2023學(xué)年完整公開課版王俊紅《函數(shù)》

北師版八年級上冊第四章一次函數(shù)王俊紅2020年是個不平凡的一年，全國人民眾志成城抗擊疫情，很多工廠轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)口罩，為國家盡一份力。某工廠每天生產(chǎn)500萬只口罩，若口罩總數(shù)為y，天數(shù)為x，則變量是——，常量是——學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過三個具體問題的分析，能歸納出函數(shù)的定義，并會判斷兩個變量間是否有函數(shù)關(guān)系；2．在具體問題中，能說出函數(shù)的三種表示方法；3．在含兩個變量的關(guān)系式中，給定一個量，會求出另一個量對應(yīng)的值。情景引入探求新知

如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）t/分012345…h(huán)/米…113745373111.完成表格：2.對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h是

唯一確定的嗎？●●●●●●●智慧闖關(guān)瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化的？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……總數(shù)y……36101513、其中對于給定的每一個層數(shù)n

，物體總數(shù)y的值是不是唯一確定的？n(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？t℃-43-27018……T(K)……一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.智慧闖關(guān)230246273291小組合作探究新知1、三個問題中都有幾個變量，每個問題中的變量間的對應(yīng)關(guān)系有什么相同之處？2、三個問題中變量關(guān)系是以什么方式呈現(xiàn)的？都有兩個變量任意給定其中一個變量的值，另一個變量有唯一的值與之對應(yīng)

如果在一變化過程中有兩個變量x、y，一個x值

一個y值唯一對應(yīng)嘗試總結(jié)函數(shù)概念對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。高度h是時間t的函數(shù)物體總數(shù)y是層數(shù)n的函數(shù)熱力學(xué)溫度T是攝氏溫度t的函數(shù)函數(shù)不是“數(shù)”函數(shù)描述的是兩個變量的一種關(guān)系引申：t是h的函數(shù)嗎？不是判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值與它對應(yīng)。

上面的三個問題中，函數(shù)表示方法有什么不同之處？合作交流，探究新知圖象法列表法高度h是時間t的函數(shù)物體總數(shù)y是層數(shù)n的函數(shù)層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……1361015關(guān)系式法函數(shù)常用的三種表示方法熱力學(xué)溫度T是攝氏溫度t的函數(shù)1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？想一想層數(shù)n12345……物體總數(shù)y1361015……自變量t的取值范圍自變量n的取值范圍（

t≥0）（

n>0）t/分012345…h(huán)/米31137453711…(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？t℃-43-27018……T(K)230246273291……一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿t≥-273想一想2、在實際問題中，確定自變量取值范圍時應(yīng)注意什么？注意：對于實際問題中，自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義。3、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？想一想

對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。t/分012345…h(huán)/米…31137453711你能不能舉出生活中的函數(shù)實例呢？學(xué)以至用鞏固練習(xí)

1、下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y是x的函數(shù)

2、下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y不是x的函數(shù)（2）給定一個v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？滑行距離s汽車速度v（1）計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？

拓展—生活中的應(yīng)用：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）v5060100s122、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范圍：4、函數(shù)值的求法：(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法1、函數(shù)概念談?wù)勀愕氖斋@最強大腦1、設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=60時，路程和時間的關(guān)系式為

這個關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù)。60s=60tt和sst

2、下列各式中，x都是自變量，則y是不是x的函數(shù)，為什么？對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。（不是）最強大腦3、某工廠每天生產(chǎn)5