2023年江西撫州中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年江西撫州中考數(shù)學(xué)真題及答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.若有意義，則的值可以是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.5.如圖，平面鏡放置在水平地面上，墻面于點(diǎn)，一束光線照射到鏡面上，反射光線為，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)，，，均在直線上，點(diǎn)在直線外，則經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫出圓的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.單項(xiàng)式的系數(shù)為______．8.我國海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢(shì)強(qiáng)勁．在建和新開工海上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模約1800萬千瓦，比上一年同期翻一番，將18000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______．9.計(jì)算：（a+1）2﹣a2=_____．10.將含角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已，點(diǎn)，表示的刻度分別為，則線段的長為_______cm．11.《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度如圖，點(diǎn)，，在同一水平線上，和均為直角，與相交于點(diǎn)．測得，則樹高_(dá)_____m．12.如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，連接，．當(dāng)為直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：（2）如圖，，平分．求證：．14.如圖是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作銳角，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上；（2）在圖2中的線段上作點(diǎn)Q，使最短．15.化簡．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程：解：原式……解：原式……（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是________，乙同學(xué)解法的依據(jù)是________；（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程．16.為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時(shí)代好少年”宣傳活動(dòng)根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．（1）“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）（2）請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．17.如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C．（1）求直線和反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式；（2）求的面積．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；（2）這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購買了甲樹苗多少棵？19.如圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成加如圖2所示的示意圖，已知點(diǎn)，，，均在同一直線上，，測得．（結(jié)果保小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）連接，求證：；（2）求雕塑的高（即點(diǎn)E到直線BC的距離）．（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖，在中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．（1）求的長；（2）若，求證：為的切線．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合計(jì)200高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖（1）_______，_______；（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為_______；（3）分析處理：①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”請(qǐng)你對(duì)小胡的說法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說明理由：②約定：視力未達(dá)到為視力不良．若該區(qū)有26000名初中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名初中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議．22課本再現(xiàn)思考我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直．反過來，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（1）定理證明：為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過程．己知：在中，對(duì)角線，垂足．求證：是菱形．（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖，在中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，．①求證：是菱形；②延長至點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求的值．六、解答題（本大題共12分）23.綜合與實(shí)踐問題提出：某興趣小組開展綜合實(shí)踐活動(dòng)：在中，，D為上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以為邊作正方形設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形的而積為S，探究S與t的關(guān)系（1）初步感知：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，①當(dāng)時(shí)，_______．②S關(guān)于t的函數(shù)解析式為_______．（2）當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象信息，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式及線段的長．（3）延伸探究：若存在3個(gè)時(shí)刻（）對(duì)應(yīng)的正方形的面積均相等．①_______；②當(dāng)時(shí)，求正方形的面積．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】2a+1【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）2；（2）證明見解析【14題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析【15題答案】【答案】（1）②，③（2）見解析【16題答案】【答案】（1）隨機(jī)（2）【17題答案】【答案】（1）直線的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）6四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）該班的學(xué)生人數(shù)為45人（2）至少購買了甲樹苗80棵【19題答案】【答案】（1）見解析（2）雕塑的高約為米【20題答案】【答案】（1）（2）證明見解析五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分