第九章 非參數(shù)檢驗(yàn)

第九章非參數(shù)檢驗(yàn)第一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

非參數(shù)方法可以廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、行為科學(xué)、生物科學(xué)和數(shù)理科學(xué)等研究領(lǐng)域。與參數(shù)方法相比,它具有分布自由、可用于按數(shù)值意義講并不嚴(yán)格但有一定等級(jí)順序的資料的分析以及計(jì)算簡單三大優(yōu)點(diǎn)。第二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

將鼠標(biāo)指向"Analyze"主菜單中的非參數(shù)檢驗(yàn)子菜單"NonparametricTests"選項(xiàng),打開子菜單。單擊子菜單中的選項(xiàng),將進(jìn)行不同的檢驗(yàn)。子菜單中的選項(xiàng)有:·Chi-Square卡方檢驗(yàn)

·Binomial二項(xiàng)檢驗(yàn)

·Runs游程(隨機(jī)性)檢驗(yàn)

·1.smpleK-S單個(gè)樣本的柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗(yàn)(簡稱K-S檢驗(yàn))·2IndependentSamples兩個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)

·KIndependentSamples多個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)

·2RelatedSamples兩個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn)

·KRelatedSamples多個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn)下面分別介紹應(yīng)用于各種不同情況的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。第三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1單個(gè)樣本的檢驗(yàn)

單個(gè)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)和柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗(yàn)等。

Chi-Square卡方檢驗(yàn)·Binomial二項(xiàng)檢驗(yàn)·Runs游程(隨機(jī)性)檢驗(yàn)·1.smpleK-S單個(gè)樣本的柯爾莫哥洛夫.斯米諾夫檢驗(yàn)(簡稱K-S檢驗(yàn))第四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1.1卡方檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理卡方檢驗(yàn)屬于擬合優(yōu)度型檢驗(yàn),適用于具有明顯分類特征的某種數(shù)據(jù),用來檢驗(yàn)屬于某一類別的對(duì)象或反應(yīng)的個(gè)案數(shù)與根據(jù)零假設(shè)所得期望數(shù)目之間是否有顯著差異。

第五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊"Chi-Square"選項(xiàng),打開"Chi-squareTest"對(duì)話框。對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義為:·TestVariableList列表框用向右箭頭按鈕從左邊源變量列表框中移變量名到該列表框中,則對(duì)對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。

·ExpectedRangeList方框在該方框中進(jìn)行選擇,確定對(duì)變量中的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

》Getfromdata單選鈕為默認(rèn)選項(xiàng)。選擇此項(xiàng),由系統(tǒng)指定數(shù)據(jù)范圍(全部數(shù)據(jù)參與檢驗(yàn))。

》Usespecifiedrange單選鈕選擇此項(xiàng),下面的"Lower"文本框和"Upper"文本框變?yōu)榭捎?在其中輸入數(shù)值,確定自定義數(shù)據(jù)范圍的下限和上限。第六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·ExpectedValues方框在該方框中確定變量中各組數(shù)據(jù)期望值的設(shè)置方式。

》Allcategoriesequal單選鈕為默認(rèn)選項(xiàng)。選擇此項(xiàng),假設(shè)變量中各組數(shù)據(jù)的期望值相等。檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從均勻分布時(shí)選擇此項(xiàng)。

》Values單選鈕選擇此項(xiàng),其右側(cè)及下方的文本框和按鈕變?yōu)榭捎?在單選鈕右側(cè)的文本框中輸入數(shù)值,然后單擊“Add”按鈕,則該數(shù)值添加到右邊列表框中。重復(fù)以上操作,可以輸入多個(gè)數(shù)值。這些數(shù)值將被作為需檢驗(yàn)分布的期望值。在列表框中選定數(shù)值以后,使用“Change”按鈕可以對(duì)該數(shù)值進(jìn)行修改,單擊“Remove”按鈕可以刪除該數(shù)值。

·Exact按鈕,暫不介紹,選擇默認(rèn)即可。第七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·Options按鈕單擊該按鈕,打開"Chi-SquareTest:Options"對(duì)話框。該對(duì)話框設(shè)置統(tǒng)計(jì)量的描述和缺失值的處理。對(duì)話框中各選項(xiàng)功能為:statistics方框該方框內(nèi)選項(xiàng)設(shè)置統(tǒng)計(jì)量描述選項(xiàng)。

》descriptive核邊框選擇此項(xiàng),計(jì)算并顯示數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)離差、最小值和最大值等統(tǒng)計(jì)量。

》Quartile核選框選擇此項(xiàng)計(jì)算顯示四分位數(shù)。

MissingValues方框該方框內(nèi)的選項(xiàng)設(shè)置缺失值的處理方式。

》Excludecasestest-by-test單選鈕為默認(rèn)選項(xiàng)。選擇此項(xiàng),剔除進(jìn)行檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)中存在缺失值的個(gè)案。

》Excludecaseslistwise單選鈕選擇此項(xiàng),剔除所有含有缺失值的個(gè)案。第八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2)應(yīng)用實(shí)例

(1)為了檢查一顆骰子是否均勻,把它擲了120次,得結(jié)果如下:

出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)123456

頻數(shù)151520212326

現(xiàn)檢驗(yàn)各點(diǎn)出現(xiàn)的頻數(shù)是否服從均勻分布。該數(shù)據(jù)文件的文件名為"Dice.sav"。按照下面的步驟進(jìn)行操作:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的順序選擇菜單項(xiàng),打開"Chi-SquareTest"對(duì)話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"點(diǎn)數(shù)",其他為默認(rèn)設(shè)置:·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。第九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1中為各點(diǎn)數(shù)的實(shí)際出現(xiàn)頻數(shù)(ObservedN)、期望頻數(shù)(ExpectedN)和殘差(前兩項(xiàng)之差Residual)。由于在"Chi-squareTest"對(duì)話框中的"ExpectedValues"方框內(nèi)選擇了"Allcategoriesequal"單選鈕,系統(tǒng)自動(dòng)用各組頻數(shù)的均值作為期望頻數(shù)。第十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表2中為卡方檢驗(yàn)的結(jié)果,包括卡方值(Chi-Square)、自由度他們和顯著性概率(Asymp.Sig.)。表中顯著性概率為0.441,大于0.05,因此可以認(rèn)為骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)服從均勻分布。需要注意的是,應(yīng)用卡方檢驗(yàn),要求所有單元中的期望值大于或等于1,并且有20%以上單元中的期望值大于或等于5。從表2中的注釋項(xiàng)中可以看出,本例符合以上要求,可以應(yīng)用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。本例使用的是默認(rèn)選項(xiàng),下面的例子演示指定期望頻數(shù)時(shí)的分析。第十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

(2)為考察某個(gè)電話總機(jī)在午夜零時(shí)至一時(shí)內(nèi)電話接錯(cuò)的次數(shù),統(tǒng)計(jì)了200天的記錄,得到數(shù)據(jù):檢驗(yàn)接錯(cuò)的次數(shù)是否服從泊松分布。數(shù)據(jù)文件的文件名為"Wrong.sav"。按照以下步驟進(jìn)行分析:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件:·按照Analyze→NonparametricTests→Chi-Square…的順序選擇菜單項(xiàng),打開"Chi-SquareTest"對(duì)話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"接錯(cuò)次數(shù)":·在"ExpectedValues"方框內(nèi)選擇"Value"單選鈕,在該單選鈕右側(cè)的文本框中輸入數(shù)值,并用"Add"按鈕依次輸入數(shù)值105.8、67.6、20.6、5.0和1.0(這些數(shù)值為計(jì)算期望值,通過泊松分布的概率函數(shù)以及各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)求得)。

·單擊"OK"按鈕,生成表3和表4。第十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四第十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四從表3中可以看出,"ExpectedN"列中顯示了所指定的各組數(shù)據(jù)的期望值。表4中,用逼近法求得的顯著性概率大于0.05,所以,可以認(rèn)為電話接錯(cuò)次數(shù)服從泊松分布。第十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1.2二項(xiàng)檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理二項(xiàng)檢驗(yàn)屬于擬合優(yōu)度型檢驗(yàn),該檢驗(yàn)法適用于只能劃分為兩類的數(shù)據(jù)總體,如:男生和女生、小于或等于某值的數(shù)和大于該值的數(shù)。對(duì)于取自該總體的所有可能結(jié)果,要么是這兩類中的某一類,要么是另一類,不可能同時(shí)屬于對(duì)立分類中的兩類,稱具有這種分類特征的數(shù)據(jù)所服從的分布為二項(xiàng)分布。進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),假定一類事件所占比例為p,另一類所占比例為1-P,則二項(xiàng)檢驗(yàn)便是檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)為從樣本中觀察到的兩類比例來自具有指定P值的總體。第十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊"Binomial"選項(xiàng),打開"BinomialTest"對(duì)話框。對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義為:·TestVariable列表框在該列表框中輸入變量名,對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)用作檢驗(yàn)分析。

·DefineDichotomy方框在該方框中進(jìn)行選擇,確定進(jìn)行二項(xiàng)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)獲取方式。

》Getfromdata單選鈕為默認(rèn)選項(xiàng)。選擇此項(xiàng),從原數(shù)據(jù)文件獲取分類數(shù)據(jù)。

》Cutpoint單選鈕選擇此項(xiàng),在后面的文本框中輸入一個(gè)數(shù)值,將以該數(shù)值為界將原數(shù)據(jù)分為兩組,即小于或等于該數(shù)值的數(shù)據(jù)分為一組,大于該數(shù)值的數(shù)據(jù)分為一組。第十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·Test文本框在該文本框中輸入一個(gè)數(shù)值,作為二項(xiàng)中屬于第一項(xiàng)的概率。默認(rèn)值為0.5,表示樣本數(shù)據(jù)中分屬兩項(xiàng)的概率相等,即檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是均勻分布的。

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個(gè)按鈕,將打開"ExactTest"對(duì)話框和"BinomialTest:Options"對(duì)話框,仿照前面進(jìn)行設(shè)置。第十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2)應(yīng)用實(shí)例為了研究緊張對(duì)人的影響,實(shí)驗(yàn)者教18個(gè)大學(xué)生用兩種方法打同樣的結(jié)。其中一半受試者先學(xué)A方法,后學(xué)B方法;另一半先學(xué)B方法,后學(xué)A方法。后來,在一天的半夜,突然要求每個(gè)受試者打這樣的結(jié)。結(jié)果選擇先學(xué)的方法的有16人,選擇后學(xué)的方法的則只有2人?，F(xiàn)要求檢驗(yàn)緊張時(shí)用先學(xué)方法打結(jié)的概率和用后學(xué)方法打結(jié)的概率是否有顯著差異。按照以下步驟進(jìn)行操作:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開本問題的數(shù)據(jù)文件“Strain.sav"·按照Analyze→NonparametricTests→Binomial的順序選擇菜單項(xiàng),打開"BinomialTest"對(duì)話框

·在"TestVariable"列表框中輸入變量名"方法"·其他選項(xiàng)按照默認(rèn)設(shè)置,即假定數(shù)據(jù)服從均勻分布

·單擊“OK”按鈕,生成表格。第十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表中列出了緊張時(shí)選擇打結(jié)方法的類別(Category)、頻數(shù)(N)、頻數(shù)所占比例(ObservedProp.)、給定的前一項(xiàng)的概率(TestProp.)和雙尾精確顯著性概率(Exactsig.)。由于顯著性概率小于5%,故否定數(shù)據(jù)服從均勻分布的假設(shè),即認(rèn)為緊張時(shí)受試者采用不同打結(jié)方法的概率是有顯著差異的。。第十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四再做一次不同設(shè)置：在“BinomialTest”對(duì)話框中的“Test”文本框中輸入數(shù)值“0.8”(即假設(shè)受試者緊張時(shí)選擇前一種打結(jié)方法的概率要大于選擇后一種打結(jié)方法的概率)以后，運(yùn)行過程生成表格。此時(shí),單尾精確顯著性概率為0.271,大于5%,因此,可以認(rèn)為零假設(shè)成立第二十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1.3柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)為擬合優(yōu)度型檢驗(yàn),可以檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從指定的理論分布,參見非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論。第二十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊“One-SampleKolmogorov-Smirnov"選項(xiàng),打開對(duì)話框。

·TestVariable列表框在列表框中輸入變量名,對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)對(duì)象。

·TestDistribution方框在該方框中選擇一種分布形式,假設(shè)樣本服從該種分布,SPSS將進(jìn)行檢驗(yàn)。

》Normal正態(tài)分布

》Uniform均勻分布

》Poisson泊松分布

》Exponential指數(shù)分布

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個(gè)按鈕,打開對(duì)應(yīng)的對(duì)話框,仿照卡方檢驗(yàn)部分進(jìn)行設(shè)置。第二十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2)應(yīng)用實(shí)例在一大批相同型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取10只做壽命試驗(yàn)，測得它們的使用壽命,試問電子元件的壽命是否服從指數(shù)分布?光盤中該數(shù)據(jù)文件的文件名為"Life.sav"。按照以下步驟進(jìn)行分析:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"Life.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→1-SampleK-S...的順序選擇菜單項(xiàng),打開"One-SampleKolmogorov-SmirnovTest"對(duì)話框:·在“TestVariable”列表框中輸入變量名“使用壽命”,在“TestDistribution”方框中,選擇"Exponential"核選框;·單擊“OK”按鈕,生成表1。第二十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四第二十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

注意,默認(rèn)情況下,系統(tǒng)自動(dòng)將樣本數(shù)據(jù)的均值作為指數(shù)分布的均值,如表1中第二項(xiàng)"Exponentialparameter"所示。由于顯著性概率(Asymp.Sig.)大于5%,所以可以認(rèn)為電子元件的使用壽命服從均值為1491的指數(shù)分布。如果題目要求電子元件的使用壽命是否服從均值為1500的指數(shù)分布,則需要作進(jìn)一步的設(shè)置。進(jìn)一步設(shè)置的方法是用Syntax命令語句編程,在程序中指定分布參數(shù)的大小,然后運(yùn)行程序。(略去)第二十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1.4游程(隨機(jī))檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理游程檢驗(yàn)有游程最大長度檢驗(yàn)和游程總個(gè)數(shù)檢驗(yàn)兩種檢驗(yàn)方法,SPSS采用的是游程總個(gè)數(shù)檢驗(yàn)方法,用該法可以檢驗(yàn)一組樣本數(shù)據(jù)是否來自同一總體(或差異不明顯、服從同一分布),即考察按隨機(jī)順序得到的一組樣本的觀測值是否表現(xiàn)出足夠的隨機(jī)性。假設(shè)觀測結(jié)果可以表示為0和1的序列,則把0和1連續(xù)出現(xiàn)構(gòu)成的數(shù)據(jù)段稱為一個(gè)游程,總的數(shù)據(jù)段數(shù)稱為游程總個(gè)數(shù),例如下面的序列:0011101100

中,00、111、0、11、00為游程,游程總數(shù)為5

當(dāng)游程總個(gè)數(shù)太大或太小時(shí),認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)不是隨機(jī)序列。第二十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四進(jìn)一步說明：單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)是Wald提出的,它利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體某變量的變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn),零假設(shè)是問:總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的?？梢灾庇^理解,如果事件出現(xiàn)是隨機(jī)的,那么,在數(shù)據(jù)序列中,將不太可能有許多的1或許多個(gè)0連續(xù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。同時(shí),也不太可能出現(xiàn)1和0交叉非常頻繁的現(xiàn)象。因此,出現(xiàn)太少或太多的游程將表明相應(yīng)變量值的出現(xiàn)在一定程度上存在著不隨機(jī)現(xiàn)象。在SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)中,SPSS將利用游程數(shù)構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量,并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用戶心中的顯著性水平α,則應(yīng)拒絕零假設(shè),認(rèn)為變量值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的;如果相伴概率值大于用戶心中的顯著性水平α,則不能拒絕零假設(shè),可以認(rèn)為變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的。第二十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)話框介紹在"NonparametricTests"子菜單中單擊“run"選項(xiàng),打開“runTest"對(duì)話框。

·TestVariable列表框在該列表框中輸入變量名,對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)對(duì)象。

·CutPoint方框在該方框中選擇斷點(diǎn)的設(shè)置方式。

》Median核選框?yàn)槟J(rèn)選項(xiàng)。選擇此項(xiàng),用數(shù)據(jù)中值作為斷點(diǎn)。

》Mode核選框選擇此項(xiàng),用數(shù)據(jù)的眾數(shù)作為斷點(diǎn)。

》Mean核選框選擇此項(xiàng),用數(shù)據(jù)均值作為斷點(diǎn)。

》Custom核選框選擇此項(xiàng),在后面的文本框中輸入數(shù)值,用該數(shù)值作為斷點(diǎn)。

·Exact按鈕和Options按鈕單擊這兩個(gè)按鈕,分別打開對(duì)應(yīng)的對(duì)話框,仿照卡方檢驗(yàn)一章中進(jìn)行設(shè)置。第二十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2)應(yīng)用實(shí)例為了考察甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生的外文閱讀水平,各隨機(jī)地選取了7名學(xué)生,讓他們閱讀相同的文章,閱讀時(shí)間(單位:分)記錄數(shù)據(jù)文件的"Reading.sav"。檢驗(yàn)甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生的閱讀水平是否有顯著差異。零假設(shè)為他們之間的閱讀水平?jīng)]有顯著差異。按照以下步驟進(jìn)行分析:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件:·按照Analalyze→NonparametricTests→Runs-··的順序選擇菜單項(xiàng),打開"RunsTest"對(duì)話框:·在"TestVariable"列表框中輸入變量名"甲或乙":·在“Cutpoint”方框中選擇所有的核選框,在“Custom”文本框中輸入數(shù)值“1.5”。

·單擊“OK”按鈕,生成表格。第三十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為取中值為斷點(diǎn)時(shí)的游程檢驗(yàn)表,表2選取均值為斷點(diǎn),表3取眾數(shù)為斷點(diǎn)表4取指定值1.5為斷點(diǎn)。各表中顯著性概率均小于5%,因此,拒絕零假設(shè),認(rèn)為甲乙兩所中學(xué)學(xué)生的閱讀水平有顯著差異。第三十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.1.5單樣本檢驗(yàn)方法的比較

上面4種用于單樣本檢驗(yàn)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法中,可以根據(jù)以下一些原則選擇使用。

(1)當(dāng)檢驗(yàn)的假設(shè)是關(guān)于樣本是否來自一指定分布總體的問題時(shí),可采用3種具有擬合優(yōu)度類型的檢驗(yàn)方法中的一個(gè),即卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)檢驗(yàn)和KS單樣本檢驗(yàn)。

(2)卡方檢驗(yàn)要求樣本容量一般大于等于50。

(3)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的分類只有兩類時(shí),用二項(xiàng)檢驗(yàn)。當(dāng)樣本容量小到卡方檢驗(yàn)不能用時(shí),二項(xiàng)檢驗(yàn)是唯一可用的檢驗(yàn)。

(4)資料分類是若干個(gè)離散型類別,以及當(dāng)期望的頻數(shù)足夠大時(shí),最好用卡方檢驗(yàn)。

(5)樣本數(shù)據(jù)為連續(xù)分布時(shí),最好用K-S檢驗(yàn)。

(6)在K-S檢驗(yàn)?zāi)苡玫降乃星闆r中,它是上述四種檢驗(yàn)中功效最強(qiáng)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。第三十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)包括Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov雙樣本檢驗(yàn)、Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)和Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn)等方法。第三十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2.1對(duì)話框介紹

在"NonparametricTest"子菜單中單擊"2Independent-SamplesTest"選項(xiàng),打開"TwoIndependent-SamplesTests"對(duì)話框。對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義如下。

·Testvariable列表框在該列表框中輸入變量名,對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)對(duì)象。

·GroupingVariable文本框在該文本框中輸入變量名,則對(duì)應(yīng)的變量作為分組變量,該變量名后面添加小括號(hào),小括號(hào)內(nèi)有兩個(gè)問號(hào),用"DefineGroups"按鈕作進(jìn)一步設(shè)置。

第三十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四·DefineGroups按鈕單擊該按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框,。在對(duì)話框中的"Group1"文本框和"Group2"文本框內(nèi)分別輸入數(shù)值(這兩個(gè)數(shù)值分別代表分組變量的不同取值),將根據(jù)輸入的值在原數(shù)據(jù)中選取分組數(shù)據(jù)。第三十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·TestType方框在該方框內(nèi)進(jìn)行選擇,確定用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

》Mann-WhitneyU核選框選擇此項(xiàng),采用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)

》Kolmogorov-SminovZ核選框選擇此項(xiàng),采用KolmogorovSminov雙樣本檢驗(yàn)。

》Mosesextremereaction核選框選擇此項(xiàng),采用Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn)。

》Wald-Wolfowitzruns核選框選擇此項(xiàng),采用Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)。

第三十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2.2Mann-WhitneyU檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)可用來檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否取自同一總體,它是最強(qiáng)的非參數(shù)檢驗(yàn)之一,用該法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先將兩個(gè)樣本放在一起,并對(duì)所有的個(gè)案作升序排列,計(jì)算樣本一的每個(gè)觀測值大于樣本二的每個(gè)觀測值的次數(shù),再計(jì)算樣本二的每個(gè)觀測值大于樣本一的每個(gè)觀測值的次數(shù),分別用U1和U2表示。若U1和U2比較接近,則說明兩個(gè)樣本來自相同分布的總體,若U1和U2差異較大,則說明兩個(gè)樣本來自不同的總體。第三十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在"Two-Independent-SamplesTests"對(duì)話框中輸入變量以后,在"TestIYpe"方框中選擇"Mann-WhitneyU"核選框,然后設(shè)置其他選項(xiàng),將對(duì)樣本數(shù)據(jù)作Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。下面結(jié)合一個(gè)實(shí)例進(jìn)行介紹。研究人員試圖研究將白鼠置于一種新的驅(qū)力和新的環(huán)境下時(shí),它們是否能將學(xué)會(huì)的模仿能力加以推廣。研究的方法是首先對(duì)5只白鼠進(jìn)行模仿訓(xùn)練,然后與4只對(duì)照鼠進(jìn)行比較,看每只白鼠需要經(jīng)過多少次試驗(yàn)才能做到在10次試驗(yàn)中10次反應(yīng)都正確。第三十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

訓(xùn)練鼠和對(duì)照鼠為達(dá)到學(xué)習(xí)要求所需要的試驗(yàn)次數(shù)為:

訓(xùn)練鼠7864754582

對(duì)照鼠110705351

現(xiàn)在假設(shè)訓(xùn)練鼠和對(duì)照鼠為達(dá)到學(xué)習(xí)要求所需要的試驗(yàn)次數(shù)相同,用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。該數(shù)據(jù)文件的文件名為"Mouse.sav"。按照下面的步驟進(jìn)行分析:

·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件:·按照Analyze→NonparmeticTests→2IndependentSamples…的順序選擇菜單項(xiàng),打開"Two-Independent-SamplesTests"對(duì)話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"試驗(yàn)次數(shù)",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"鼠類":第三十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"TWOIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框:·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊"Continue"按鈕,回到“TwoIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框:·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。

第四十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1中列出了兩種鼠類為達(dá)到學(xué)習(xí)要求所需要的試驗(yàn)次數(shù)(N)、試驗(yàn)次數(shù)均值的秩(MeanRank)和秩和(SumofRanks)。

表2中,基于逼近法和精確法的顯著性概率均大于5%,所以,不能否定前面的假設(shè),根據(jù)現(xiàn)有資料,可以認(rèn)為訓(xùn)練鼠和對(duì)照鼠為達(dá)到學(xué)習(xí)要求所需要試驗(yàn)次數(shù)基本相同。第四十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2.2柯爾莫哥洛夫·斯米諾夫雙樣本檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)可用來檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否取自同一總體,進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),對(duì)每個(gè)觀察樣本作累積頻數(shù)分布,并對(duì)分布采用相同的間隔,對(duì)于每個(gè)間隔,將兩個(gè)階梯函數(shù)相減,并著重分析觀測值的差值中間的最大者。第四十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在"Two-Independent-samplesTests"對(duì)話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Kolmogorov-SmirnovZ"核選框,并作其他設(shè)置,運(yùn)行過程,將采用Kolmogorov-Smirnov雙樣本檢驗(yàn)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。下面是一個(gè)實(shí)例。試驗(yàn)者曾把10名7年級(jí)學(xué)生和10名11年級(jí)學(xué)生的系統(tǒng)學(xué)習(xí)作過比較,他假設(shè),在學(xué)習(xí)同一個(gè)課程時(shí),較年輕的7年級(jí)學(xué)生記先學(xué)的材料比11年級(jí)學(xué)生要差一些。為檢驗(yàn)此假設(shè),他將兩個(gè)組在該課程中學(xué)過的材料前一半所犯錯(cuò)誤的百分比進(jìn)行比較,得到數(shù)據(jù):

該數(shù)據(jù)文件的文件名為“Misplay.sav”。按照下面的步驟進(jìn)行分析:第四十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件Misplay.sav:·按照Analyze→NonparameticTest→2IndependentSamples··的順序選擇菜單項(xiàng),打開"Two-Independent-SamplesTests"對(duì)話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"失誤比",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"年級(jí)":·在"TestType"方框中只選擇"Kolmogorov-Smirnov"核選框:·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框,在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊“Continue”按鈕

·單擊"OK"按鈕,生成表1和表2。

第四十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為兩個(gè)年級(jí)學(xué)生犯錯(cuò)誤的頻數(shù)。表2中,顯著性概率(Asymp.Sig.)小于5%。因此,否定原假設(shè),即認(rèn)為兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生記先學(xué)的材料時(shí)犯錯(cuò)誤的次數(shù)是不同的。第四十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2.4Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該法適用于實(shí)驗(yàn)條件將導(dǎo)致兩個(gè)不同方向的極端反應(yīng)的情況,如經(jīng)濟(jì)危機(jī)可能使政府中某些人變得很保守,而另一些人變得很激進(jìn)。該檢驗(yàn)分析對(duì)照樣本數(shù)據(jù)的跨度和彌散,如果將樣本A和樣本B的數(shù)據(jù)放在一起,并按升序排列,則兩組數(shù)據(jù)來自同一總體時(shí),特別高的評(píng)分、特別低的評(píng)分和中等評(píng)分都有一些屬于A組,而另一些屬于B組,總之,兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)應(yīng)有比較接近的彌散性,如果其中一組表現(xiàn)出相對(duì)集中,到達(dá)一定程度便可以認(rèn)為兩個(gè)樣本不是來自同一總體的。第四十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在“Two-Independent-SamplesTests”對(duì)話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Mosesextremereactions"核選框,并作其他設(shè)置,運(yùn)行過程,將采用Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行介紹。實(shí)驗(yàn)者對(duì)兩組女性受試者從影劇中感受到的敵意程度進(jìn)行對(duì)比。E組為在個(gè)性檢驗(yàn)資料中表現(xiàn)出難以克制自己爭斗沖動(dòng)的婦女,C組為在個(gè)性檢驗(yàn)中表明沒有什么爭斗和敵意的婦女。分別讓9個(gè)E組受試者和9個(gè)C組受試者觀看一部電影,然后要求她們對(duì)影片中人物表現(xiàn)出的爭斗和敵對(duì)程度作出評(píng)價(jià),得到數(shù)據(jù)文件為Hostility.sav

假設(shè)兩種性格的女性受試者在評(píng)價(jià)影片中人物的敵對(duì)性時(shí)沒有差別。按照下面的步驟進(jìn)行分析:第四十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件Hostility.sav:·按照、Analyze→NonparametricTests→2IndependentSamples..的順序選擇菜單項(xiàng),打開對(duì)話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"評(píng)分",在"Groupingvariable"文本框中輸入變量名"受試者":·在“TestType"方框中只選擇"Mosesextremereactions"核選框:·單擊"DefineGroups··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框

·在"Group1"文本框和"Group2"文本框中分別輸入"1"和"2":·單擊"Continue"按鈕

第四十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

表1中為歸屬于兩種不同性格受試者的評(píng)分的頻數(shù)。第四十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表2為檢驗(yàn)成果,表中:(1)ObservedControlGroupSpan樣本中的評(píng)分個(gè)數(shù)。(2)前項(xiàng)下方的Sig.(1·tailed)利用全部樣本數(shù)據(jù)算得的顯著性概率。(3)TrimmedControlGroupSpan經(jīng)過剔除以后的評(píng)分個(gè)數(shù)。(4)前項(xiàng)下方的Sig.(1-tailed)利用經(jīng)過剔除以后的評(píng)分個(gè)數(shù)算得的顯著性概率。(5)OutilersTrimmedfromeachEnd從每組末尾剔除的異常值。第五十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.2.5Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩個(gè)獨(dú)立樣本來自同一總體,如果兩個(gè)樣本在某一方面,如集中趨勢、偏度、變異性等方面存在差異,則可以用該法來否定零假設(shè),進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)放在一起,并作升序排列,然后統(tǒng)計(jì)游程數(shù)(參考"單樣本的游程檢驗(yàn)"部分的內(nèi)容),如果兩組數(shù)據(jù)來自同一總體,則游程數(shù)相當(dāng)大,相反,如果游程數(shù)太小,則兩組數(shù)據(jù)可能不是來自同一總體。第五十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在“Two-Independent-SamplesTests”對(duì)話框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Wald-Wolfowitzruns"核選框,并作其他設(shè)置,運(yùn)行過程,將采用Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。下面舉一個(gè)例子。在兩次15分鐘的游戲課中觀察12名4歲男孩和12名4歲女孩,并在這兩段時(shí)間內(nèi)對(duì)每個(gè)孩子在游戲中表現(xiàn)出來的爭斗性的發(fā)生率和程度進(jìn)行評(píng)分,得到數(shù)據(jù)文件Combat.sav。假設(shè)男孩和女孩在游戲中表現(xiàn)出的爭斗性沒有差別。按照下面的步驟進(jìn)行分析:第五十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件Combat.sav:·按照Analyze→NonparameticTests→2IndependentSamples..的順序選擇菜單項(xiàng),打開對(duì)話框:·在"TestVariablesList"列表框中輸入變量名"評(píng)分",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"男孩女孩":·在"TestType"方框中只選擇"Wald-Wolfwitzruns"核選框:·單擊"DefineGroups-··"按鈕,打開"‘TwoIndependentSamples:DefineGroups"對(duì)話框

第五十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為男女評(píng)分的頻數(shù)。表2為檢驗(yàn)成果表,表中顯著性概率為0,小于5%,因此否定前面的假設(shè),即認(rèn)為男孩和女孩在游戲過程中所表現(xiàn)出來的爭斗性是有顯著差異的。第五十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.3多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有三種:Kruskal-WallisH法、中位數(shù)法和Jonckheere-Terpstr。第五十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.3.1對(duì)話框介紹

在"NomparametricTest"子菜單中單擊"KIndependent-Samples"選項(xiàng),打開對(duì)話框。對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義如下:·TestVariable列表框用向右箭頭按鈕從源變量名列表框中輸變量名到該列表框中,對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)將作為檢驗(yàn)對(duì)象。

·GroupingVariable文本框在該文本框中輸入變量名,對(duì)應(yīng)變量用作分組變量,用"DefineRange"按鈕定義取值范圍。

·DefineRange按鈕單擊該按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對(duì)話框。在該對(duì)話框中的"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入數(shù)值,作為取值范圍的下限和上限。

·TestType該方框中選擇一種檢驗(yàn)方法。有Kruskal-WallisH法、中值法和Jonckheere-Terpst法等3種。

·Exact按鈕和Options按鈕用法參見單樣本檢驗(yàn)中卡方檢驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容。第五十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四第五十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.3.2Kruskal-WallisH檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)k個(gè)獨(dú)立樣本是否來自不同總體,若這k個(gè)樣本服從相同分布,則在樣本容量不太小的情況下,構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量服從自由度k-1的卡方分布。該法是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣,它不要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,因而在一定情況下可以代替F檢驗(yàn)。第五十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)編輯器中輸入準(zhǔn)備檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)以后,打開“SeveralIndependentSamples”對(duì)話框,輸入變量以后,在“TestType”方框中選擇“Kruskal-WallisH”核選框,進(jìn)行其他設(shè)置,運(yùn)行過程,將進(jìn)行Kruskal-WanisH檢驗(yàn)。下面是一個(gè)實(shí)例:對(duì)傾向于教學(xué)工作的教師、傾向于校政管理的教師和校政管理人員等三組教育工作者的權(quán)威主義進(jìn)行評(píng)分,得數(shù)據(jù)文件TeachingStaff.sav。假設(shè)這3組教育工作者的權(quán)威主義沒有差別,按照下面的步驟進(jìn)行分析操作:第五十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"TeachingStaff.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples··的順序選擇菜單項(xiàng),打開"TestsforSeveralIndependentSamples"對(duì)話框:·在"TestVariableList"列表框中輸入變量名"評(píng)分",在"GroupingVariable"文本框中輸入變量名"教師":·單擊"DefineRange--"按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對(duì)話框

·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入"1"和"3":·單擊"Continue"按鈕:

第六十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1中列出了3組教育工作者個(gè)性評(píng)分的頻數(shù)和均值秩。表2為Krudal-WallisH檢驗(yàn)結(jié)果,由于顯著性概率小于5%,因此否定原假設(shè),即認(rèn)為這3組教育工作者的權(quán)威主義是有差異的。第六十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.3.3中位數(shù)檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)法用于檢驗(yàn)k個(gè)獨(dú)立樣本是否來自同體,進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),計(jì)算統(tǒng)計(jì)量礦值:總體,或者來自具有相同中位數(shù)的一些總?cè)绻鹝個(gè)獨(dú)立樣本來自同一總體,則統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度為k-1的卡方分布。當(dāng)個(gè)案具有很多相同等級(jí)或數(shù)據(jù)具有二分特性時(shí),用該法較為合適。第六十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)編輯器中輸入準(zhǔn)備檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)以后,打開"SeveralIndependentSamples"對(duì)話框,輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Median"核選框,進(jìn)行其他設(shè)置,運(yùn)行過程,將進(jìn)行檢驗(yàn)。舉例如下:

研究者試圖研究母親的文化水平對(duì)她關(guān)心孩子的學(xué)校生活的程度有無影響。他研究了某學(xué)期內(nèi)不同文化水平的母親拜訪學(xué)校的次數(shù),得到數(shù)據(jù)文件的文件名為Education.sav?，F(xiàn)在假設(shè)不同文化水平的母親到校拜訪的次數(shù)是沒有差別的。按照下面的步驟進(jìn)行分析操作:第六十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"Education.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→KIndependentSamples-··的順序選擇菜單項(xiàng),打開對(duì)話框:·在"TestvariableList"列表框中輸入變量名"拜訪次數(shù)",在"Groupingvariable"文本框中輸入變量名"文化水平":·在"Testtype"方框中只選擇"Means"核選框:·單擊"DefineRange--"按鈕,打開"SeveralIndependentSamples:DefineRange"對(duì)話框:·在"Minimum"文本框和"Maximum"文本框中分別輸入"1"和"6":·單擊“Continue”按鈕

第六十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為各文化水平對(duì)應(yīng)的大于中位數(shù)和小于或等于中位數(shù)的拜訪次數(shù)的頻數(shù)。表2為中位數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果,顯著性概率大于5%,因此可以認(rèn)為前面的假設(shè)成立,即可以認(rèn)為不同文化水平的母親到校拜訪的次數(shù)沒有顯著差異。第六十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.4兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

兩個(gè)相關(guān)(配對(duì))樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)和McNemar檢驗(yàn)。第六十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.4.1對(duì)話框介紹

在NonParametricTest子菜單中單擊"2Related-Samples",打開"Two-Related-SamplesTests"對(duì)話框,對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義為:·源變量列表框在該列表框中連續(xù)選擇兩個(gè)變量名,這兩個(gè)變量名隨即顯示到“CurrentSelections”方框中的對(duì)應(yīng)標(biāo)簽后面。

·TestPair(s)List列表框選定配對(duì)變量以后,用向右箭頭按鈕輸入到該列表框中,作為待檢驗(yàn)的對(duì)象。

·TestType方框在該方框中進(jìn)行選擇,確定用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)。可供選擇的方法有Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、McNemar檢驗(yàn)和MarginalNomogeneit檢驗(yàn)。

第六十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.4.2Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)不僅考慮了配對(duì)內(nèi)差異的方向,還考慮到配對(duì)數(shù)據(jù)的相對(duì)大小,因此它比后面將要講到的符號(hào)檢驗(yàn)要強(qiáng)。應(yīng)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先將所有配對(duì)數(shù)據(jù)的評(píng)分差按絕對(duì)值大小評(píng)秩,然后對(duì)每一個(gè)秩附加不同的符號(hào),用正號(hào)表示來自正的評(píng)分差的秩,用負(fù)號(hào)表示來自負(fù)的評(píng)分差的秩。如果兩個(gè)相關(guān)樣本等價(jià)(沒有差別),則將對(duì)應(yīng)于正號(hào)的秩和對(duì)應(yīng)于負(fù)號(hào)的秩分別求和以后,兩個(gè)和值大致相等。如果兩個(gè)和值相差很大,則兩個(gè)樣本差異較大。第六十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)編輯器中輸入數(shù)據(jù)以后,打開“Two-Related-samplesTests”對(duì)話框,輸入變量對(duì)以后,在"TestType"方框內(nèi)選擇“Wilcoxon"核選框,將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。下面結(jié)合一個(gè)例子進(jìn)行介紹:

經(jīng)兩種處理方法處理以后的小麥,分別種在8對(duì)地塊上,收成數(shù)據(jù)文件為"Wheat.sav"。假設(shè)兩種處理方法沒有差異。第六十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

按照下面的步驟進(jìn)行分析操作:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"Wheat.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples..的順序選擇菜單項(xiàng),打開“TwoRelatedSamplesTests”對(duì)話框:·在左面的變量列表框中連續(xù)選擇兩個(gè)變量名"處理a"和"處理b",單擊向右箭頭按鈕,將這兩個(gè)變量組成的匹配對(duì)轉(zhuǎn)移到"TestPair(s)List"列表框中:

第七十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為秩表,該表中列出了對(duì)應(yīng)于兩種處理方式的秩的不同關(guān)系的秩頻數(shù)、均值秩和秩和。

表2為檢驗(yàn)結(jié)果,顯著性概率(Sig.)為0.036,小于5%,因此拒絕原假設(shè),即認(rèn)為以上兩種處理方法是有差異的,將導(dǎo)致不同的小麥產(chǎn)量。第七十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.4.3符號(hào)檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理符號(hào)檢驗(yàn)適用于那些不適合用定量測量而能將每一對(duì)的兩個(gè)成員互相分出等級(jí)的問題。進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)和評(píng)分,假設(shè)NA和NB為配對(duì)樣本內(nèi)樣本A和樣本B的評(píng)分,如果NA>NB的配對(duì)數(shù)與NB>NA的配對(duì)數(shù)相等,則認(rèn)為兩個(gè)樣本間無差異,如果實(shí)際觀察到的某一種配對(duì)數(shù)過少,則認(rèn)為兩個(gè)樣本間差異顯著。第七十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)編輯器中輸入數(shù)據(jù)以后,打開"Two-Related-SamplesTests"對(duì)話框,輸入變量對(duì)以后,在"TestType"方框內(nèi)選擇"Sign"核選框,將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)檢驗(yàn)。下面是一個(gè)例子。在一成對(duì)實(shí)驗(yàn)中,用兩種食物喂養(yǎng)的牲畜的增重(磅)數(shù)據(jù)文件名為Feed.sav

假設(shè)使用兩種飼料養(yǎng)牲畜的效果相同。第七十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四按照下面的步驟進(jìn)行分析操作:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"Feed.sav";·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples的順序選擇菜單項(xiàng),打開對(duì)話框:·在左面的變量列表框中連續(xù)選擇兩個(gè)變量名"飼料a"和"詞料b",單擊向右箭頭按鈕,將這兩個(gè)變量組成的匹配對(duì)轉(zhuǎn)移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核選框中只選擇"Sign"核選框:

表1為頻數(shù)表,第七十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表2為檢驗(yàn)成果表,由于顯著性概率小于5%,所以否定前面的假設(shè),即認(rèn)為使用兩種飼料養(yǎng)牲畜效果是不同的第七十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.4.4Mcnemar變化顯著性檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該檢驗(yàn)法以自身為對(duì)照,檢驗(yàn)其“先后”變化的顯著性。進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先建立一個(gè)四格頻數(shù)表。表中A、D格內(nèi)為前后兩次反應(yīng)有變化的次數(shù),“+”號(hào)和“-”號(hào)表示不同反應(yīng),則當(dāng)兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)差異不顯著時(shí),A格和D格的期望頻數(shù)均為(A+D)/2,并且可計(jì)算相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的卡方分布。ABCD第七十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.應(yīng)用實(shí)例兒童心理學(xué)家為了研究兒童初次接觸社會(huì)的特點(diǎn),觀察了新入幼兒園的孩子在一個(gè)月前后的接觸對(duì)象成年人與孩子之間的變化情況(接觸對(duì)象由成年人變?yōu)楹⒆踊蛴珊⒆幼優(yōu)槌赡耆?,得結(jié)果表格如下:

該數(shù)據(jù)文件的文件名為"Adult_Children.sav"。從上表中可以看出,該月前小孩接觸對(duì)象中成人有18人,孩子有7人,月后接觸對(duì)象中成人有8人,小孩有17人。假設(shè)該月前后小孩的接觸對(duì)象沒有顯著變化。第30天首先接觸的對(duì)象孩子成人第一天首先接觸的對(duì)象成人144孩子34第七十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

按照下面的步驟進(jìn)行分析操作:·在數(shù)據(jù)編輯器中打開數(shù)據(jù)文件"Adult_children.sav":·按照Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples··的順序選擇菜單項(xiàng),打開對(duì)話框:·在左邊的變量列表框中連續(xù)選擇兩個(gè)變量名“前”和“后”，單擊向右箭頭按鈕,將這兩個(gè)變量組成的匹配對(duì)轉(zhuǎn)移到"TestPair(s)List"列表框中:·在"TestType"核選框中只選擇"McNemar"核選框:

第七十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四表1為列聯(lián)表,其中“0"表示小孩,"1"表示成人。表2為檢驗(yàn)結(jié)果,由于顯著性水平小于0.05,所以否定原假設(shè),即認(rèn)為該月前后小孩的接觸對(duì)象有顯著差異。第七十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.5多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

多個(gè)相關(guān)(配對(duì))樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括Frieman檢驗(yàn)、Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)和Cochran'SQ檢驗(yàn)。第八十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.5.1對(duì)話框介紹

在“NonparametricTests”子菜單中單擊“KRelated-Samples“選項(xiàng),打開對(duì)話框。在對(duì)話框中,在"Test"列表框中輸入多個(gè)變量名,對(duì)應(yīng)變量數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)對(duì)象。在"TestType"方框中進(jìn)行選擇,確定進(jìn)行檢驗(yàn)的方法?？晒┻x擇的有Frieman檢驗(yàn)、Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)和Cochran'sQ檢驗(yàn)等3種方法。參照卡方檢驗(yàn)一節(jié)使用"Exact"按鈕和"Statistics"按鈕。第八十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四9.5.2Frieman檢驗(yàn)

1.基本數(shù)學(xué)原理該法檢驗(yàn)k個(gè)相關(guān)樣本是否來自同一總體,進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),首先建立一個(gè)N行k列的雙向表,當(dāng)下面的統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度為k-1的卡方分布時(shí),認(rèn)為秩和無顯著性差異,這k個(gè)相關(guān)樣本來自同一總體,否則否定零假設(shè)。第八十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期四

2.SPSS實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)編輯器中輸入數(shù)據(jù)以后,打開"TestsforSeveralRelatedSamples"對(duì)話框,在"Test"列表框中輸入變量以后,在"TestType"方框中選擇"Frieman"核選框,單擊"OK"按鈕,將對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Frieman檢驗(yàn)。

下面是一個(gè)實(shí)例:

為了研究3種不同的強(qiáng)化方式對(duì)老鼠的鑒別學(xué)習(xí)本領(lǐng)有多大影響,在3種強(qiáng)化方.式下訓(xùn)練3個(gè)匹配的樣本,每個(gè)樣本由18只老鼠組成。進(jìn)行訓(xùn)練以后,用每只老鼠學(xué)會(huì)某種"相反"