【經(jīng)典】小學(xué)五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)競賽試卷及答案圖文百度文庫

20XX【經(jīng)典】小學(xué)五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)競賽試卷及答案圖文百度文庫一、拓展提優(yōu)試題1．從1、2、3、4、5中任取3個組成一個三位數(shù)，其中不能被3整除的三位數(shù)有個．2．某場考試共有7道題，每道題問的問題都只與這7道題的答案有關(guān)，且答案只能是1、2、3、4中的一個．已知題目如下：①有幾道題的答案是4？②有幾道題的答案不是2也不是3？③第⑤題和第⑥題的答案的平均數(shù)是多少？④第①題和第②題的答案的差是多少？⑤第①題和第⑦題的答案的和是多少？⑥第幾題是第一個答案為2的？⑦有幾種答案只是一道題的答案？那么，7道題的答案的總和是．3．小貓咪A、B、C、D、E、F排隊依次從貓媽媽手中領(lǐng)魚干，每只小貓咪每次領(lǐng)一條，領(lǐng)完后在道隊尾繼續(xù)排隊領(lǐng)，直到魚干發(fā)完．若貓媽媽有278條魚干，則最后一個領(lǐng)到魚干的小貓咪是．4．三位偶數(shù)A、B、C、D、E滿足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，則A最?。?．某商店的同種點心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內(nèi)有點心32塊，小盒46.8元一盒，內(nèi)有點心15塊，若王雷用654元買了9盒點心，則他可得點心塊．6．李雙騎車以320米分鐘的速度從A地駛向B地，途中因自行車故障推車?yán)^續(xù)向前步行5分鐘到距B地1800米的某地修車，15分鐘后以原來騎車速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，到達(dá)B地時，比預(yù)計時間多用17分鐘，則李雙推車步行的速度是米/分鐘．7．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．8．四位數(shù)的所有因數(shù)中，有3個是質(zhì)數(shù)，其它39個不是質(zhì)數(shù)．那么，四位數(shù)有個因數(shù)．9．用0、1、2、3、4這五個數(shù)字可以組成個不同的三位數(shù)．10．同時擲4個相同的小正方體（小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則朝上一面的4個數(shù)字的和有種．11．定義新運算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值為．12．用一根34米長的繩子圍成一個矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）．13．如圖，魔術(shù)師在一個轉(zhuǎn)盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演．魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個數(shù)，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開眼，說：“選到偶數(shù)的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是．14．（8分）有一個特殊的計算器，當(dāng)輸入一個數(shù)后，計算器先將這個數(shù)乘以3，然后將其結(jié)果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結(jié)果，小明輸入了一個四位數(shù)后，顯示結(jié)果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．15．（8分）在如圖每個方框中填入一個數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個乘數(shù)的和是．16．小明準(zhǔn)備和面包餃子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，發(fā)現(xiàn)面和得太稀了，奶奶告訴他，包餃子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，終于將面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水千克．18．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．19．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且圖中兩個陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S△ABC＝．20．（8分）6個同學(xué)約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個球桌進(jìn)行單打比賽每段時間都有4個人打球，另外兩人當(dāng)裁判，如此輪換到最后，發(fā)現(xiàn)每人都打了相同的時間，請問：每人打了分鐘．21．如果一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個自然數(shù)為“希望數(shù)”，那么，1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”是．22．（12分）甲、乙兩人從A地步行去B地．乙早上6：00出發(fā)，勻速步行前往；甲早上8：00才出發(fā)，也是勻速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行進(jìn)半小時都需要休息半小時．甲出發(fā)后經(jīng)過分鐘才能追上乙．23．（15分）如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1222，K、M、N分別AB，CD，EF的中點，那么三角形PQR的邊長是．24．由個棱長為的正方體，拼成一個長方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊25．（7分）愛爾蘭作家劉易斯曾寫過一篇反諷寓言，文中描述了一個名為尼亞特泊的野蠻國家．在這個國家里使用西巴巴數(shù)字．西巴巴數(shù)字的形狀與通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相同，但含義相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次類推．他們寫數(shù)字是從左到右，使用的運算符號也與我們使用的一樣．例如，他們用62代表我們所寫的37．按照尼亞特泊人的習(xí)慣，應(yīng)怎樣寫837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴數(shù)字，表示的數(shù)字與正常數(shù)字的和都是9；由此找出837、742表示的數(shù)字，然后相加即可．26．有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，問在前2007個數(shù)中，有是偶數(shù)．27．（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲．年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．28．（7分）將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…29．對于自然數(shù)N，如果在1﹣9這九個自然數(shù)中至少有七個數(shù)是N的因數(shù)，則稱N是一個“七星數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“七星數(shù)”是．30．一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)都是自然數(shù)，并且商與余數(shù)相等．若被除數(shù)是47，則除數(shù)是，余數(shù)是．31．如圖，7×7的表格中，每格填入一個數(shù)字，使得相同的數(shù)字所在的方格都連在一起（相連的兩個方格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了1，2，3，4，5各兩個，那么，表格中所有數(shù)的和是．125334215432．小明帶了30元錢去買文具，買了3個筆記本和5支筆，剩余的錢，如果再買2支筆還差0.4元，如果再買2個筆記本則還差2元，那么，筆記本每個元，筆每支元．33．用長是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊塊．34．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；35．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時，但提前1小時到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．36．請從1、2、3、…、9、10中選出若干個數(shù)，使得1、2、3、…、19、20這20個數(shù)中的每個數(shù)都等于某個選出的數(shù)或某兩個選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出個數(shù)．37．小胖和小亞兩人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知兩人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．38．某次入學(xué)考試有1000人參加，平均分是55分，錄取了200人，錄取者的平均分與未錄取的平均分相差60分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均分少4分．錄取分?jǐn)?shù)線是分．39．如圖：平行四邊形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四邊形面積是240平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米．40．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過同一個點）【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的數(shù)的和是7、8、10，即有三組（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一組可以組成3×2×1＝6個，三組共可以組成6×3＝18個，即不能被3整除的數(shù)共有18個．故答案為：18．2．解：因為每道題的答案都是1、2、3、4的一個，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此時②的答案其實就是7個答案中1和4的個數(shù)，顯然只能取2、3、4中的一個，若取2，則意味著剩余的題目只能有一道題答案為1，這是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③無法填整數(shù)，與題意矛盾；所以②的答案取3，則剩余的題目答案為1和4各有1道，此時④填2，顯然⑦只能填1，那么⑤填2，則4應(yīng)該是⑥的答案，從而③填3，此時7道題的答案如表；它們的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．3．解：共有6只小貓咪，每發(fā)6條魚重復(fù)出現(xiàn)，而278÷6＝46…2，余數(shù)是2，則最后一個領(lǐng)到魚干的小貓咪是B．故答案為：B．4．解：最大的三位偶數(shù)是998，要滿足A最小且A＜B＜C＜D＜E，則E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此時A最小是326．故答案為：326．5．設(shè)大合x盒，小盒y盒，依題意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237塊．答：可得點心237塊．6．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分鐘）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分鐘）答：李雙推車步行的速度是72米/分鐘．故答案為：72．7．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．8．解：首先根據(jù)奇偶位數(shù)和相等一定是11的倍數(shù)．因數(shù)一共的個數(shù)是3+39＝42（個），將42分解成3個數(shù)字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位數(shù)不滿足條件）．再看一下如果這個數(shù)字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因數(shù)的個數(shù)共2×2×3＝12（個）．故答案為：12個．9．解：4×4×3，＝16×3，＝48（種）；答：這五個數(shù)字可以組成48個不同的三位數(shù)．故答案為：48．10．解：根據(jù)分析可得，朝上一面的4個數(shù)字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（種）答：朝上一面的4個數(shù)字的和有21種．故答案為：21．11．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案為：3．12．解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，且a≥b，根據(jù)題意，a+b＝17，由于a，b均為整數(shù)，因此（a，b）的取值有以下8種：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案為8．13．解：依題意可知：2個偶數(shù)中間間隔是2個奇數(shù)．發(fā)現(xiàn)只有數(shù)字10，11，9，12是符合條件的數(shù)字．乘積為10×12＝120．故答案為：12014．解：依題意可知：經(jīng)過了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：103415．解：依題意可知：結(jié)果的首位是2，那么在第二個結(jié)果中的首位還是2．再根據(jù)第一個結(jié)果中有一個1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進(jìn)位同時十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿足條件，第一個乘數(shù)的個位數(shù)字只能是2或者3才能滿足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€乘數(shù)尾數(shù)是2時，首位數(shù)字無論是哪一個偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)果．不滿足題意．當(dāng)?shù)谝粋€乘數(shù)尾數(shù)是3時，來看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：11816．解：根據(jù)分析，因面和水的比為3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，現(xiàn)在有5千克水，則需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而現(xiàn)有面粉量為：1.5千克，故還須加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，則每次須加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．17．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來有水3.5千克．故答案為：3.5．18．解：依題意可知：3a+2與17是對立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：519．解：根據(jù)分析，S△BDC＝S△EBC?S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四邊形DECB＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC＝S四邊形DECB+S△ADE＝4S△DEC，設(shè)S△DEC＝X，則S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1620．解：6÷2＝3（組）11時30分﹣8是＝3時30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．21．解：根據(jù)分析可得：1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”就是1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)，而已知1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)是312＝961，根據(jù)約數(shù)和定理可知，961的約數(shù)個數(shù)為：2+1＝3（個），符合題意，答：1000以內(nèi)的最大希望數(shù)是961．故答案為：961．22．解：法一：假設(shè)甲一小時走5米，乙一小時走2米，列表如下：時間甲（米）乙（米）時間甲（米）乙（米）0小時043小時7.5100.5小時2.553.5小時10111小時2.564小時10121.5小時574.5小時12.5132小時585小時12.5142.5小時7.595.5小時1515觀察得5.5小時恰好追上（如果這時間超過了乙，就要用具體追及公式計算追及時間）法二：也可以設(shè)甲的速度為每小時10a（甲要休息，實際每小時走5a），乙的速度為每小時4a，因此要追8a．半小時內(nèi)最多追3a，可以先從要追的8a中扣除3a，因為在此之前不可能追上（之前的距離差不止3a）．之后再開始按每半小時列出，若不夠半小時的話，用追及公式算．前面追的5a，相當(dāng)于每小時追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小時）計算．之后，甲半小時再走2a，乙再走5a，加上還差的3a，正好追上．因此，要追5.5小時，即330分鐘．故答案為：330．23．解：如圖延長BA和EF交于點O，并連接AE，由正六邊形的性質(zhì)，我們可知SABCM＝SCDEN＝SEFAK＝六邊形面積，根據(jù)容斥原理，重疊部分三個三角形面積和等于陰影部分面積，且因為對稱，△AKP，△CMQ，△ENR三個三角形是一樣的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，則＝，＝，由鳥頭定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，綜上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六邊形面積的，且S△APK＝S△AKE，S△APK＝SABCDEF＝47，所以陰影面積為47×3＝141故答案為141．24．[解答]設(shè)長方體的長、寬、高分別為（不妨設(shè)），容易知道只有一面染色的小正方體只有每個面上可能有一些。要使得其最多，那么（否則內(nèi)部有太多的小正方體都是所有面沒有染色的）。由于。此時一面染色的小正方體的個數(shù)為。要使得最大，那么就是要使最小?？紤]到，容易知道當(dāng)時，最小。所以只有一面染色的小正方體最多有25．解：西巴巴數(shù)字8表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣8＝1，西巴巴數(shù)字3表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣3＝6，西巴巴數(shù)字7表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣7＝2，西巴巴數(shù)字4表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣4＝5，西巴巴數(shù)字2表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式為：162+257＝419．故答案為：419．26．【分析】因為前兩個數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個數(shù)一個循環(huán)周期，然后確定2007個數(shù)里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個數(shù)．解：2007÷3＝669，又因為，每一個循環(huán)周期中有2個奇數(shù)，1個偶數(shù)，所以前2007個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)是：1×669＝669；答：前2007個數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．27．【分析】設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，則：小翔x年后的年齡×4＝小翔爸爸x年后的年齡+小翔媽媽x年后的年齡，列出方程解答即可．解：設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．故答案為：15．28．【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù)8個一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008是第2008÷2＝1004個數(shù)，再用1004除以8算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004個數(shù)，1004÷8＝125…4，說明2008是經(jīng)過125次循環(huán)，與第一行的第四個數(shù)處于同一列，也就是在第4列．故答案為：4．29．解：根據(jù)分析，在2000～2020之間排除掉奇數(shù)，剩下的偶數(shù)還可以排除掉不能被3整除的偶數(shù)，最后只剩下：2004、2010、2016，再將三個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，顯然2014和2010的質(zhì)因數(shù)在1～9中不到7個，不符合題意，排除，符合題意的只有2016，此時2016的因數(shù)分別是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．30．解：設(shè)除數(shù)為b，商和余數(shù)都是c，這個算式就可以表示為：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1）＝47，所以c一定是47的因數(shù)，47的因數(shù)只有1和47；c為47肯定不符合條件，所以c＝1，即除數(shù)是46，余數(shù)是1．故答案為：46，1．31．解：首先理解題目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一個1，與其唯一相鄰的空白空格必須為1，以此類推，第二行第一個5也具有唯一相鄰空格．逆推得出唯一圖形．相加求和為150．故答案為150．32．解：根據(jù)題干分析可得：5個筆記本+5支筆＝32元；則1個筆記本+1支筆＝6.4（元），3個筆記本+3支筆+4支筆＝30.4（元），所以4支筆＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支筆的價格是：11.2÷4＝2.8（元），則每個筆記本的價錢是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每個筆記本3.6元，每支筆2.8元．故答案為：3.6；2.8．33．解：正方體的棱長應(yīng)是5，4，3的最小公倍數(shù)，5，4，3的最小公倍數(shù)是60；所以，至少需要這種長方體木塊：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（塊）；答：至少需要這種長方體木3600塊．故答案為：3600．34．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長方形的面積減去三個三角形的面積．S△AEF＝S長方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．35．解：行駛300米，甲車比乙車快2小時；那么甲比乙快1小時，需要都行駛150米；30