定義與命題 市賽獲獎

數(shù)學2.定義與命題(第一課時)

1、觀察,猜想,度量,實驗得出的結論未必都正確,所以必須要一步一步,有根有據(jù)地進行推理,即證明。

2、有關證明的方法：正面證明（成立）和舉反例（不成立）。共同回顧小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.

坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著。哈!這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活,中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.生活中的笑話

交流必須對某些名稱和術語有共同的認識才能進行。例如:1、“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;

為此,就要對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義

.2、“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“”的定義;3、“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程”是“

”的定義;4、“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“

”的定義;5、“從總體中抽取部分個體叫做總體的一個樣本”是“

”的定義；何謂定義兩點之間的距離一元一次方程平行四邊形樣本

你還能舉出曾學過的“定義”嗎?

1、把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式；2、各對應角相等、各對應邊相等的兩個三角形叫做全等三角形；3、只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1的不等式,

叫做一元一次不等式；4、求方程的解的過程叫做解方程；5、含有未知數(shù)的等式叫做方程；定義是何種形式？下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).上面“如果……,那么……”都是對事情進行判斷的語句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題.1、如果B處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;2、如果C處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;3、如果D處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;……C,E,F,GEK做一做“命題”的定義ABCEFHGDKIJ1、下列語句中，哪些是命題？哪些不是？(1)熊貓沒有翅膀(3)任何一個三角形一定有直角(2)對頂角相等(4)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質數(shù)(5)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行(6)你喜歡數(shù)學嗎？(7)線段AB=CD觀察下列命題，試找出命題的共同的結構特征(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形;(3)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等;尋找命題的“共同的結構特征”1、每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知事項,結論是由已事項推斷出的事項.2、一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,

其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是

結論.下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；

反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學嗎?(2)作線段AB=CD.(3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能上面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?練一練⑶清新的空氣；⑷不許講話。如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。如果兩個角是對頂角，那么它們就相等。要說明一個命題是假命題,通?？梢耘e出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結論,這種例子稱為反例.1.下列命題的條件是什么?結論是什么?(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(1)如果兩個角相等,那么它們是對頂角;(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;(4)菱形的四條邊都相等;(5)全等三角形的面積相等.2.上述的命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?與同伴交流.正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.做一做1、定義:對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義

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2、命題的定義:判斷一件事情的句子,叫做命題.3、命題的結構:每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知事項,結論是由已事項推斷出的事項.4、命題的特征:一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論.5、命題的分類:真命題和假命題(判斷就是命題).小結拓展

下列句子中哪些是命題?(1)動物都需要水;(2)猴子是動物的一種;(3)玫瑰花是動物;(4)美麗的天空;(5)三個角對應相等的兩個三角形一定全等;(