè)復(fù)雜的、不能作為直接依據(jù)的投影面。第八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五旋轉(zhuǎn)橢球面大地水準(zhǔn)面雖比地球的自然表面要規(guī)則得多，但是還不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示出來(lái)，為了便于測(cè)繪成果的計(jì)算，我們選擇一個(gè)大小和形狀同它極為接近的旋轉(zhuǎn)橢球面來(lái)代替，即以橢圓的短軸（地軸）為軸旋轉(zhuǎn)而成的橢面，稱(chēng)之為地球橢球面。它是一個(gè)純數(shù)學(xué)表面，可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表達(dá)，這樣，我們就可建立點(diǎn)與投影面之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。第九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三者關(guān)系地表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面法線(xiàn)鉛垂線(xiàn)第十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、旋轉(zhuǎn)橢球體

用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)曲面代替大地水準(zhǔn)面，稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)橢球面。與大地水準(zhǔn)面最接近的地球橢球稱(chēng)為總地球橢球。與某個(gè)區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球稱(chēng)為參考橢球。

短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/a=1/298.257長(zhǎng)半徑a=6378137m第十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五坐標(biāo)系：為了說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的位置運(yùn)動(dòng)的快慢、方向等，必須選取其坐標(biāo)系。在參照系中，為確定空間一點(diǎn)的位置，按規(guī)定方法選取的有次序的一組數(shù)據(jù)，這就叫做“坐標(biāo)”。在某一問(wèn)題中規(guī)定坐標(biāo)的方法，就是該問(wèn)題所用的坐標(biāo)系。數(shù)學(xué)常用的坐標(biāo)系：笛卡兒直角坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系、直線(xiàn)坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系等。

2.2測(cè)量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位第十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2.2測(cè)量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位一、測(cè)量常用坐標(biāo)系1、大地坐標(biāo)系經(jīng)度L\緯度B\大地高H基準(zhǔn)面：參考橢球面經(jīng)度：點(diǎn)所在的子午面與首子午面（過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)）的夾角。緯度：點(diǎn)所在的橢球面法線(xiàn)與赤道平面之間的夾角。第十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地理坐標(biāo)系天文經(jīng)緯度：

以該點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)為準(zhǔn)，地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿鉛垂線(xiàn)在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度λ和緯度φ。(大地水準(zhǔn)面和鉛垂線(xiàn)是天文地理坐標(biāo)系的主要面和線(xiàn))大地經(jīng)緯度：

以地球橢球面上法線(xiàn)為準(zhǔn)，地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿法線(xiàn)在地球橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度L和緯度B。(地球橢球面和法線(xiàn)是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線(xiàn))第十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、空間直角坐標(biāo)系橢球體中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線(xiàn)為Ｘ軸，與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五WGS-84坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)原點(diǎn)：地球質(zhì)心第十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)量區(qū)域較小，可以把球面當(dāng)作平面看待,采用平面直角坐標(biāo)系。規(guī)定：南北為縱軸，記為x軸向北為正東西為橫軸，記為y軸向東為正POxyⅠⅡⅢⅣ一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五測(cè)量平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)：坐標(biāo)象限按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，其編號(hào)順序與數(shù)學(xué)上直角坐標(biāo)系的象限編號(hào)順序相反，且x、y兩軸線(xiàn)與數(shù)學(xué)上直角坐標(biāo)系的x、y軸互換，這是為了使測(cè)量計(jì)算時(shí)可以將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測(cè)量中來(lái)，而無(wú)需作任何修改。

第十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五測(cè)量平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系第十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系(2.3)獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)一般是假設(shè)的建筑施工坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向沿建筑物主軸線(xiàn)方向一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第二十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五測(cè)量坐標(biāo)與施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換測(cè)量坐標(biāo)系XOY施工坐標(biāo)系X'O'Y'第二十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五測(cè)量坐標(biāo)與施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換第二十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、參考橢球定位1、參考橢球定位：確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，使其在地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最佳擬合，使其作為測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，這一過(guò)程稱(chēng)為參考橢球定位。2、參考橢球定位方法單點(diǎn)定位、多點(diǎn)定位第二十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、參考橢球定位方法--單點(diǎn)定位法在國(guó)家適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選定一點(diǎn)P作為大地原點(diǎn)，并在該點(diǎn)進(jìn)行精密天文測(cè)量和高程測(cè)量。令大地原點(diǎn)上的：大地經(jīng)度和緯度分別等于該點(diǎn)上的天文經(jīng)、緯度；由大地原點(diǎn)至某一點(diǎn)的大地方位角等于該點(diǎn)上同一邊的天文方位角；大地原點(diǎn)至橢球面的高度恰好等于其到大地水準(zhǔn)面的高度。

第二十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

利用天文大地網(wǎng)中許多天文點(diǎn)的天文觀(guān)測(cè)成果和已有的橢球參數(shù)進(jìn)行橢球定位，這種方法稱(chēng)為多點(diǎn)定位法。多點(diǎn)定位的結(jié)果使在大地原點(diǎn)處橢球的法線(xiàn)方向不再與鉛垂線(xiàn)方向重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面不再相切，但在定位中所利用的天文大地網(wǎng)的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的密合。

2、參考橢球定位方法—多點(diǎn)定位法第二十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、我國(guó)大地坐標(biāo)系在1954年，我國(guó)完成了北京天文原點(diǎn)的測(cè)定工作。它是采用克拉索夫斯基橢球體參數(shù)。我國(guó)地形圖和海圖1980年以前采用的坐標(biāo)系是“1954年北京坐標(biāo)系”。在1972-1982年，進(jìn)行了新的大地基準(zhǔn)的觀(guān)測(cè)。稱(chēng)為“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。我國(guó)的最佳擬合位置，即大地原點(diǎn)，位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。橢球參數(shù)采用1975大地測(cè)量參考系統(tǒng)參數(shù)。第二十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.3地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系投影：從初中數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，光源的出發(fā)點(diǎn)稱(chēng)為投影中心，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。有時(shí)光線(xiàn)是一組互相平行的射線(xiàn)，如太陽(yáng)光，由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影。由一點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影，如燈泡。投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。投影線(xiàn)傾斜于投影面產(chǎn)生的投影叫做斜投影。第二十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五投影第二十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五平行投影與中心頭投影第二十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五平行投影與中心投影第三十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.3地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系一、地圖投影1、概念：橢球面是曲面，若要在平面圖紙上繪制地圖，就要將橢球面面上的元素投影到平面上。地圖投影就是按一定的數(shù)學(xué)法則，建立起橢球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)解析關(guān)系。即把橢球面上的大地坐標(biāo)投影成平面上的直角坐標(biāo)。投影變形：橢球面曲面上的元素投影到平面上，就會(huì)和原來(lái)的元素呈現(xiàn)差異，這一差異稱(chēng)為投影變形。投影變形一般有：角度變形、長(zhǎng)度變形、面積變形。第三十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五平行投影變形第三十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、地圖投影分類(lèi)按地球橢球面與投影面的相對(duì)位置：正軸投影：投影面的中心線(xiàn)與地軸相重合斜軸投影：投影面的中心線(xiàn)與地軸斜交橫軸投影：投影面的中心線(xiàn)與地軸相垂直按正軸投影時(shí)外部特征：圓錐投影/圓柱投影/方位投影按內(nèi)在變形：等角投影/等積投影/任意投影一、地圖投影第三十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地圖投影類(lèi)型

正軸斜軸橫軸圓錐圓柱方位第三十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五補(bǔ)充：投影方法的演變曲面（地球表面）和平面（地圖）之間的矛盾是地圖投影中的主要矛盾。在長(zhǎng)期的實(shí)踐過(guò)程中，人們找到了一些過(guò)渡的方法。1、圓錐曲面是一個(gè)可展曲面,如果把地球表面作為一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，用一個(gè)圓錐面跟它相接（使圓錐軸線(xiàn)與橢球體旋轉(zhuǎn)軸重合），把緯線(xiàn)按某種數(shù)學(xué)條件表示到圓錐面上，則成為圓錐面上的圓。然后把圓錐沿某一條母線(xiàn)展開(kāi)成扇形平面，它就代表了地球表面一部分的投影圖像。這種投影就是地圖生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的圓錐投影，經(jīng)線(xiàn)投影成為輻射直線(xiàn)。緯線(xiàn)投影成為同心圓圓弧。第三十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五補(bǔ)充：投影方法的演變2、采用圓柱面（可展曲面）來(lái)進(jìn)行類(lèi)似的投影處理。這樣就成為圓柱投影。在圓柱投影中，顯然經(jīng)線(xiàn)成為平行直線(xiàn)，緯線(xiàn)也成為平行直線(xiàn)，并且互相正交。當(dāng)圓錐頂角擴(kuò)大成180°時(shí)變成什么？顯然，這時(shí)圓錐面成了平面。這種從地球表面平面的投影有一個(gè)專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)，叫做方位投影。例如，我們?cè)谑澜鐖D上常見(jiàn)的南、北極地圖和東西半球地圖就是這種投影。第三十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圓錐、圓柱投影第三十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2、地圖投影分類(lèi)綜上所述，投影名稱(chēng)可以結(jié)合上述三種分類(lèi)方法（投影面形狀、投影面與地球橢球體的位置、投影后的變形性質(zhì)）加以命名。如：正軸等角圓錐投影、正軸等角圓柱投影、橫軸等角圓柱投影（高斯投影）等。3、地形圖測(cè)繪對(duì)投影的要求

等角（正形）：保角，伸長(zhǎng)的固定性長(zhǎng)度面積變形不大：控制變形一、地圖投影第三十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五內(nèi)容回顧地球基本知識(shí)大地水準(zhǔn)面參考橢球面\體測(cè)量常用坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系參考橢球定位方法我國(guó)大地坐標(biāo)系投影及地圖投影第三十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、高斯平面直角坐標(biāo)系1、高斯投影（橫軸、等角、橢圓柱）提出：德國(guó)測(cè)量學(xué)家-----高斯及克呂格適用于：研究范圍較大高斯投影方法：設(shè)想一橢圓柱橫套在地球橢球體外，使投影帶的中央子午線(xiàn)與橢圓柱體相切，中央子午線(xiàn)展開(kāi)后為X軸，向北為正；赤道展開(kāi)后為Y軸，向東為正。第四十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、高斯投影：等角、橫軸、橢圓柱投影

投影帶母線(xiàn)第四十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、高斯投影投影剪開(kāi)展平第四十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、高斯投影的規(guī)律中央子午線(xiàn)的投影為一條直線(xiàn)，其余經(jīng)線(xiàn)投影為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)，離中央子午線(xiàn)越遠(yuǎn)，彎曲程度越大，長(zhǎng)度變形越大。赤道的投影為直線(xiàn)，其余緯線(xiàn)的投影為凸向赤道的曲線(xiàn)。并與經(jīng)線(xiàn)投影相互垂直。第四十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、投影帶（為了控制長(zhǎng)度變形）6°分帶：從首子午線(xiàn)起每隔6°自西向東分帶，每帶中間的子午線(xiàn)稱(chēng)為中央子午線(xiàn)。3°分帶：從東經(jīng)1.5°子午線(xiàn)起每隔3°自西向東分帶。第四十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五6度與3度分帶投影圖

λ=6N-3

λ=3N

λ為該分帶中央子午線(xiàn)的經(jīng)度，N為帶號(hào)3、投影帶第四十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例1：6度分帶，20帶中央子午線(xiàn)的經(jīng)度為：L。＝6o×20－3o＝117o例2：120帶中央子午線(xiàn)的經(jīng)度為：L。＝3o×120＝360o

6度與3度分帶計(jì)算

λ=6N-3

λ=3N

λ為該分帶中央子午線(xiàn)的經(jīng)度，N為帶號(hào)3、投影帶第四十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6°帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：N＝L/6（取整）+1若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)所在3°帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：n＝L/3（四舍五入）例：已知某點(diǎn)的大地經(jīng)度為123°36′，則該點(diǎn)各在6o帶和3o帶的哪一帶？

6度與3度分帶計(jì)算3、投影帶第四十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、高斯平面直角坐標(biāo)系中央子午線(xiàn)的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。規(guī)定X軸向北為正，Ｙ軸向東為正。在投影面上，中央子午線(xiàn)和赤道的投影都是直線(xiàn)。點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離。點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線(xiàn)的距離。第四十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五我國(guó)位于北半球，在高斯平面直角坐標(biāo)系里：

X均為正，y有正有負(fù)第四十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五為了避免Y出現(xiàn)負(fù)值，把X坐標(biāo)軸向西平移500公里。即點(diǎn)的Y值均加上500公里。為區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在Y坐標(biāo)值前加帶號(hào)N（兩位數(shù)）。點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值則為：Y’=N×1000000+500000+y5、國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)第五十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例1：有一點(diǎn)坐標(biāo)Y=19123456.789m，則其相對(duì)于中央子午線(xiàn)而言的橫坐標(biāo)則是：

Y=123456.789－500000=－376543.211m例2：書(shū)本16頁(yè)Yp=19*1000000+500000+(-276543.211)=19223456.489m5、國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)第五十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五如右圖所示，設(shè)橢球體上有兩點(diǎn)及其大地線(xiàn)，在高斯投影面上的投影為及。由化至所加的改正，即為距離改正。6、距離改化第五十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、UTM投影高斯投影：長(zhǎng)度變形比較大，面積變形更大UTM投影：1938年，美國(guó)提出。橫軸、等角、割圓柱投影

中央子午線(xiàn)長(zhǎng)度比為：0.9996第五十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.4高程

一、概述高程：地面點(diǎn)到高度起算面的垂直距離。絕對(duì)高程（海拔）：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。相對(duì)高程（假定）：地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差：兩點(diǎn)間的高程之差。第五十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五絕對(duì)高程H，相對(duì)高程H’，高差h第五十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、驗(yàn)潮站高程基準(zhǔn)面的確定是通過(guò)驗(yàn)潮站多年驗(yàn)潮資料求定的。我國(guó)驗(yàn)潮站設(shè)在青島。高程起算點(diǎn)（水準(zhǔn)原點(diǎn)）設(shè)在青島的觀(guān)象山上。驗(yàn)潮站設(shè)施：驗(yàn)潮室、驗(yàn)潮井、驗(yàn)潮儀、驗(yàn)潮桿及一系列水準(zhǔn)點(diǎn)。我國(guó)高程系統(tǒng)：1956年的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m；黃海高程系1985年的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m；國(guó)家高程基準(zhǔn)第五十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五驗(yàn)潮室

中國(guó)85黃海高程系統(tǒng)

示意圖第五十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度在小測(cè)區(qū)內(nèi)，允許用水平面代替水準(zhǔn)面，但地球曲率對(duì)距離、高差等的影響到底有多大？在多大范圍內(nèi)才可用水平面代替水準(zhǔn)面呢？簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)精度無(wú)影響。第五十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、曲率對(duì)距離的影響AB為水準(zhǔn)面上的一段圓弧D，所對(duì)圓心角為θ，地球半徑為R。自A作切線(xiàn)AB’,長(zhǎng)為t，若將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，則距離誤差△D:將帶入上式得：距離誤差△D，相對(duì)誤差K，k=R第五十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差分析結(jié)論：在半徑為20km的范圍內(nèi)距離測(cè)量時(shí)，用水平面代替水準(zhǔn)面，不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。

距離D/km距離誤差ΔD/mm相對(duì)誤差ΔD/D1081：122000020661：303030251281：2000005010261：4900010082121：12000第六十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、曲率對(duì)高差的影響A、B兩點(diǎn)同在一水準(zhǔn)面上，高程相等，若以水平面代替水準(zhǔn)面，高差誤差為Δh。由圖可知：

則

(由于D與t相差很小，故可用D代替t，同時(shí)略去分母中的Δh，則上式可寫(xiě)為：

Δh=

(R十Δh)2＝R2十t2Δh=t2/(2R+Δh)

第六十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五水準(zhǔn)面曲率高差的影響數(shù)值表

R＝6371kmΔh=D*D/2R結(jié)論：用水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)高程的影響是很大的，因此，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對(duì)高程的影響。

距離D/km0.10.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848第六十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、曲率對(duì)水平角的影響

ε=ρ″×

P/RRε---球面角超值（″）；P---球面多邊形的面（km2）R---地球半徑（km）；Ρ---一弧度的秒值為206265″結(jié)論:當(dāng)P小于為100km2時(shí)，測(cè)量水平角時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)角度的影響。

球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52第六十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.6方位角引:直線(xiàn)定位要確定其方向及長(zhǎng)度。直線(xiàn)定向:確定直線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)方向間的角度關(guān)系。一、標(biāo)準(zhǔn)方向(基本方向)1、真北方向---過(guò)該點(diǎn)的真子午線(xiàn)(經(jīng)線(xiàn))的切線(xiàn)北端所示方向。(天文觀(guān)測(cè)法確定)2、磁北方向---該點(diǎn)磁針北端所指的方向。(羅盤(pán)儀測(cè)定,受磁場(chǎng)影響)3、坐標(biāo)北方向---坐標(biāo)縱線(xiàn)北端所指的方向。第六十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、表示直線(xiàn)方向的方法1、概念子午線(xiàn)收斂角γ:坐標(biāo)北偏離真北的夾角。

C-中央子午線(xiàn),L/B大地經(jīng)緯度同一經(jīng)線(xiàn)上緯度高的點(diǎn),γ越大。磁偏角δ:磁北偏離真北的夾角。它隨地點(diǎn)、時(shí)間而變化。(注：東偏為正,西偏為負(fù))第六十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五子午線(xiàn)收斂角γ磁偏角δ第六十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、方位角(0°～360°)由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時(shí)針到某直線(xiàn)的夾角。真方位角A-從真北方向起磁方位角Am-從磁北方向起坐標(biāo)方位角α-從坐標(biāo)北方向起Am＝A–δ，α＝A–γ東偏，西偏分析？二、表示直線(xiàn)方向的方法第六十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、正、反坐標(biāo)方位角同一直線(xiàn)的坐標(biāo)方位角因起始點(diǎn)不同而不同。若以其中一點(diǎn)為起始點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方位角為正方位角，則以另一端點(diǎn)為起始點(diǎn)的方位角則為反方位角。北B2A北αABαBA二、表示直線(xiàn)方向的方法第六十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、正、反坐標(biāo)方位角∵∠αAB+∠2=180∠αBA+∠2=360∴∠αAB-∠αBA=-180即∠αAB=∠αBA

-180或∠αBA=∠αAB

+180互為正、反方位角北北AB2αABαBA二、表示直線(xiàn)方向的方法第六十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影，高斯投影分帶，高斯平面直角坐標(biāo)系，國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)高程水平面代替水準(zhǔn)面的限度距離、高程、水平角方位角基本方向，方位角，正反方位角知識(shí)回顧第七十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五引:水準(zhǔn)測(cè)量、經(jīng)緯儀測(cè)量及距離測(cè)量---求得點(diǎn)的坐標(biāo)（高程坐標(biāo)和平面坐標(biāo)），再利用測(cè)得的坐標(biāo)將地球表面測(cè)繪成圖。地地物：地球表面自然物體及人工建筑物。形地貌：地球表面高低起伏的形態(tài)。地圖要素：數(shù)學(xué)要素、地形要素、注記整飾要素。2.7地形圖的基本知識(shí)平面圖地形圖第七十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地物之-----建筑物第七十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地物之-----河流第七十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地貌第七十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、平面圖、地形圖、地圖在小區(qū)域內(nèi)，將地面上各種地物的平面位置按一定比例尺、用規(guī)定的符號(hào)和線(xiàn)條垂直投影后縮繪在圖紙上，這種圖稱(chēng)為平面圖。

如果圖上既表示出地物，又用等高線(xiàn)表示出地貌，這種圖稱(chēng)為地形圖。

在大區(qū)域或整個(gè)地球范圍內(nèi)測(cè)圖時(shí)，將各點(diǎn)用特殊的投影方式展繪到圖紙上，這樣制成的圖為地圖。

第七十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

城市地形圖76

第七十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

城市地形圖77

第七十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、地圖的比例尺及比例尺精度

1、比例尺的表示方法圖上一段直線(xiàn)長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線(xiàn)段的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱(chēng)為圖的比例尺。

數(shù)字比例尺

l:500，l:1000，l:2O00圖示比例尺第七十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖示比例尺---直線(xiàn)圖示比例尺---斜線(xiàn)1、

比例尺的表示方法

第七十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、比例尺分類(lèi)大比例尺:1:500、1000、2000、5000中比例尺:1:1萬(wàn)、2.5萬(wàn)、5萬(wàn)、10萬(wàn)小比例尺:1:25萬(wàn)、50萬(wàn)、100萬(wàn)

3、比例尺精度

地圖上0.1㎜所表示的實(shí)地水平長(zhǎng)度.

因?yàn)椋喝搜鄣恼７直媛蕿?.1㎜,所以小于該值的長(zhǎng)度則模糊為一個(gè)點(diǎn).比例尺1:5001:10001:20001:50001:10000比例尺精度(m)0.050.10.20.51.0第八十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、比例尺的選用*主要考慮實(shí)用、經(jīng)濟(jì)地形圖比例尺的選用比例尺1100001500012000110001500城市總體規(guī)劃、廠(chǎng)址選擇、區(qū)域布置、方案比較城市詳細(xì)規(guī)劃及工程項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)建筑設(shè)計(jì)、城市詳細(xì)規(guī)劃、工程施工圖設(shè)計(jì)、竣工圖用途第八十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、地形圖符號(hào)1.地形圖符號(hào)：在圖上用來(lái)表示地物地貌的簡(jiǎn)單統(tǒng)一的符號(hào)。地形圖圖式：國(guó)家制定的統(tǒng)一的圖符格式。2.

地形圖符號(hào)分類(lèi)地物符號(hào)：(7.3)地貌符號(hào)：等高線(xiàn)（7.4）注記符號(hào)：文字，數(shù)字，線(xiàn)段等第八十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地形圖圖式第八十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地形圖圖式第八十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五非比例符號(hào)第八十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五半依比例符號(hào)第八十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、圖幅、圖號(hào)和圖廓1.圖幅:

40*40、50*50,梯形：小比例尺矩形：大比例尺2.圖名突出地物或地貌的名稱(chēng)來(lái)命名。位于圖幅上方中央。第八十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第八十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四.圖幅、圖號(hào)和圖廓3.圖號(hào)地圖的編號(hào).用于存放和檢索方便。一般位于圖幅名稱(chēng)的正下方。(祥見(jiàn)8.2)4.接圖表表示相鄰圖幅位置關(guān)系。一般在圖幅左上方。5.圖廓：內(nèi)圖廓，外圖廓6.其他：坐標(biāo)系，比例尺，坐標(biāo)格網(wǎng)，坐標(biāo)值,測(cè)繪日期，測(cè)繪單位等。第八十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五補(bǔ)充：圖的注記注記是地形圖的重要內(nèi)容之一，應(yīng)對(duì)各種名稱(chēng)、說(shuō)明注記和數(shù)字注記準(zhǔn)確注出。名稱(chēng)的注記必須使用國(guó)務(wù)院公布的簡(jiǎn)化漢字各種注記的字號(hào)、字體、字級(jí)、字向、字序、字位應(yīng)準(zhǔn)確無(wú)誤，間隔應(yīng)均勻相等，宜根據(jù)所指地物的面積和長(zhǎng)度妥善配置。第九十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1、注記的排列形式（1）水平字列——各字中心連線(xiàn)應(yīng)平行于南、北圖廓，由左向右排列；（2）垂直字列——各字中心連線(xiàn)應(yīng)垂直于南、北圖廓，由上而下排列；（3）雁行字列——各字中心連線(xiàn)應(yīng)為直線(xiàn)且斜交于南、北圖廓；

（4）屈曲字列——各字字邊應(yīng)垂直或平行于線(xiàn)狀地物，且依線(xiàn)狀地物的彎曲形狀而排列。

第九十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五水平、垂直注記第九十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

水平、垂直、雁行注記排列第九十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

雁行字列光線(xiàn)法則

第九十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五屈曲注記排列第九十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2、注記的字向注記的字向宜為正向，字頭朝向北圖廓；道路、弄堂、門(mén)牌號(hào)等應(yīng)按光線(xiàn)法則進(jìn)行注記。

3、注記的字隔（1）接近字隔—各字間隔以0.1～1.0mm為宜；（2）普通字隔—各字間隔以1.0～3.0mm為宜；（3）隔離字隔—各字間隔宜為字大的l～5倍，道路、河流的注記間隔可放寬。

補(bǔ)充：圖的注記第九十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

4、居民地名稱(chēng)注記（1）居民地名稱(chēng)注記應(yīng)采用水平字列、接近字隔、正向排列。根據(jù)居民地的圖形情況也可采用垂直字列或雁行字列，普通字隔，正向排列；（2）居民地名稱(chēng)注記的字體、字大均應(yīng)按圖式要求注記。

5、各種說(shuō)明注記（1）名稱(chēng)說(shuō)明注記，凡獨(dú)立的、范圍較大的均應(yīng)查注其名稱(chēng)。補(bǔ)充：圖的注記第九十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五名稱(chēng)說(shuō)明：同一建筑有多種不同性質(zhì)單位使用時(shí)，有建筑名稱(chēng)的可注記建筑名稱(chēng)，否則可擇注其大的或?qū)ν饨佑|面廣的一個(gè)單位名稱(chēng)。有保密性質(zhì)的機(jī)構(gòu)名稱(chēng)不得注記。建筑物注記名稱(chēng)應(yīng)與地名主管部門(mén)公布的一致。單位名稱(chēng)宜全名注記，如全名過(guò)冗的，可在征得所屬單位同意后將上級(jí)機(jī)構(gòu)或地區(qū)性質(zhì)的輔助名稱(chēng)適當(dāng)簡(jiǎn)略，但對(duì)表示該單位性質(zhì)的主要組成部份，應(yīng)保持其完整，不得任意刪簡(jiǎn)；

補(bǔ)充：圖的注記--之5第九十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）性質(zhì)說(shuō)明注記是指各種地物及管線(xiàn)的屬性注記，土質(zhì)和植被的種類(lèi)及品名（如松、蘋(píng)、草坪、葦?shù)龋?，各種大面積土質(zhì)植被采用注記時(shí)的說(shuō)明，建筑物建筑材料注記（如混、磚木）及特殊情況說(shuō)明等；（3）注記的位置：各種說(shuō)明注記應(yīng)注在其內(nèi)部適中的位置，以所注名稱(chēng)能控制各碎部或單位等的全部范圍、不偏于一偶，不妨礙地物、地貌線(xiàn)條為原則。

5、各種說(shuō)明注記第九十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五說(shuō)明注記第一百頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五6、各種數(shù)字注記（1）數(shù)字注記應(yīng)包括控制點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、高程值、門(mén)牌號(hào)、公路等級(jí)代碼和編號(hào)及其它數(shù)字注記等；（2）門(mén)牌注記宜全部逐號(hào)注記，毗鄰房屋門(mén)牌過(guò)密的，可分段注記起迄號(hào)數(shù)。農(nóng)村房屋可選擇注記；臨時(shí)門(mén)牌可免注。里弄的門(mén)牌號(hào)應(yīng)以數(shù)字注于里弄口或里弄內(nèi)，注記在里弄內(nèi)時(shí)應(yīng)選擇一主要內(nèi)部道路按光線(xiàn)法則注記；里弄名帶道路名的，道路名可免注；（3）公路技術(shù)等級(jí)代碼和編號(hào)應(yīng)按圖式要求進(jìn)行注記。

第一百零一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.8地形圖的分幅與編號(hào)

引：一幅地圖不能全部表示所要測(cè)繪的區(qū)域，要分成多張來(lái)繪制，為了便于使用和管理，每張按規(guī)定的大小統(tǒng)一分幅，并進(jìn)行系統(tǒng)編號(hào)。地形圖的分幅方法有兩種：

1、經(jīng)緯網(wǎng)梯形分幅法或國(guó)際分幅法；

2、坐標(biāo)格網(wǎng)矩形分幅法。前者用于國(guó)家基本比例尺地形圖，后者用于工程建設(shè)大比例尺地形圖。

（1：100萬(wàn)---1：5千）第一百零二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、梯形分幅與編號(hào)---80年代1.1∶100萬(wàn)地形圖分幅和編號(hào)：采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分幅的經(jīng)差6°、緯差4°為一幅圖。從赤道起向北或向南，按緯差每4°劃作22個(gè)橫列至緯度88°止，依次用A、B、……、V表示；從經(jīng)度180°起向東按經(jīng)差每6°劃作60縱行，依次用1、2、……、60表示。每幅圖的編號(hào)由該圖幅所在的“列號(hào)—行號(hào)”組成。例如，北京某地的經(jīng)度為116°26′08″、緯度為39°55′20″，所在1∶100萬(wàn)地形圖的編號(hào)為:J-50。第一百零三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一百零四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五北半球東經(jīng)180度第一百零五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五北半球東經(jīng)0度第一百零六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五北半球東側(cè)1∶100萬(wàn)地圖的國(guó)際分幅編號(hào)第一百零七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1∶100萬(wàn)地形圖分幅和編號(hào)：由于圖幅面積隨緯度增高而迅速減小，規(guī)定在60°～76°之間雙幅合并，在76°～88°之間四幅合并。（p-41,42）我國(guó)位于北緯60°以下，沒(méi)有合幅的圖。第一百零八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一百零九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.1∶50萬(wàn),25萬(wàn),20萬(wàn),10萬(wàn)的分幅和編號(hào)

一幅1∶100萬(wàn)的圖可劃分為2行2列共4幅1∶50萬(wàn)的圖，分別以代碼A、B、C、D表示。將1∶100萬(wàn)圖幅的編號(hào)加上代碼，即為該圖幅的編號(hào)，例如J-50-A。一幅1∶100萬(wàn)的圖可劃分出4行4列共16幅1∶25萬(wàn)的圖，分別用[1]、[2]、…、[16]代碼表示。圖幅的編號(hào)，例如J-50-[1]。第一百一十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一幅1∶100萬(wàn)的圖可劃分出6行6列共36幅1∶20萬(wàn)的圖，分別用(1)、(2)、…、(36)代碼表示。將1∶100萬(wàn)圖幅的編號(hào)加上代碼，即為該圖幅的編號(hào)，例如J-50-(1)。一幅1∶100萬(wàn)的圖，可劃分出12行12列共144幅1∶10萬(wàn)的圖，分別用1、2、…、144代碼表示。圖幅的編號(hào)例如J-50-1。2.1∶50萬(wàn),25萬(wàn),20萬(wàn),10萬(wàn)的分幅和編號(hào)

第一百一十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五每幅1:10萬(wàn)地形圖劃分為2行2列，共

4幅1:5萬(wàn)的地形圖，編號(hào)為J-50-1-B每幅1:10萬(wàn)地形圖劃分為4行4列，共

16幅1:2.5萬(wàn)地形圖，編號(hào)為J-50-1-B-3每幅1:10萬(wàn)地形圖劃分為8行8列，共64幅1:1萬(wàn)地形圖，編號(hào)為J-50-1-(21)每幅1:1萬(wàn)地形圖劃分為2行2列，共4幅1:5000地形圖，編號(hào)為J-50-1-(21)-d3、1∶5萬(wàn)、2.5萬(wàn)、1萬(wàn)的分幅和編號(hào)第一百一十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五梯形分幅的圖幅規(guī)格與編號(hào)第一百一十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、現(xiàn)行地形圖梯形分幅與編號(hào)

地形圖均以1∶100萬(wàn)為基礎(chǔ)劃分圖幅.例J50第一百一十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖幅編號(hào)規(guī)則地形圖均以1∶100萬(wàn)為基礎(chǔ)劃分圖幅，采用行列編號(hào)方法。編碼長(zhǎng)度均為10位。分別代表：

J50F042002第一百一十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五BCDEFGH比例尺代碼第一百一十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五行列編號(hào)第一百一十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五地圖分幅第一百一十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：暈線(xiàn)所示圖號(hào)為:J50B001002例：暈線(xiàn)所示圖號(hào)為:J50C003003第一百一十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五單斜暈線(xiàn)(1:10萬(wàn))圖號(hào)J50D010010雙斜暈線(xiàn)(1:5萬(wàn))圖號(hào)J50E017016平行暈線(xiàn)(1:2.5萬(wàn))圖號(hào)J50F042002黑塊(1:1萬(wàn))圖號(hào)J50G093004東南角1:5000圖號(hào)為J50H192192第一百二十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、編號(hào)的應(yīng)用(1)由點(diǎn)的