初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計課題二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)----數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用學(xué)校課型復(fù)習(xí)課時第三課時教師年級九年級時間教學(xué)目標通過二次函數(shù)的專題復(fù)習(xí)，在問題解決的過程中運用數(shù)形結(jié)合的思想。提升分析問題解決問題的能力。重點數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用難點根據(jù)題目條件聯(lián)想使用合理的數(shù)學(xué)思想解決問題教學(xué)資源相關(guān)情境的圖片、動畫和視頻等。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入上節(jié)課，我們就二次函數(shù)的知識點和基礎(chǔ)性應(yīng)用進行了系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)?？v觀多年中考在二次函數(shù)的熱點命題和對數(shù)學(xué)思想方法的考查，這節(jié)課我們重點對二次函數(shù)中利用數(shù)形結(jié)合的思想的問題進行專題復(fù)習(xí)。并出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標觀看出示的學(xué)習(xí)目標，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標。更好更快地適應(yīng)課堂的節(jié)奏。問題解決一、基礎(chǔ)演練教師出示學(xué)案中前3題學(xué)生普遍存在的問題，分析問題背后的思維層面及知識層面的問題，展示完成較好的學(xué)生的學(xué)案，讓其他同學(xué)學(xué)習(xí)，完善自己的。1、完成學(xué)案中的1-3題2、展示交流自己學(xué)案中的問題，交流完成的各個問題的依據(jù)3、小組合作矯正存在的問題通過前三題的解決使學(xué)生初步體驗數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，一、基礎(chǔ)演練出示4、5題完成第4、5題交流矯正，解決問題進一步鞏固數(shù)形結(jié)合思想，明確函數(shù)與方程的聯(lián)系二、典例剖析出示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析，探究解題思路，總結(jié)解題方法，提升學(xué)生的思維水平。1.生獨立完成解題并探究其他解法2.個體交流解決問題的策略，進行解題方法思路的總結(jié)3.小組合作，交流各種不同的解法4.集體交流各解法的共性，進行方法的提升和解題思想的總結(jié)通過數(shù)與形的結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。在解決問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想的好處。，三、變式訓(xùn)練出示問題，引導(dǎo)學(xué)生分析得出數(shù)形結(jié)合與函數(shù)思想的聯(lián)系，使學(xué)生明確解題的本質(zhì)。獨門完成并進行交流展示比較各種不同方法的優(yōu)劣培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問題的習(xí)慣和能力。學(xué)情分析從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，學(xué)生進入九年級之后，平時上課課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生不愛發(fā)表自己的見解，所以教者利用本節(jié)課數(shù)形結(jié)合的特點，突出數(shù)與形的聯(lián)系，以一道題貫穿始終，使學(xué)生在熟悉的情景下，逐步深入地進行課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與解決，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)，對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)也俠結(jié)束，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于數(shù)形結(jié)合的理解與應(yīng)用學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中以數(shù)學(xué)思想的交流總結(jié)為重點。使數(shù)形結(jié)合的思想不是一句學(xué)生與教師口頭的空話，而是深入到學(xué)生的骨子里。效果分析：通過課堂測評來看，學(xué)生本節(jié)課對數(shù)形結(jié)合在二次函數(shù)中的應(yīng)用掌握的還比較好，對利用數(shù)形結(jié)合進行分析有了更深層次的理解，存在問題有：把二次函數(shù)沿x軸翻折后能畫出函數(shù)的圖象b的符號變錯，導(dǎo)致錯誤第二題利用面積的二倍關(guān)系得點m的坐標后，沒有分類討論，或分類但沒有求x軸上方的點，沒有分析為什么不存在，解題過程不完整第三題有的同學(xué)直線的解析式求錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤第四題個別同學(xué)寫成了縱坐標。整體看學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思想使用較好。但計算及分析能力有待提升。教材分析二次函數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)的。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的專題復(fù)習(xí)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了所有函數(shù)，明確了所有函數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進行的，是對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的的應(yīng)用的一次提升，通過數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，學(xué)生對函數(shù)的圖像與性質(zhì)加深了理解，對數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用更自然，更透徹。通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維能力，思維水平都有了大的飛越。測評練習(xí)1把拋物線沿x軸翻折，寫出翻折后的拋物線的解析式。在翻折后的拋物線上是否存在點M，使，若存在，求出M點坐標。3.該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使QB+QC最小，若存在，求出Q點坐標。4.如圖拋物線與直線相交于兩個點，A(3,0),C(0,-3)，試觀察圖象分析當x取何值時。課后反思函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，是從函數(shù)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)開始的。函數(shù)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要意義。從中學(xué)數(shù)學(xué)知識的組織結(jié)構(gòu)看，函數(shù)是代數(shù)的“紐帶”，代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、排列組合、極限和微積分等都與函數(shù)知識有直接的聯(lián)系。函數(shù)還是數(shù)學(xué)的后續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，同時在物理、化學(xué)等自然科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在解決生產(chǎn)生活中的實際問題時，也往往采用函數(shù)作為建模的基本工具。因此，函數(shù)的函數(shù)的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。理解函數(shù)概念時，需要學(xué)生在頭腦中建構(gòu)一個情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數(shù)的對應(yīng)法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映；函數(shù)是對應(yīng)法則、定義域、值域的統(tǒng)一體，學(xué)生應(yīng)當領(lǐng)會它們之間的相互制約關(guān)系，對三者進行整體把握。像這種抽象地、動態(tài)地、相互聯(lián)系地、整體地認識研究對象，而且要在頭腦中把整個動態(tài)過程轉(zhuǎn)化為研究對象來研究，這就需要學(xué)生的思維在靜止與運動、離散與連續(xù)之間進行轉(zhuǎn)化。但是，學(xué)生的思維發(fā)展水平還處于辯證思維很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運動變化的觀點才能理解的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，學(xué)生常常認為，x“代表”一個單個的數(shù)（可能是未知的）；求函數(shù)值就是把數(shù)代入“公式”中的字母的運算；學(xué)生舉出的函數(shù)的例子是形如“x2＋2”之類的代數(shù)式。學(xué)生常常把函數(shù)概念與“公式”等同起來，因此函數(shù)的動態(tài)性、變化性在思維中不能得到充分反應(yīng)?？傊瑢W(xué)生的辯證邏輯思維處于發(fā)展的初級階段，與函數(shù)運動、變化、聯(lián)系的特點非常不適應(yīng)，這是構(gòu)成函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的主要根源。不過，正因為函數(shù)所具有的這種特性，才使它在促進學(xué)生思維發(fā)展中起著別的數(shù)學(xué)內(nèi)容所無法替代的作用，成為從形式邏輯思維向辯證邏輯思維轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點。經(jīng)歷了函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生建立了一定的函數(shù)思想，初步建立了變量思維，能夠利用圖象去分析簡單的函數(shù)問題，但對數(shù)形結(jié)合的思想還是應(yīng)用不夠熟練，遇到問題往往脫離函數(shù)的圖象。本節(jié)課通過對數(shù)形結(jié)合問題進行專題復(fù)習(xí)，使學(xué)生通過專題訓(xùn)練理解數(shù)形結(jié)合思想，真正做到由數(shù)到形，由形導(dǎo)數(shù)，培養(yǎng)借助圖形形象直觀地去解決數(shù)的問題的思維方式。本節(jié)課從一個簡單題入手，采用逐步深入的方法通過不斷添加新的條件，使問題逐步深化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高學(xué)生的探究的欲望。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來看，基本達到本節(jié)課的教學(xué)目標。課標解讀課程標準的基本要求.1、通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認識二次函數(shù)的性質(zhì)3、會根據(jù)公式確定圖像的頂點和對稱軸并能解決簡單的實際問題4、會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解課教材的編寫意圖①正確處理數(shù)學(xué)，社會，學(xué)生三者的關(guān)系，適應(yīng)科技發(fā)展的形勢，關(guān)注社會進步的需求，更新對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的認識，注重培養(yǎng)理性精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，獲得用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實際問題中的應(yīng)用價值。②遵循認知規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)造自主探究，合作交流的空間，為教師營造教學(xué)創(chuàng)新的氛圍，為師生互動式教學(xué)提供豐富的資源。促進現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，改進教材的呈現(xiàn)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用二次函數(shù)的知識解決實際問題，并對解決問題的策略進行反思。將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進行決策學(xué)習(xí)本章對學(xué)生的影響：在本章中，一般二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象是從最簡單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入的探討。并通過“思考”“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生探索相關(guān)的結(jié)論，通過函數(shù)問