山東省臨沂市金橋中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山東省臨沂市金橋中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an+1），則a5=(

)A．﹣16 B．﹣32 C．32 D．﹣64參考答案：B【考點】數(shù)列的求和．【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】令n=1，由S1=2（a1+1），可得a1=﹣2，由Sn=2（an+1）①，得Sn+1=2（an+1+1）②，兩式相減可得遞推式，由遞推式可判斷{an}為等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可得答案．【解答】解：令n=1，得S1=2（a1+1），解得a1=﹣2，由Sn=2（an+1）①，得Sn+1=2（an+1+1）②，②﹣①得，an+1=2an+1﹣2an，即an+1=2an，∴{an}為以2為公比的等比數(shù)列，則a5=a1×24=﹣2×24=﹣32，故選B．【點評】本題考查由遞推式求數(shù)列的通項，考查等比數(shù)列的通項公式，考查學生的運算求解能力，屬中檔題．2.設是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且滿足下列關系，，則是（

）.

.偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)

.偶函數(shù)，又是周期函數(shù).奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

.奇函數(shù)，又是周期函數(shù)參考答案：D3.已知集合A=，集合B=，則AB=（

）

A.（0,1）

B.[0,1]

C.(0,1]

D.[0,1)參考答案：C4.已知雙曲線的離心率為2，則實數(shù)（）A.2

B.

C.

D.1參考答案：D略5.已知R是實數(shù)集，，則N∩?RM=（）A．（1，2）B．[0，2]C．（0，2）D．[1，2]參考答案：D略6.拋物線y2=2x的準線方程是（

） A．y=

B．y=－

C．x=

D．x=－參考答案：D試題分析：，，準線方程為，選D.考點：拋物線的性質(zhì).

7.

命題:，命題:；若是的充分而不必要條件，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：答案：

8.若集合A＝{﹣1,0,1,2,3,5}，集合B＝{2,3,4,5,6,7}，則集合A∩B等于（

）A.{2} B.{2，3} C.{2，3，5} D.{2，3，5，7}參考答案：C【分析】根據(jù)集合的交運算即可求得結(jié)果.【詳解】因為A＝{﹣1,0,1,2,3,5}，B＝{2,3,4,5,6,7}，∴A∩B＝{2,3,5}．故選：C．【點睛】本題考查集合的交運算，屬基礎題.9.在R上定義運算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿足x⊙(x－2)<0的實數(shù)x的取值范圍為（

）A．(0,2)

B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－1,2)參考答案：B10.正項數(shù)列前項和為，且（）成等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，且，對任意總有，則的最小值為（

）A.1

B.2

C.3

D.4

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點（－1,1）與曲線相切的直線有

條（以數(shù)字作答）.參考答案：2略12.△的三個內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，已知，則的值為

.參考答案： 13.已知，，且，，則與的夾角為

.參考答案：略14.兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，圖中的實心點的個數(shù)1、5、12、22、…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a1＝1，第2個五角形數(shù)記作a2＝5，第3個五角形數(shù)記作a3＝12，第4個五角形數(shù)記作a4＝22，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a5＝____，若an＝145，則n＝___.

參考答案：3510略15.不等式的解集為

．參考答案：試題分析：原不等式等價于如下不等式組：（1），（2），（3），所以原不等式的解集為.考點：絕對值不等式的解法.16.一個無窮等比數(shù)列的公比為q，滿足0，前項和為，且它的第4項與第8項之和等與，第5項與第7項之積等與，則=_________________。參考答案：答案:32解析:由題設知，又0＜q＜1則得，∴17.已知，則的最大值是__________；參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？參考答案：解析：如圖建立坐標系：以O為原點，正東方向為x軸正向.

在時刻：t（h）臺風中心的坐標為

此時臺風侵襲的區(qū)域是，其中t+60，

若在t時，該城市O受到臺風的侵襲，則有即即，

解得.答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲19.（1）比較下列兩個數(shù)的大?。ㄖ苯訉懗霰容^結(jié)果）與；與；(2）從以上兩小項的結(jié)論中，你能否得出更一般的結(jié)論？證明你的結(jié)論.參考答案：20.已知正項數(shù)列的前6項和為Sn，滿足，設(1)求數(shù)列的通項公式(2)設數(shù)列的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由.參考答案：錯差法，得到等比數(shù)列的通項公式，因此恒成立等價于令，則注意f(1)=1/2，且x≥1函數(shù)單調(diào)遞減，因此不存在符題意的m最小值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.(1)求f(x)的解