2023-2024學(xué)年廣東省廣州外國語大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省廣州外國語大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1062．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣23．如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天4．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．5．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃6．某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有（）秒A． B． C． D．9．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬10．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．11．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．12．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A．32個 B．56個 C．60個 D．64個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______米．14．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式，形式如，則所捂住的多項(xiàng)式是_____．15．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．16．若是方程的解，則a的值為______________；17．單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，則_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．19．（5分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?20．（8分）先化簡再求值:，其中，21．（10分）[知識背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，，則，兩點(diǎn)的距離，，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，[知識運(yùn)用]：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點(diǎn)時則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時向左運(yùn)動，點(diǎn)的速度為1個單位長度/秒，點(diǎn)的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時點(diǎn)表示的數(shù)是______（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時向左運(yùn)動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點(diǎn)從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過多長時間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？__________________（直接寫出答案．）22．（10分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．3、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.4、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A．當(dāng)長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點(diǎn)處小于90°，另一頂點(diǎn)處大于90°，故錯誤；B．當(dāng)如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當(dāng)如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當(dāng)如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點(diǎn)：1、軸對稱；2、角平分線5、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．6、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】A．3a+a＝4a，此選項(xiàng)錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項(xiàng)正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項(xiàng)錯誤；D．3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．8、D【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因?yàn)榈钠椒綖?，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．11、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，∴圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,,…,.∴第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，∴第(6)個圖比第(2)個圖多63?3=60個故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到的后面，所以【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響．14、【分析】根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算移項(xiàng),然后去括號、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解:捂住的多項(xiàng)式是:==故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．15、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對值的性質(zhì)化簡，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．16、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，所以a=0；（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．19、這批臍橙共有1200千克．【分析】設(shè)這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這批臍橙共有千克，根據(jù)題意，可列方程得：，，，答：這批臍橙共有1200千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、；【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可.【詳解】原式==；當(dāng)時原式=【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則．21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時點(diǎn)表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點(diǎn)時則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)追上點(diǎn)．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時點(diǎn)表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；－5；（4）設(shè)運(yùn)動的時間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動點(diǎn)，中點(diǎn)定義