第四章凸輪機構及其設計

第四章凸輪機構及其設計第一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五第四章凸輪機構及其設計第二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五第四章凸輪機構及其設計§4-1凸輪機構構成、應用及分類§4-2從動件的常用運動規(guī)律§4-3凸輪輪廓曲線的設計§4-4凸輪機構基本參數(shù)的確定第三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五§4-1凸輪機構構成、應用及分類一、凸輪機構的構成和應用構成應用特點二、凸輪機構的分類三、凸輪機構的基本名詞術語第四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五從動件或推桿：與凸輪保持接觸的作往復移動或擺動的構件。往復移動直動從動件往復擺動擺動從動件1、構成直動從動件擺動從動件凸輪：具有曲線狀輪廓的構件一、凸輪機構的構成和應用第五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五凸輪機構的應用場合廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產線。2、應用第六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五內燃機配氣機構繞線機排線機構第七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五沖床裝卸料機構自動機床進刀機構第八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五盤形凸輪機構在印刷機中的應用第九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五利用分度凸輪機構實現(xiàn)轉位第十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五3、特點

凸輪機構的優(yōu)點結構簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調配合。

凸輪機構的缺點凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。第十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五二、凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分類2．按從動件形狀分類3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類4．按從動件的運動形式分類第十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五1．按凸輪的形狀分類盤狀凸輪移動凸輪圓柱凸輪第十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五弧面凸輪圓錐凸輪第十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五2．按從動件形狀分類尖底從動件滾子從動件平底從動件曲底從動件第十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類力封閉凸輪機構靠彈簧力或重力等維持凸輪與從動件的高副接觸。第十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五形封閉凸輪機構等寬凸輪機構凹槽凸輪機構等徑凸輪機構共軛凸輪機構第十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五4．按從動件的運動形式分類對心式偏置式直動從動件擺動從動件第十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五rb三、凸輪機構的基本名詞術語hssss

DD0B0B

sO,t360o基圓基圓半徑rb推程推程角升距h遠休止遠休止角s回程回程角近休止近休止停角sB位移曲線第十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

從動件的運動線圖

位移曲線—反映了從動件的位移s隨時間t或凸輪轉角變化的規(guī)律。

速度曲線—反映了從動件的速度v隨時間t或凸輪轉角變化的規(guī)律。

加速度曲線—反映了從動件的加速度a隨時間t或凸輪轉角變化的規(guī)律。

躍度曲線—反映了從動件的躍度j隨時間t或凸輪轉角變化的規(guī)律。

凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲線。

第二十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五§4-2從動件的運動規(guī)律一、引言二、從動件常用運動規(guī)律三、組合運動規(guī)律第二十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

數(shù)學方程式

位移方程s=s()

從動件運動規(guī)律的表示

運動線圖一、引言

所謂從動件運動規(guī)律，是指從動件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的變化率（躍度j）隨時間t或凸輪轉角φ變化的規(guī)律。這種變化的規(guī)律可以用線圖來表示，是凸輪設計的依據。

正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構設計的重要環(huán)節(jié)。第二十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

生產中對工作構件的運動要求是多種多樣的。

速度要求：例如自動機床中用來控制刀具進給運動的凸輪機構，要求刀具（從動件）在工作行程時作等速運動。加速度要求：如內燃機配氣凸輪機構，則要求凸輪具有良好的動力學性能。

位移要求：在某些控制機構中則只有簡單的升距要求。

第二十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五人們經過長期的理論研究和生產實踐，已經積累了能適應多種工作要求的從動件典型運動特性的運動曲線，即所謂“常用運動規(guī)律”。

設計凸輪機構時，通常只需根據工作要求，從常用運動規(guī)律中選擇適當?shù)倪\動曲線。在一般情況下，推程是工作行程，要求比較嚴格，需要進行仔細研究?；爻桃话阋筝^低，受力情況也比推程階段有利，故不作專門討論。第二十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五二、從動件常用運動規(guī)律第二十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

從動件的位移曲線為多項式類運動sc0c1c22c3

3cnn（一）多項式運動規(guī)律

常用的有一次、二次、五次等多項式類運動規(guī)律。第二十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五1.等速運動規(guī)律推程的運動方程：hOSvOvOa從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的速度有突變，故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱為剛性沖擊。適用于低速場合。

從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律（直線運動規(guī)律）。第二十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

實際上，由于構件材料有彈性，加速度和慣性力不至于達到無窮大，但仍將造成強烈沖擊。當加速度為正時，它將增大凸輪壓力，使凸輪輪廓嚴重磨損；加速度為負時，可能會造成用力封閉的從動件與凸輪輪廓瞬時脫離接觸，并加大力封閉彈簧的負荷。因此這種運動規(guī)律只適用于低速，如自動機床刀具進給機構以及在低速下工作的一些凸輪控制機構。第二十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五2.等加速等減速運動規(guī)律（拋物線運動規(guī)律）從動件在推程（或回程）中，前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，加速度為常數(shù)。推程等加速運動的方程式為：149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa0j在運動規(guī)律推程的始末點和前后半程的交接處，加速度雖為有限值，但加速度對時間的變化率理論上為無窮大。由此引起的沖擊稱為柔性沖擊。適用于低速場合。第二十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

5次多項式運動規(guī)律的加速度對凸輪轉角的變化是連續(xù)曲線，因而沒有慣性力引起的沖擊現(xiàn)象，運動平穩(wěn)性好，可用于高速凸輪機構。3.3-4-5多項式運動規(guī)律(五次多項式運動規(guī)律)推程階段第三十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

位移方程式中5次多項式剩余項的次數(shù)為３、４、５，所以又稱為3-4-5多項式運動規(guī)律，無剛性沖擊，也無柔性沖擊。第三十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律1.余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）1'2'3'4'5'6'0s123456h該運動規(guī)律在推程的開始和終止瞬時，從動件的加速度仍有突變，故存在柔性沖擊。因此適用于中、低速場合。vmaxa123456amax-amaxv123456，從動件的加速度按余弦規(guī)律變化第三十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五2.正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）推程階段的正弦加速度方程為12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/25'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax這種運動規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機構。從動桿的加速度按正弦規(guī)律變化第三十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五常用運動規(guī)律性能比較第三十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

基本運動規(guī)律的數(shù)學表達式簡單，便于分析，而且按此設計出的凸輪，加工方便簡單，曾被廣泛采用。但隨著工業(yè)及科學技術的不斷發(fā)展，對凸輪機構的要求愈來愈高，工作要求也更加多樣復雜。為了提高凸輪機構工作的可靠性和壽命，減小中、高速凸輪機構的振動噪音，適應中、高速重載的要求及滿足機器對從動件運動特性的某些特殊要求，只用某種基本運動規(guī)律往往難以滿足。為此，提出了改進型運動規(guī)律。通過把基本運動規(guī)律合理地加以組合得到所要求的運動規(guī)律。第三十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五三、組合運動規(guī)律組合后的從動件運動規(guī)律應滿足：1）工作對從動件特殊的運動要求；2）能避免剛性沖擊、柔性沖擊；3）使最大速度和最大加速度盡可能小。第三十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（1）改進型等速運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律與等速運動組合的改進型運動規(guī)律消除了從動件作等速運動時在行程兩端的剛性沖擊。第三十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五改進型等速運動規(guī)律Oa正弦加速度運動規(guī)律等速運動規(guī)律aos12av第三十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（2）改進型梯形加速度運動規(guī)律

等加速等減速運動規(guī)律，在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡而組成，這樣，既具有等加速等減速運動其理論最大加速度最小的優(yōu)點，有消除了柔形沖擊。第三十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五修正梯形組合運動規(guī)律a12345678oa0amax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等減速運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875修正梯形組合運動規(guī)律amax=(h2/2)×4.888第四十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五這些因素又往往是互相制約的。因此，在選擇或設計從動件運動規(guī)律時，必須根據使用場合、工作條件等分清主次綜合考慮，確定選擇或設計運動規(guī)律的主要根據。在選擇或設計從動件運動規(guī)律時，應考慮：a.是否滿足機械的具體工作要求？b.凸輪機構是否具有良好的動力特性？c.所設計的凸輪廓線是否便于加工？四、從動件運動規(guī)律的選擇第四十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（1）當機械的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，凸輪轉速不太高時，首先滿足從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。例如各種機床中控制刀架進給的凸輪機構，為了加工出表面光滑的零件，并使機床載荷穩(wěn)定，要求進刀時刀具作等速運動，故從動件應選擇等速運動規(guī)律。h

第四十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五內燃機配氣凸輪機構，工作要求氣門的開關愈快愈好，全開的時間保持得愈長愈好，同時為了避免產生過大的慣性力，減小沖擊和噪音，從動件可選用等加速等減速運動規(guī)律。第四十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（2）當機械的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，低速時考慮使凸輪機構具有較好的動力特性和便于加工。高速時主要考慮以減小慣性力和沖擊為依據來選擇從動件的運動規(guī)律。第四十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五例如，用于機床操縱機構中的凸輪機構，主要是要求凸輪轉過一定角度，從動件擺動一定角度。至于從動件按什么規(guī)律運動并不重要。所以從動件運動規(guī)律的選擇是在滿足位移要求的前提下，盡可能使凸輪便于加工，例如，用圓弧和直線組成凸輪的輪廓曲線。工件第四十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五（3）對于高速輕載的凸輪機構，當凸輪高速轉動時，將使從動件產生很大的慣性力從而增大運動副中的動壓力和摩擦力，加劇磨損、降低使用壽命。因此，使其最大加速度不要太大，以減小慣性力，改善其動力性能，就成為選擇從動件運動規(guī)律的主要依據。對于大質量的從動件，由于其動量mv較大，當從動件突然被阻止時，將出現(xiàn)很大的沖擊力。因此對這類從動件應注意最大速度不宜太大。第四十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五總結在選擇從動件的運動規(guī)律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應該考慮各種運動規(guī)律的速度幅值、加速度幅值及其影響加以分析和比較。從動件動量從動件慣性力對于重載凸輪機構，應選擇值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構，宜選擇值較小的運動規(guī)律。第四十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

一、凸輪輪廓曲線設計的基本原理

二、凸輪輪廓曲線的作圖法

§4-3凸輪輪廓曲線的設計第四十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五一、凸輪輪廓設計的基本原理

對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪以等角速度轉動時，從動件將按預定的運動規(guī)律運動。第四十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

已知從動件的運動規(guī)律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸輪機構的基本尺寸（如r0、e）及轉向，求凸輪輪廓曲線上點的坐標值或作出凸輪的輪廓曲線。r0esB0BosB1S-S-反轉法原理假象給正在運動著的整個凸輪機構加上一個與凸輪角速度大小相等、方向相反的公共角速度（-），這樣，各構件的相對運動關系并不改變，但原來以角速度轉動的凸輪將處于靜止狀態(tài)；機架（從動件的導路）則以（-）的角速度圍繞凸輪原來的轉動軸線轉動；而從動件一方面隨機架轉動，另一方面又按照給定的運動規(guī)律相對機架作往復運動。從動件在這種復合運動中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運動過程中，尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓。第五十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五rbOs13578

60o120o90o90o60o120o1290oA90o91113151357

891113121410二、

用作圖法設計凸輪廓線

1.

對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。

設計步驟④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。第五十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五rbOA

2.

對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。

設計步驟

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。理論輪廓曲線實際輪廓曲線s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉后從動件滾子中心在各等分點占據的位置。④將各點連接成一條光滑曲線。⑤作滾子圓族及滾子圓族的內包絡線。第五十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五

實際輪廓——凸輪與從動件直接接觸的廓線稱為凸輪的工作廓線。

理論輪廓——對于滾子從動件，可把滾子圓心看作從動件的尖點，該點的復合運動軌跡稱為凸輪的理論廓線。實際廓線是滾子的包絡線?；鶊A——以凸輪理論輪廓曲線上的最小半徑為半徑所畫的圓。對于尖頂從動件來說，凸輪的理論輪廓和實際輪廓重合。第五十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五eA

3.

偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線、基圓rb和偏距圓e。

設計步驟

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。O6123457815141312111091514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410

③確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。第五十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五§4-4凸輪機構基本尺寸的確定一、凸輪機構的壓力角二、凸輪機構基本尺寸的設計

1、基圓半徑的設計

2、滾子半徑的設計第五十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期五一、凸輪機構的壓力