2022-2023學(xué)年安徽省安慶市高河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市高河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合S={}中的三個元素可構(gòu)成ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：D2.“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù).”和這個命題真值相同的命題為

（

）

A．“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù).”

B．“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù).”

C．“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù).”

D．“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù).”參考答案：C3.已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】利用直線垂直的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用． 4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q1，若，，則與的大小關(guān)系是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略5.讀程序甲：i=1

乙：

i=1000

S=0

S=0

WHILEi<=1000

DO

S=S+i

S=S+i

i=i+l

i=i-1

WEND

LoopUNTILi<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)

A．程序不同，結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同

C．程序相同，結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B6.在正方體中，下列幾種說法正確的是A、

B、

C、與成角

D、與成角參考答案：D7.已知空間四邊形每條邊和對角線長都等于，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則下列各式中值為的是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.已知，則的值為（

）A．

B．－

C．

D．－參考答案：A9.函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間為（）A．（﹣∞，1） B． C．（0，1） D．參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；反函數(shù)．【分析】由題意知函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=（）x的反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的定義求出f（x）=，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：由題意函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱知，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=（）x的反函數(shù)所以f（x）=即f（2x﹣x2）=令2x﹣x2≥0，解得0≤x≤2，又f（x）=是減函數(shù)，t=2x﹣x2在（﹣∞，1）上增，在（1，+∞）上減由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間為（0，1）故選C【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及反函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵是熟練掌握反函數(shù)的定義及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則，本題是一個易錯題，易因?yàn)橥浨蠛瘮?shù)的定義域?qū)е抡`選A10.若函數(shù)的圖象（部分）如圖示，則和的取值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）已知函數(shù)loga（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：﹣1考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），可得loga=1，即可求出實(shí)數(shù)a的值．解答： 由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，∵函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），∴l(xiāng)oga=1，∴=a，∴a2+2a﹣1=0，∵0＜a＜1，∴a=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．12.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(2)=1，f(x+4)=2f(x)+f(1)，則f(3)=

．參考答案：-313.設(shè)m>0，則直線(x＋y)＋1＋m＝0與圓x2＋y2＝m的位置關(guān)系為________．參考答案：答案：相切或相離解析：圓心到直線的距離為d＝，圓的半徑為r＝，∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離．14.已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是____________.參考答案：[-5，7]；15.長方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，則長方體的體積為．參考答案：48【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，即可求出長方體的體積．【解答】解：由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，所以長方體的體積為3×4×4=48．故答案為48．16.已知函數(shù)，且構(gòu)成一個數(shù)列，又，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

.參考答案：略17.函數(shù)()的最小值為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足.(1)求證：A，B，C三點(diǎn)共線；(2)已知的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）證明過程見解析；（2）試題分析：（1）只需證得即可。（2）由題意可求得的解析式，利用換元法轉(zhuǎn)換成，討論的單調(diào)性，可知其在上為單調(diào)減函數(shù)，得可解得的值。（1）證明：三點(diǎn)共線.（2），，令，其對稱軸方程為在上是減函數(shù)，。點(diǎn)睛：證明三點(diǎn)共線的方法有兩種：一、求出其中兩點(diǎn)所在直線方程，驗(yàn)證第三點(diǎn)滿足直線方程即可；二、任取兩點(diǎn)構(gòu)造兩個向量，證明兩向量共線即可。在考試中經(jīng)常采用第二種方法，便于計(jì)算。證明四點(diǎn)共線一般采用第一種方法。19.已知集合，．求，.參考答案：20.（本題滿分14分）已知函數(shù)（），將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.（Ⅰ）求函數(shù)和的解析式；（Ⅱ）若方程在上有且僅有一個實(shí)根，求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，已知對任意的恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）.設(shè)的圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為,由點(diǎn)在的圖像上，所以，于是

即.（Ⅱ）設(shè)，，∴.得，即在上有且僅有一個實(shí)根.設(shè)，對稱軸.若,則,兩根為.適合題意;若,則,兩根為.適合題意.若在內(nèi)有且僅有一個實(shí)根,則①

或

②由①得;由②得

無解.綜上知（Ⅲ）.由，化簡得，設(shè)，.

即對任意恒成立.解法一：設(shè)，對稱軸則③

或

④由③得，由④得，即或.綜上，.解法二：注意到，分離參數(shù)得對任意恒成立.設(shè)，，即.可證在上單調(diào)遞增.

,,即.略21.已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時，(1)求f(x)的解析式；⑵在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出f(x)的圖像，并且根據(jù)圖像回答下列問題（直接寫出結(jié)果）①f(x)的單調(diào)增區(qū)間；②若方程f(x)=m有三個根，則m的范圍；參考答案：略22.（1）；（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模