高中數(shù)學(xué)-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）教法選擇

建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)過程不是一個(gè)被動接受信息的過程，而是學(xué)習(xí)者積極主動地建構(gòu)自己知識的過程．”因而，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)通過師生之間的相互探討和交流進(jìn)行教學(xué)，即以啟發(fā)式教學(xué)法為主，以講練結(jié)合法、談話法等展開教學(xué)．在探究過程中，教師著眼于“導(dǎo)”，采用問題驅(qū)動的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生著眼與“探”，通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力．

（二）學(xué)法指導(dǎo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者，引導(dǎo)者．考慮到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并不難，本節(jié)課老師著重于引導(dǎo)，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探究中獲得知識，提高能力，且從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣．

（三）教學(xué)手段

為了提高課堂教學(xué)效率，我采用多媒體輔助教學(xué)；為了突出重點(diǎn)加深學(xué)生印象，我用彩色粉筆輔助教學(xué)；為了作圖美觀，我又使用了圓規(guī)和三角板．學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與方程，知道在直角坐標(biāo)系中，直線可以用方程來表示，通過方程可以研究直線間的位置關(guān)系，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離等問題，對數(shù)形結(jié)合的思想有了初步的體驗(yàn)。

本章將在上一章的基礎(chǔ)上，在直角坐標(biāo)系中建立圓的方程，通過圓的方程，研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系。另外，還要學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，建立直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)距離公式，它是用坐標(biāo)研究空間幾何對象的基礎(chǔ)。本節(jié)通過師生之間的相互探討和交流進(jìn)行教學(xué)，即以啟發(fā)式教學(xué)法為主，以講練結(jié)合法、談話法等展開教學(xué)．在探究過程中，教師著眼于“導(dǎo)”，采用問題驅(qū)動的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生著眼與“探”，通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力．

著重于引導(dǎo)，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探究中獲得知識，提高能力，且從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對直線與圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系，圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著重要作用，將幾何問題用代數(shù)的方法解決，利用數(shù)形結(jié)合的思想將知識連接在一起。所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著重要作用。

重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

難點(diǎn)：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

探究1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題⑴：圓的定義是什么？問題⑵：兩點(diǎn)間的距離公式是什么？問題⑶：圓心為C（a,b），半徑為r的圓上的動點(diǎn)P(x,y)滿足什么條件呢？：新知1：圓心為C（a,b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：特殊：若圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓的方程就是：練一下：1、說出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1)(x+7)2+(y-3)2=36(2)(x-a)2+y2=m22.寫出下列圓的方程:(1)圓心在點(diǎn)C(0,-4),半徑為7.(2)圓心在點(diǎn)C(2,-3)，經(jīng)過點(diǎn)P(5,1)探究2：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判定問題：如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系呢？新知2：點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：練一下：請判斷點(diǎn)M(-1,0),N(2，4),Q(1，-3)與圓C的位置關(guān)系典型例題⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，，求它的外接圓的方程.思路一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是問題⑴：方程里有幾個(gè)未知量，需要幾個(gè)方程才能求解呢問題⑵：如何能快速的解這個(gè)方程組呢？新知3：待定系數(shù)法思路二：直接求出圓的圓心和半徑。問題⑴：已知圓的一條弦AB，則弦AB的垂直平分線一定過圓心嗎？問題⑵：已知線段AB，你會求出它的垂直平分線方程嗎問題⑶：你能找到圓心，并求出圓心坐標(biāo)嗎？問題⑷：圓的半徑怎么計(jì)算呢？新知4：幾何分析法反思：比較一下兩種方法的不同：※動手實(shí)踐：變式：已知圓經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在直線上,求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、當(dāng)堂檢測（時(shí)量：3分鐘滿分：15分）計(jì)分：1.已知圓心為C(8，-3)，且經(jīng)過點(diǎn)M（5,1）的圓的方程（）.A．B．C．D．2.點(diǎn)與圓的的位置關(guān)系是（）.A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定3.圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn)，則圓的方程為（）.A．B．C．D．三、學(xué)習(xí)小結(jié)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2、判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法：3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：⑴待定系數(shù)法：根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到得值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.⑵幾何分析法：根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分析圓的幾何特征，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.1.已知圓心為C(8，-3)，且經(jīng)過點(diǎn)M（5,1）的圓的方程（）.A．B．C．D．2.點(diǎn)與圓的的位置關(guān)系是（）.A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定3.圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn)，則圓的方程為（）.A．B．C．D．總的來說，這節(jié)課幾乎是按自己的教學(xué)設(shè)計(jì)在進(jìn)行，而且順利地完成了。應(yīng)該說在學(xué)生動手，雙基落實(shí)方面還不錯(cuò)，學(xué)生的活動也比較充分，教師僅是及時(shí)的引導(dǎo)和點(diǎn)評，讓學(xué)生的主體性得到了較為充分的體現(xiàn)。另外，在教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生思維得到提升。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)

①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程；

②會根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練準(zhǔn)確地找出圓心坐標(biāo)和半徑．

2、能力目標(biāo)