浙江省溫州市虹橋第一中學2022-2023學年高三數(shù)學文期末試卷含解析

浙江省溫州市虹橋第一中學2022-2023學年高三數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|0<x<2}，B={-1，0，1），則AB=

（A）{-1}

（B）{0}

（C）{1} （D）{0，1}參考答案：C略2.已知，則是函數(shù)為偶函數(shù)的

（

）A.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略3.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A.

B.

C.D.參考答案：A函數(shù)h（x）=f（x）﹣mx+2有三個不同的零點，即為f（x）﹣mx+2=0有三個不同的實根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分別畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象，A（0，﹣2），B（3，1），C（4，0），則g（x）的圖象介于直線AB和AC之間，介于kAB＜m＜kAC，可得＜m＜1．故選：A．

4.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（

）A．

B．

C．1

D．2參考答案：【知識點】程序框圖。L1B

解析：執(zhí)行程序框圖，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不滿足條件i＞2014，i=2，S=1，A=﹣1；不滿足條件i＞2014，i=3，S=﹣1，A=2；不滿足條件i＞2014，i=4，S=﹣2，A=；不滿足條件i＞2014，i=5，S=﹣1，A=﹣1；不滿足條件i＞2014，i=6，S=1，A=2；…故A值隨i值變化并呈以3為周期循環(huán)，當i=2015=671×3+2時，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=﹣1，故選：B．【思路點撥】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構計算并輸出變量A，S的值，模擬程序的運行過程，可得答案．5.平面向量與的夾角是，且||=1，||=2，如果=+，=﹣3，D是BC的中點，那么||=（）A． B．2 C．3 D．6參考答案：A【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【專題】平面向量及應用．【分析】由已知，將所求用向量與表示，利用已知轉(zhuǎn)化為求模以及數(shù)量積解答．【解答】解：由已知，=+，=﹣3，D是BC的中點，那么=（）=（2）=；又平面向量與的夾角是，且||=1，||=2，所以（）2==1+4﹣2×1×2×cos=3，所以||=；故選：A．【點評】本題考查了向量的加減運算和數(shù)量積的運算；屬于基礎題．6.已知，且，則的值為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C7.參考答案：A8.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有

（

）

A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：A9.已知函數(shù)f（x）=（0＜a＜3），若＜，+=1-a，則（）A．f（）＜f（）

B．f（）=f（）C．f（）＞f（）

D．f（）與f（）的大小不能確定參考答案：A略10.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關系是（

）A．

B．C．

D．參考答案：【解析】本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點

.答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同直線，l⊥α，m?β．給出下列命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③m∥α?l⊥β；

④l⊥β?m∥α．其中正確的命題是．（填寫所有正確命題的序號）．參考答案：①④【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】在①中，由線面垂直的性質(zhì)定理得l⊥m；在②中，l與m相交、平行或異面；在③中，l與β相交或平行；在④中，由已知得α∥β，從而m∥α．【解答】解：由α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同直線，l⊥α，m?β，知：在①中，α∥β?l⊥m，由線面垂直的性質(zhì)定理得l⊥m，故①正確；在②中，α⊥β?l與m相交、平行或異面，故②錯誤；在③中，m∥α?l與β相交或平行，故③錯誤；在④中，l⊥β?α∥β?m∥α，故④正確．故答案為：①④．12.若滿足條件下，則目標函數(shù)的最大值為__________。參考答案：13.若和是兩個互相垂直的單位向量，則______．參考答案：試題分析：因,故.考點：向量的模與計算公式．14.如圖，點,,…,分別是四面體的頂點或其棱的中點，則在同一平面

內(nèi)的四點組（）共有

個.參考答案：3315.若在圓上有且僅有兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：.試題分析：在圓上有且僅有兩個點到原點的距離為1，圓與圓相交，兩圓的圓心距，則，因此的取值范圍.考點：1、圓的標準方程；2、圓與圓的位置關系.16.“”是“對?正實數(shù)x，”的充要條件，則實數(shù)c=．參考答案：1略17.如果長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，那么該長方體表面積的最大值等于_____________；參考答案：72設長方體同一頂點的三條棱的長分別為a,b,c，因為長方體外接球的直徑為長方體的體對角線，所以，又長方體的表面積為，當且僅當a=b=c時取等號。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)．（1）解不等式：；（2）若對一切實數(shù)均成立，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.

當時，,得，所以成立.

………………4分當時,,得,所以成立.

………………6分綜上，原不等式的解集為

………………7分（2）

………………9分當

所以

………………10分考點：絕對值不等式的解法，恒成立問題.19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對實數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．參考答案：(1)當x＝時，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在處取得極值，對恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點．（Ⅱ）．【詳解】試題分析：（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域為.因為，所以，當時，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，∴在上沒有極值點；當時，由得，由得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當時在上沒有極值點，當時在上有一個極值點（Ⅱ）∵函數(shù)在處取得極值，由（Ⅰ）結(jié)論知，∴，令，所以，令可得在上遞減，令可得在上遞增，∴，即.考點：本小題主要考查函數(shù)的求導、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值最值和恒成立問題，考查學生分析問題、解決問題的能力和分類討論思想的應用以及運算求解能力.點評：導數(shù)是研究函數(shù)問題的有力工具，常常用來解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題.對于題目條件較復雜，設問較多的題目審