第六章空間解幾

第六章空間解幾第一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五向量在數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)和工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用.本章前一部分側(cè)重學(xué)習(xí)如何用代數(shù)的方法表示向量及怎樣用代數(shù)的方法進(jìn)行向量的運(yùn)算.空間解析幾何這門學(xué)科，把代數(shù)方程與空間幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，是數(shù)形結(jié)合的典范.本章第二部分，學(xué)習(xí)一些空間解析幾何的基本知識(shí).第二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一節(jié)空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系z(mì)xy圖6—1第三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五任意兩條坐標(biāo)軸確定的平面稱為坐標(biāo)面.由x軸和y軸，y軸和z軸，z軸和x軸所確定的坐標(biāo)面分別叫做xOy面，yOz面和zOx面.三個(gè)坐標(biāo)面把空間分隔成八個(gè)部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)卦限，依次叫第一至第八卦限.ⅦO

x

y

Ⅰ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅷ

Ⅱ

Ⅲ

z

圖6-2第四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五xyz圖6－4zyOPQRx圖6－3第五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第二節(jié)向量及其線性運(yùn)算第七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6－5aaθb第八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6-6CbaoABab圖6-7AOC圖6-8-bbBa第九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五BAC圖6-9DO第十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、向量的坐標(biāo)表達(dá)式zyOPQRxM圖6-10yOzxa圖6－11第十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、用坐標(biāo)表示向量的模和方向余弦yzxPQR圖6－12M2M1第十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三節(jié)向量的乘法運(yùn)算

Fs圖6-13第二十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6－14BabO第二十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、向量的向量積

OAPF(a)OFM(b)A圖6-15第二十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五ba×ba圖6－16ba圖6-17第二十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四節(jié)平面及方程

一、點(diǎn)的軌跡方程的概念

圖6-18SxOyz第三十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五TOzyx圖6-19第三十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、平面及其方程OyxnMz圖6-20M0第三十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五節(jié)空間直線及其方程

第四十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五OyMzxs圖6-21M0第四十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、平面與直線間的夾角

第五十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6-22lnl1第五十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六節(jié)曲面及方程

一、幾種常見的曲面及其方程

第五十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五y圖6-23zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(x,y,0)第六十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五zxyOa圖6-24Ozyx圖6-25第六十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五xyzO圖6-26MM1第六十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五yxzaab圖6-27第六十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五xyz圖6-28zyxO圖6-29第六十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、二次曲面三元二次方程表示的曲面稱為二次曲面.給定一個(gè)三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形狀和特征，可采用“截痕法”,即用平行于坐標(biāo)面的截面去截曲面，考察它們的交線（叫做截痕）的形狀，然后綜合分析.第六十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五yxz圖6-30hO第六十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五p<0,q<0的情形圖6-32Oxyzp>0,q>0的情形圖6-31yOxz第七十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七節(jié)、曲線及方程第七十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Oxyz第七十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五xOzyMM’第七十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

本章的基本要求理解空間直角坐標(biāo)系的概念；向量的概念及其表示方法；掌握空間兩點(diǎn)的距離公式；理解向量坐標(biāo)的概念，會(huì)用坐標(biāo)表示向量的模、方向余弦及單位向量；知道向量的線性運(yùn)算，數(shù)量積與向量積的定義，并用坐標(biāo)進(jìn)行向量的運(yùn)算；兩向量的夾角余弦計(jì)算公式，一向量在另一