第四章 軸向拉伸與壓縮

第四章軸向拉伸與壓縮第一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-1應(yīng)力、應(yīng)變及其關(guān)系

為何要討論應(yīng)力？桿件的強(qiáng)度取決于橫截面上內(nèi)力的分布集度應(yīng)力第二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五一、應(yīng)力

是一點(diǎn)處內(nèi)力的集度，即單位面積上的內(nèi)力應(yīng)力的單位即帕斯卡Pa應(yīng)力是矢量，反映內(nèi)力系在某一點(diǎn)的強(qiáng)弱程度。1GPa=103MPa=109Pa第三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五平均應(yīng)力應(yīng)力第四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力分量剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng)力分量(切應(yīng)力)第五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力具有以下三個(gè)特征：1、應(yīng)力是在受力構(gòu)件的某一截面上某一點(diǎn)處定義的，因此，討論應(yīng)力必須明確是在哪一個(gè)截面上的哪一點(diǎn)處；2、應(yīng)力是矢量,可分為正應(yīng)力和剪應(yīng)力；3、整個(gè)截面上各點(diǎn)處的應(yīng)力與微面積dA之乘積的合成，即為該截面上的內(nèi)力。第六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位置所連線段的距離物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度線位移：角位移：二、應(yīng)變第七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五線應(yīng)變:平均線應(yīng)變：第八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五剪應(yīng)變大小剪應(yīng)變（角應(yīng)變）：正交線段夾角的變化第九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五在后面課程的學(xué)習(xí)中可知：線應(yīng)變由正應(yīng)力產(chǎn)生剪應(yīng)變由剪應(yīng)力產(chǎn)生線應(yīng)變和剪應(yīng)變是描述一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量，它們的量綱均為一。線應(yīng)變沒有單位，剪應(yīng)變單位為rad第十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五三、剪應(yīng)力互等定理

在相互垂直的兩個(gè)平面上,剪應(yīng)力一定成對(duì)出現(xiàn)，其數(shù)值相等，方向同時(shí)指向或背離兩平面的交線。第十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五證明：微元體單元體第十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五四、胡克定理線彈性：應(yīng)力小于某一極限值時(shí)，材料的變形是彈性的，且應(yīng)力與應(yīng)變之間常呈線性關(guān)系。胡克定理：=E

·

E:彈性模量剪切胡克定理:=G

·

G:剪切彈性模量第十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五軸力主線：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性

分析方法：幾何、物理、靜力學(xué)正應(yīng)力彎矩正應(yīng)力扭矩剪應(yīng)力剪力剪應(yīng)力第十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-2軸向拉伸與壓縮正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件一、軸向拉伸與壓縮正應(yīng)力平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面。PPP第十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五圣維南(SaintVenant)原理：

作用于物體某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可以用一個(gè)與之靜力等效的力系來代替。而兩力系所產(chǎn)生的應(yīng)力分布只在力系作用區(qū)域附近有顯著的影響，在離開力系作用區(qū)域較遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布幾乎相同。PPPPPP第十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五注意1、細(xì)長壓桿易被壓彎，屬于穩(wěn)定性問題；2、上述公式是由等截面直桿推得，對(duì)變截面直桿而言，若截面變化緩慢，可用上式計(jì)算，誤差不大，為工程中所允許；3、由于截面尺寸突變而引起局部應(yīng)力驟増的現(xiàn)象，稱作應(yīng)力集中。第十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例1

懸臂吊車，斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，起吊重物Q=15kN，求AB的最大工作應(yīng)力。AQBC0.8m1.9m第十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五解：1、分析AB受力、并求其內(nèi)力:當(dāng)Q移到A點(diǎn)時(shí)AB桿受力最大，取結(jié)點(diǎn)A研究B0.8mACQ1.9mAFNFNFNQFNABFNAC第十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五2、求AB桿的最大工作應(yīng)力：

其最大工作應(yīng)力為橫截面上的應(yīng)力第二十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五

請(qǐng)思考：B0.8mACQ1.9m1、Q位于A點(diǎn)時(shí)，AB、AC為何種變形？2、Q移至AC中任一位置時(shí)，有何變化？第二十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例2長為b，內(nèi)徑d=200mm，壁厚t=5mm的薄壁圓環(huán)，承受p=2MPa的內(nèi)壓力作用，試求圓環(huán)徑向截面上的拉應(yīng)力。2005p第二十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五解：圓環(huán)在內(nèi)壓力作用下要均勻漲大，故在包括圓環(huán)軸線的任何徑向截面上，作用有相同的法向拉力FNmmnnFNFN此半環(huán)上的內(nèi)壓力沿y方向的合力R為：RydR=∫л

0

(p·b·d·d/2)·sin=p·b·dFN=R/2=p·b·d/2=FN

/A=p·b·d/(2·b·t)=p·d/(2·t)=2·106·0.2/(2·0.005)Pa=40MPa壁厚遠(yuǎn)小于內(nèi)徑，可近似認(rèn)為m-m、n-n上各點(diǎn)處正應(yīng)力相等。當(dāng)td/20時(shí)，這種近似足夠精確。第二十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五二、強(qiáng)度條件等直軸軸向拉壓桿內(nèi)的最大正應(yīng)力:強(qiáng)度條件：式中： 稱為最大工作應(yīng)力 稱為材料的許用應(yīng)力第二十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五

根據(jù)上述強(qiáng)度條件，可以進(jìn)行三種類型的強(qiáng)度計(jì)算：一、校核桿的強(qiáng)度 已知FNmax、A、[σ]，驗(yàn)算構(gòu)件是否滿足強(qiáng)度條件二、設(shè)計(jì)截面 已知FNmax、[σ],根據(jù)強(qiáng)度條件，求A三、確定許可載荷 已知A、[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件,求FNmax第二十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五解：滿足強(qiáng)度條件例3：一直徑d=14mm的圓桿，許用應(yīng)力

[σ]=170MPa，受軸向拉力P=2.5kN作用，

試校核此桿是否滿足強(qiáng)度條件。第二十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例4：圖示三角形托架,其桿AB是由兩根

等邊角鋼組成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,

試選擇等邊角鋼的型號(hào)。BACP45°45°第二十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五解：BACP45°45°FNFN第二十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例5：簡易起重設(shè)備中，AC桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，AB桿由兩根10號(hào)工字鋼組成，許用應(yīng)力[]=170MPa。求許可荷載[P]。解：研究節(jié)點(diǎn)A30。

BCAPAC受拉，AB受壓。FN1

FN2

FN1=2P，F(xiàn)N2≈1.732P分別等于AC、AB的軸力查表：AC面積為A1=2×10.86cm2

AB面積為A2=2×14.345cm2

第二十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五30。

BCAPFN1

FN2

A1=2×10.86

cm2A2=2×14.345

cm2[]=170

MPa[FN1]=[]×A1=369.24kN[FN2]=[]×A2=486.2kN[P1]=[FN1]/2=184.62kN[P2]=[FN2]/1.732=280.7kN[P]=[P1]=184.62kN第三十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-3

材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞方面的特性，稱為材料的力學(xué)性能。第三十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-3-1

金屬材料在常溫靜載下的力學(xué)性能一、低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)條件：常溫、緩慢平穩(wěn)加載（靜載）標(biāo)準(zhǔn)試件：標(biāo)距，通常取或夾頭夾頭dl第三十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五液壓式萬能試驗(yàn)機(jī)底座活動(dòng)測(cè)試臺(tái)活塞油管第三十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五低碳鋼——含碳量在0.3%以下的碳素鋼。PA3鋼試件的拉伸圖：第三十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五第三十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五第三十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五1、彈性階段oab

這一階段可分為：斜直線Oa和微彎曲線ab，該段范圍內(nèi)，試件變形是彈性的，卸載后變形可完全恢復(fù)。第三十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五Oa段：變形是線彈性的，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。直線Oa為線彈性區(qū)，其應(yīng)力與應(yīng)變之比稱材料的彈性模量（楊氏模量）E，幾何意義為應(yīng)力--應(yīng)變曲線上直線段的斜率。比例極限彈性極限第三十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五2、屈服階段bc屈服極限上屈服極限下屈服極限為下屈服極限第三十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五 表面磨光的試件，屈服時(shí)可在試件表面看見與軸線大致成45°傾角的條紋。這是由于材料內(nèi)部晶格之間相對(duì)滑移而形成的，稱為滑移線。因?yàn)樵?5°的斜截面上剪應(yīng)力最大。第四十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五強(qiáng)化階段的變形絕大部分是塑性變形。強(qiáng)度極限3、強(qiáng)化階段cd第四十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五4、頸縮階段de第四十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五比例極限屈服極限強(qiáng)度極限其中和是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)第四十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五延伸率:ll1第四十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五截面收縮率:dd1第四十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五材料力學(xué)性質(zhì)的綜合評(píng)述塑性材料：延伸率＞5%脆性材料：延伸率＜5%第四十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五卸載定律冷作硬化現(xiàn)象經(jīng)過退火后可消除冷作硬化常溫下把材料預(yù)拉到塑性變形階段，然后卸載，再次加載時(shí)，材料的線彈性范圍將增大，使材料比例極限提高，而塑性降低。材料在卸載時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系冷作時(shí)效：拉伸至強(qiáng)化階段后卸載，過一段時(shí)間后再拉，則其線彈性范圍的比例極限還會(huì)有所提高殘余應(yīng)變（塑性應(yīng)變）第四十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五二、其它材料的拉伸實(shí)驗(yàn) 對(duì)于在拉伸過程中沒有明顯屈服階段的材料，通常規(guī)定以產(chǎn)生0.2％的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限，并稱為名義屈服極限，用0.2來表示。第四十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五灰口鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)沒有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象,只能測(cè)出其拉伸強(qiáng)度極限切線模量：曲線在任意應(yīng)變處的斜率，用割線模量：由原點(diǎn)至曲線上對(duì)應(yīng)于任意應(yīng)變點(diǎn)連線的斜率，用顯然切線、割線模量是變量彈性模量割線切線第四十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五三、金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一般金屬材料的壓縮試件都做成圓柱形狀。第五十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五低碳鋼壓縮時(shí)的σ-ε曲線拉伸壓縮測(cè)不出第五十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五鑄鐵壓縮時(shí)的σ-ε曲線拉伸壓縮宜作受壓構(gòu)件第五十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-3-2

非金屬材料在常溫靜載下的力學(xué)性能1、混凝土天然石料脆性材料，一般只適用于作受壓構(gòu)件。受拉部分用鋼筋加強(qiáng)巖石的單向壓縮第五十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五二、木材

各向異性材料，在工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構(gòu)件。三、復(fù)合材料1、比強(qiáng)度和比剛度高2、具有可設(shè)計(jì)性纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能與纖維的鋪設(shè)方向有很大關(guān)系，屬于各向異性材料。第五十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-3-3

溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響一般來說，金屬材料隨著溫度的降低，強(qiáng)度提高而塑性降低。固體材料在保持應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨時(shí)間緩慢增長的現(xiàn)象稱為蠕變。粘彈性材料在總應(yīng)變不變的條件下,變形恢復(fù)力（回彈應(yīng)力）隨時(shí)間逐漸降低的現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。第五十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五綜上所述，衡量材料力學(xué)性能的主要指標(biāo)有：比例極限(或彈性極限)、屈服極限、強(qiáng)度極限、彈性模量、延伸率、斷面收縮率等。

對(duì)于塑性材料來說，抵抗拉斷的能力較好，常用的強(qiáng)度指標(biāo)是屈服極限。而且，一般來說，拉伸和壓縮時(shí)的屈服極限相同。

對(duì)于脆性材料來說，抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，強(qiáng)度指標(biāo)是強(qiáng)度極限，一般用于受壓構(gòu)件。第五十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五許用應(yīng)力安全系數(shù)的選擇n>1——安全系數(shù)

許用應(yīng)力就是桿件被人為規(guī)定的實(shí)際應(yīng)力允許達(dá)到的最高限度。第五十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五對(duì)于塑性材料第五十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五對(duì)于脆性材料第五十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例6在低碳鋼的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得彈性模量E=200GPa。若超過屈服極限后繼續(xù)加載，當(dāng)試樣橫截面的應(yīng)力為=310MPa時(shí)，軸向線應(yīng)變?yōu)?0.0215。試問相應(yīng)的彈性線應(yīng)變和殘余線應(yīng)變各為多少？

3100.0215解：彈性應(yīng)變塑性應(yīng)變=0.0215-0.00155=0.01995第六十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例7一根鋼筋試件，E=210GPa，比例極限=210MPa，在軸力作用下，測(cè)得軸向線應(yīng)變?yōu)?.001，試求此時(shí)的正應(yīng)力。如果繼續(xù)增加拉力，使試樣的軸向線應(yīng)變達(dá)到0.08，然后再逐漸卸除荷載，測(cè)得殘余線應(yīng)變?yōu)?.075，試問未卸載時(shí)鋼筋橫截面上的正應(yīng)力為多大？解：為線彈性區(qū)第六十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五第六十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五加載裝置第六十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五拉伸裝置第六十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五壓縮裝置第六十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五液壓裝置第六十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五示力表盤第六十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五第六十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五§4-4

拉（壓）變形計(jì)算一、縱向線應(yīng)變與橫向線應(yīng)變縱向線應(yīng)變橫向線應(yīng)變PP第六十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五二、胡克定理當(dāng)構(gòu)件工作應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比即考慮到即其中：E為彈性模量，EA稱為抗拉（壓）剛度或第七十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五橫向變形：單向應(yīng)力狀態(tài)下

時(shí)

稱為橫向變形系數(shù)或泊松(Poisson)比第七十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五公式的應(yīng)用范圍與注意事項(xiàng)：2、構(gòu)件的工作應(yīng)力（線彈性范圍內(nèi)）；3、軸力、橫截面面積A為常量——等直桿兩端受軸向力。討論：1、軸力變化時(shí)：1、l為“+”時(shí)伸長，為“-”時(shí)縮短。符號(hào)規(guī)定與軸力一致；拉為“+”，壓為“-”；2、橫截面變化時(shí)：CAB階梯狀桿BCA第七十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五3、變截面桿：錐角較小，如≤10度PP第七十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例8：圖示桿，1段為直徑d1=20mm的圓桿，2段為邊長a=25mm的方桿，3段為直徑d3=12mm的圓桿。已知2段桿內(nèi)的應(yīng)力

2=-30MPa，E=210GPa，求整個(gè)桿的伸長△l。（不考慮應(yīng)力集中）PP1230.2m0.4m0.2m第七十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五解:（縮短）PP1230.2m0.4m0.2m第七十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例9：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)A的垂直位移。

②①PABCEAlEAl第七十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五②①P解:小變形條件下切線替代圓弧FFPN1N22==cosaDDllFlEAPlEA12N12===cosaN2FN1F第七十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五BDC4m3m一、分析構(gòu)件受力：取B點(diǎn)研究PPB例10：簡單托架，BC桿為圓鋼，直徑d=20mm，BD桿為8號(hào)槽鋼。[]=160MPa，E=200GPa，P=60kN。試求B點(diǎn)的位移。解:N1FN2FkNPFkNPF75454543N2N1-=-===（“-”表示與圖示方向相反，為壓力）N2F第七十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五二、分析計(jì)算B點(diǎn)的位移假想把B節(jié)點(diǎn)松開受力后B點(diǎn)移到其位移BDC3mP4mFNFNBPN1FN2F第七十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五BDC3mP4m水平位移（）鉛垂位移=3.9mm（）FNFN第八十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例11：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)A的位移。AEAEA21Pl第八十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五AEAEA21Pl解:取A點(diǎn)研究PA鉛垂位移水平位移（）（）FPFN1N20==,N1FN2F第八十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例12：圖示變截面桿左右兩端直徑分別為D、d,作用有軸向壓力P，不計(jì)桿件自重，材料彈性模量為E，桿長l。試求桿件的變形。DdPP解:取微段dx研究xdx設(shè)距左端為x處橫截面的直徑為對(duì)微段來說（縮短）第八十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五三、拉（壓）桿超靜定問題的解法引例:

在日常生活中乃至在工程中我們常常遇到僅靠靜力平衡方程無法求得約束反力的例子。“兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒水吃”，恐怕是最早說到超靜定問題的例子了。靜定問題：若未知力（外力或內(nèi)力）的個(gè)數(shù)等于獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)，僅用靜力平衡方程即可解出全部未知力，這類問題稱為靜定問題，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱靜定結(jié)構(gòu)。超靜定問題：若未知力（外力或內(nèi)力）的個(gè)數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)，僅用靜力平衡方程便無法確定全部未知力，這類問題稱為超靜定問題或靜不定問題.相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱超靜定結(jié)構(gòu)或靜不定結(jié)構(gòu)第八十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五多余約束：在靜定結(jié)構(gòu)上加上的一個(gè)或幾個(gè)約束，對(duì)于維持平衡來說是不必要的約束（對(duì)于特定地工程要求是必要的）稱多余約束。對(duì)應(yīng)的約束力稱多余約束反力（B—固定端約束）由于超靜定結(jié)構(gòu)能有效降低結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形，在工程上（如橋梁等）應(yīng)用非常廣泛。超靜定次數(shù)：未知力個(gè)數(shù)與平衡方程數(shù)之差，也等于多余約束數(shù)PACRABRB第八十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五把超靜定問題轉(zhuǎn)化為靜定問題解，但必須滿足原結(jié)構(gòu)的變形約束條件。1、選取基本靜定結(jié)構(gòu)（靜定基如圖），B端解除多余約束，代之以約束反力解：FCBA例13桿上段為銅，下段為鋼桿，桿的兩端為固支,求兩段的軸力。第八十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五3、比較兩次計(jì)算的變形量，其值應(yīng)該滿足變形相容條件，建立方程求解。2、求靜定基僅在原有外力作用下和僅在代替約束的約束反力作用下于解除約束處的位移FCBA第八十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五

拉（壓）桿超靜定問題的解法

——幾何變形法解超靜定問題必須找出求解所有未知約束反力所缺少的補(bǔ)充方程。結(jié)構(gòu)變形后各部分間必須象原來一樣完整、連續(xù)、滿足約束條件----即滿足變形相容條件（變形協(xié)調(diào)條件）。關(guān)鍵：變形協(xié)調(diào)條件注意：力與變形一致第八十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五例14：圖示結(jié)構(gòu)1、2桿抗拉剛度為解:

1、畫A結(jié)點(diǎn)受力圖，建立平衡方程F未知力個(gè)數(shù)3個(gè)，平衡方程數(shù)2個(gè)，故為一次超靜定。①A123Axy在F力作用下，求各桿內(nèi)力。FFN1FN2FN3第八十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期五FA2133、代入物理關(guān)系，建立補(bǔ)充方程②③2、如圖三桿鉸結(jié)，畫A結(jié)點(diǎn)位移圖,列出變形相容條件。要注意所設(shè)的變形性質(zhì)必須和受力分析中設(shè)定的力的性質(zhì)一致。由對(duì)稱性知第九十頁，共九十