2023年北京師達(dá)中學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期第四次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題

學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司第2頁(yè)/共9頁(yè)2023年北京師達(dá)中學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期第四次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體2.2021年2月，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見(jiàn)，明確指出加大涉農(nóng)職業(yè)院校、涉農(nóng)專(zhuān)業(yè)建設(shè)力度．截止到2021年6月，中國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系，有萬(wàn)所職業(yè)學(xué)校，萬(wàn)在校生．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使邊與邊互相平行，則圖中的大小為（）A. B. C. D.4.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.5.不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，除顏色外小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值是（）A B.0 C.1 D.48.下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①矩形的面積一定，一邊長(zhǎng)與它的鄰邊；②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積與全村總?cè)丝冢虎燮?chē)的行駛速度一定，行駛路程與行駛時(shí)間．其中，兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．10.分解因式：3a2﹣6a+3=____．11.方程的解為_(kāi)_____．12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)．若點(diǎn)，縱坐標(biāo)分別為，，則的值為_(kāi)_____．13.如圖，在矩形中，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．14.某班級(jí)準(zhǔn)備定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同學(xué)的意向，每個(gè)人都選擇了一種底色，得到如下數(shù)據(jù)：底色灰色黑色白色紫色紅色粉色頻數(shù)3618472為了滿足大多數(shù)人的需求，此次定做的T恤衫的底色為_(kāi)_____．15.如圖，是內(nèi)接正五邊形的一條邊，點(diǎn)在優(yōu)弧上，則的度數(shù)為_(kāi)_____．16.某工廠用甲、乙兩種原料制作，，三種型號(hào)的工藝品，三種型號(hào)工藝品的重量及所含甲、乙兩種原料的重量如下：工藝品型號(hào)含甲種原料的重量含乙種原料的重量工藝品的重量A347B325C235現(xiàn)要用甲、乙兩種原料共，制作5個(gè)工藝品，且每種型號(hào)至少制作1個(gè)．（1）若原料恰好全部用完，則制作型工藝品的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________個(gè)；（2）若使用甲種原料不超過(guò)，同時(shí)使用乙種原料最多，則制作方案中，，三種型號(hào)的工藝品的個(gè)數(shù)依次為_(kāi)_________．三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算：．18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值．20.下面是小蕓同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．已知：如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．求證：．方法一：證明：延長(zhǎng)至，使，連接，．方法二：證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．21.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)，分別是，上點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若平分，求證：四邊形是菱形．22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)（）的值小于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．23.如圖，是的外接圓，是的直徑，分別過(guò)，兩點(diǎn)作的切線，交點(diǎn)為點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．24.年月日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站的問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)講，“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來(lái)一場(chǎng)精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校甲、乙兩個(gè)校區(qū)的八年級(jí)所有學(xué)生（兩個(gè)校區(qū)八年級(jí)各有名學(xué)生）參加了“格物致知叩問(wèn)蒼穹”為主題的太空科普知識(shí)競(jìng)賽．為了解八年級(jí)學(xué)生的太空科普知識(shí)掌握情況，從每個(gè)校區(qū)八年級(jí)的科技小組中分別隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并整理成部分信息如下：a．乙校區(qū)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：；；；；）：b．乙校區(qū)的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)在這一組的是：91919294c．兩個(gè)校區(qū)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)方差甲校區(qū)89.388.542.6乙校區(qū)89.3m87.2根據(jù)上述信息，解答問(wèn)題：（1）______；（2）對(duì)于抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)，高于本校區(qū)平均分的人數(shù)更多的是______校區(qū)，成績(jī)更整齊的是______校區(qū)（填“甲”或“乙”）；（3）抽樣調(diào)查中，兩個(gè)校區(qū)共有30%的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于95分．該校計(jì)劃從兩個(gè)校區(qū)選派成績(jī)不低于95分的學(xué)生參加全區(qū)的競(jìng)賽，估計(jì)參賽的八年級(jí)學(xué)生中，甲校區(qū)有______人被選中．25.某公園修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)可調(diào)節(jié)角度的噴水頭，從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線形水柱的豎直高度（單位：m）與到池中心的水平距離（單位：m）滿足的關(guān)系式近似為（）．（1）在某次安裝調(diào)試過(guò)程中，測(cè)得與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：水平距離00.511.522.53豎直高度2.252.812532.81252.251.31250根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：①水管的長(zhǎng)度是______m；②求出與滿足的函數(shù)解析式（）；（2）安裝工人在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了下面兩種調(diào)試：①不改變噴水頭的角度，將水管長(zhǎng)度增加1m，水柱落地時(shí)與池中心的距離為；②不改變水管的長(zhǎng)度，調(diào)節(jié)噴水頭的角度，使得水柱滿足，水柱落地時(shí)與池中心的距離為．則比較與的大小關(guān)系是：______（填“”或“”或“”）26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上，且．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若，，求的取值范圍．27.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）求的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段，的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，為上一點(diǎn)，點(diǎn)．對(duì)于點(diǎn)給出如下定義：將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)