2023學(xué)年完整公開課版數(shù)的整除

五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)課數(shù)的整除復(fù)習(xí)課遼河油田渤海二小呂宏利數(shù)學(xué)概念:

整除因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)奇數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)合數(shù)練(1)40÷13=3……1(2)0.8÷0.4=2

(3)38÷2=19整除練整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)。整除a÷b=c(0除外）我們就說a能被b整除;或者說b能整除a練如果a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。例如：6÷2=3因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的1.一個自然數(shù)有

倍數(shù)；2.一個自然數(shù)

最大倍數(shù)，最小的倍數(shù)就是

；3.一個自然數(shù)最大因數(shù)是

，最小的因數(shù)是

.6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。無數(shù)個沒有它本身它本身1練幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

公因數(shù)與最大公因數(shù)用短除法求這組數(shù)的最大公因數(shù)：

28和21練28的因數(shù)：.14.28

21的因數(shù)：1公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個整數(shù)的公有倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。

求下列這組數(shù)的最小公倍數(shù)：

12和15；練公因數(shù)1的兩個整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)

幾個數(shù)中任意取兩個數(shù)都互質(zhì)時，稱這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。練1、若兩個數(shù)互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)是

。2、若兩個數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是

數(shù)。1其中較小的那個3、若兩個數(shù)互質(zhì)，則它們的最小公倍數(shù)是它們的

。4、若兩個數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)是

數(shù)。乘積其中較大的那個自然數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)奇數(shù)：不能被２整除的整數(shù)叫奇數(shù)；偶數(shù)：能被２整除的整數(shù)叫偶數(shù)。偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)用

表示，且n為非0自然數(shù)。偶數(shù)奇數(shù)練奇數(shù)與偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=；奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)+偶數(shù)=；奇數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=；偶數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=；偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)練能被2、3、5等數(shù)整除的數(shù)的特征被2整除：被5整除：被3整除：被2、5整除：被2、3整除：被3、5整除：被2、3、5整除：個位是0、2、4、6、8個位是0、5各個數(shù)位上數(shù)字和被3整除個位是0練質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個非0自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)；合數(shù)：如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97練質(zhì)數(shù)與合數(shù)自然數(shù)（非0）合數(shù)質(zhì)數(shù)1練分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法：練習(xí)：用短除法將12分解質(zhì)因數(shù)：

12=2×3×2126223短除法練1、質(zhì)數(shù)：2、又是奇數(shù)，又是合數(shù)：3、又是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)：4、_____既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5、連續(xù)的兩個自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)：6、連續(xù)的兩個自然數(shù)都是合數(shù)：7、兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)？8、兩個合數(shù)一定不互質(zhì)？20以內(nèi)：2，3，5，7，11，13，17，199，1522和318和9，9和10，14和15，15和16×練習(xí)：×末27？你知道嗎分解質(zhì)因數(shù)末（1）在自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)是（）；既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)的最小的一個數(shù)是（）；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是（）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是（）（2）能被3和5同時整除的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）；（3）小于10的所有質(zhì)數(shù)的和是（）。一、填空239410599017？練習(xí)末二、判斷下面各題的正誤（1）自然數(shù)中只有質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（2）最小的質(zhì)數(shù)是自然數(shù)中全部偶數(shù)的最大公因數(shù)（3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)（4）因?yàn)閍÷b=8，所以a一定是b的倍數(shù)√×××？練習(xí)（5）把153分解質(zhì)因數(shù)是：153=3×51×（6）在1-100的自然數(shù)中，有25個質(zhì)數(shù)，74個合數(shù)?！棠┤绻?8=2×2×2×2×360=2×2×3×5，

那么48和60的最大公因數(shù)是（

）。

那么48和60的最小公倍數(shù)是（

）。2×2×3=122×2×3×2×2×5=240能力展示末能力展示如果A=a×b×c×d,B=b×d×e,那么A和B的最大公因數(shù)就是（

），那么A和B的最小公倍數(shù)是（

）。末完成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)你能填嗎？1、在非零自然數(shù)中，最小的素?cái)?shù)是（），素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)是（），既是合數(shù)，又是奇數(shù)的最小一位數(shù)是（），合數(shù)中最小的一位數(shù)是（），既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的數(shù)是（）。

2、能被2、3、5整除的最小的三位數(shù)是（）。

3、10以內(nèi)的所有素?cái)?shù)的和是（）。

末38的因數(shù)有：2的約因有：19的因數(shù)有：12193812119？你知道嗎末挑選以下一個或幾個數(shù)學(xué)概念說一句話:

公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)腦筋急轉(zhuǎn)彎，按要求找數(shù):

1、在0、1、7.5、20、58中不是整數(shù)的。

2、在1、4、8、9、17、563中是偶數(shù)的。

3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。

4、在30、50、60、90、120中不能同時被2、3、5整除的。5、在25、39、42、160、555中能同時被2、5整除的。你說對不對？為什么？1、非零自然數(shù)中，不是只有素?cái)?shù)和合數(shù)。

2、最小的素?cái)?shù)是全部偶數(shù)的最大公約數(shù)。

3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

4、因?yàn)閍÷b=8，所以a一定是b的倍數(shù)。

5、把153分解質(zhì)因數(shù)是：153=3×516、非零自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。猜一猜，老師會提出什么問題？

1、2、5、8、114、16、27、28、32

2、11、13、21、23

100、19、36、9、4

7、14、21、25、49一排電線桿每兩根之間的距離是60米，現(xiàn)在要改為45米，如果起點(diǎn)的一根不動，再過多遠(yuǎn)又有一根不動？

一堆桔子。如果按10個、9個、8個或7個一堆分，都多1個，這堆桔子至少有多少個？

求三個整數(shù)的最小公倍數(shù)例：求16,12,30的最小公倍數(shù)解法一：分解質(zhì)因數(shù)法16=2×2×2×212=2×2×330=2×3×5所以16,12,20的最小公倍數(shù)為2×2×3×2×2×5=24016,12和30的最小公倍數(shù),應(yīng)當(dāng)既包含12的所有質(zhì)因數(shù),又包含16和30的所有質(zhì)因素,但相同的質(zhì)因數(shù)可以只取一個(1個2),每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3),以及再取各自剩余的質(zhì)因數(shù)(2個2和1個5),所有這些質(zhì)因數(shù)的積.求三個整數(shù)的最小公倍數(shù)例：求16,12,30的最小公倍數(shù)解法二：短除法12163026815234153145除以三個數(shù)共有的因數(shù)2除以6、8共有的因數(shù)2，15不動除以3、15共有的因數(shù)3，4不動除到商兩兩互質(zhì)為止所以16,12,20的最小公倍數(shù)為2×2×3×4×5=240將除數(shù)和商都乘起來練習(xí)：求12，15，18的最小公倍數(shù)180

■3、老師的電話號碼是8位數(shù)，每一個數(shù)字都有密碼才能打開，依次是：（1）能被2整除的最大一位數(shù)（2）2和3的最小公倍數(shù)（3）最小的素?cái)?shù)（4）有約數(shù)2和3的一位數(shù)（5）最小奇數(shù)與10以內(nèi)最大的素?cái)?shù)的和（6）最小的合數(shù)（7）4和56的最大公約數(shù)（8）兩個相鄰偶數(shù)之差你知道老師的電話號碼嗎？2023/6/22該課件由【語文公社】友情提供QQ：7647230794、老師將301本筆記本,215支鉛筆和86塊橡皮分給班里同學(xué),每個同學(xué)得到的筆記本,鉛筆和橡皮的數(shù)量都相同,那么,每個同學(xué)各拿到多少?能力展示能力展示2、一筐蘆柑估計(jì)約有350～400個。每次拿3個，4個，5個都正好拿完