初中數(shù)學-因式分解教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE分解因式執(zhí)教者宋本朝指導者：學習目標【知識與技能】經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程；了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系；感受因式分解在解決相關問題中的作用。使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形中的互逆關系?！具^程與方法】在探索因式分解與整式乘法關系的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力和語言概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過觀察，推導因式分解與整式乘法的關系，讓學生了解事物之間的因果聯(lián)系以及數(shù)學知識之間的密切關系，提高學生的數(shù)學學習興趣和探索能力。教學資源1.北師大版八下教材2.課件教學重點、難點【重點】理解因式因式分解的意義。了解因式分解與整式乘法的關系【難點】：通過觀察，歸納因式分解和整式乘法的關系以及每一步變形的依據(jù)。教學方法啟發(fā)式、探究式、參與式教學教學準備1.學生對整式的乘法及整除問題的有關知識。2.提前發(fā)給學生學案進行具體的預習。3.教師搜集相關資料，制作多媒體課件。二.課堂教學第一環(huán)節(jié)【溫故知新】整式乘法：單項式乘以多項式：a(m+n)=多項式乘以多項式：(a+b)(m+n)=.整式乘法的公式（1）平方差公式（2）完全平方公式設計意圖：此時學生對因式分解還相當陌生的，但學生對用整式乘法計算應該相當熟悉．引入這一步的目的旨在設計問題情景，復習知識點與計算，引入新課，讓學生通過回顧整式乘法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握和理解打一個臺階。第二環(huán)節(jié)新知探究：1.能被100整除嗎？===99×9800=99×100×98所以，能被100整除教師活動：提出問題：小明做法的關鍵是什么？（老師點撥：回答這個問題的關鍵是把化成了怎樣的形式？）學生活動：小組討論得出結論2.你能否類比993－99的推算過程，補全下面a3－a的推算過程a3－a＝a?－a?＝a?(－)＝a?（a+）?（a-）設計意圖：以一連串的知識性問題引入，在學生已有的認識基礎上，先讓學生解決一些具體的數(shù)的運算問題，通過簡便運算把一個式子化成幾個數(shù)乘積的形式，并且問題的設置由淺入深，逐步讓學生體會分解因數(shù)的過程和意義。這一環(huán)節(jié)的設置對學生理解下面因式分解的概念起到了很大幫助，體現(xiàn)了知識螺旋上升的思想。學生活動：學生口答3.因式分解和整式乘法的關系計算下列各式根據(jù)左面的算式填空:（1）（1）=3（）；（2）（2）ma+mb+mc=m（）；（3）（3）=（）（）；（4）（4）=（.（5）a(a+1)(a-1)=（5）=a（）（）.學生活動：學生自主完成填空教師提出：左邊屬于什么運算？右邊屬于什么運算？體會因式分解與整式乘法的互逆性。設計意圖:通過兩組互逆關系的練習，類比兩種不同的逆運算，進一步讓學生體會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學生頭腦中確立。由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力．4.歸納因式分解的定義把一個化成幾個的形式，這種變形叫做因式分解。因式分解也可稱為分解因式。教師提出注意：（1）.因式分解的結果要以積的形式表示。（2）.每個因式必須是整式。練一練判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)(2)(3)(4)(5)5.想一想:因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系?整式乘法a（a+1）（a-1）分解因式整式的積整式的積多項式整式乘法分解因式學生活動：根據(jù)教師的課件演示提煉出因式分解與整式乘法的互逆性。設計意圖:利用圖形結合的方式，讓學生更加形象的理解因式分解和整式乘法的互逆關系。第三環(huán)節(jié)學以致用：1.下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么?2.把左右兩邊對應的式子連起來，并說明哪些變形是因式分解，哪些是整式乘法.y(xy(x-y)x2-y299-25x2(3-5x)(3+5x)((x-y)(x+y)(x+1)2x2x2+2x+1xy-y2設計意圖:通過學生獨立思考和討論探究，從具體實例中進一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性加深對新概念的掌握?！菊n堂小結】學生自己總結本節(jié)課學習了分解因式的意義，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式;分解因式與整式乘法的關系是相反方向的變形.活動目的：回顧、總結、提高知識的系統(tǒng)性。板書設計：4.1分解因式1.因式分解的定義2.因式分解和整式乘法的關系【課后作業(yè)】課本1、2、3、4《因式分解》學情分析學生的技能基礎：學生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎．學生活動經(jīng)驗基礎：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難。《因式分解》效果分析本節(jié)課學生通過因數(shù)分解類比出因式分解，通過觀察對比，學生自己得出因式分解的概念，同時理解這是一種和差化積的變形。概念強化階段，以整式的乘法與因式分解的對比，學生的逆向思維能力得到培養(yǎng)。通過兩個分析，使學生充分理解整式乘法和因式分解的關系及相互作用。整節(jié)課主要通過類別思考的思路使學生循序漸進的理解接受新知識?？傊?，學生既熟練技能，又發(fā)展思維，學生在學習的情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化。整節(jié)課師生互動比較默契，學生小組合作也比較成功，基本達到預期目的?！兑蚴椒纸狻方滩姆治觥兑蚴椒纸狻愤@一章是代數(shù)的重要內(nèi)容，它與整式和第五章即將要學的分式有著密切的聯(lián)系，因式分解是在學習有理數(shù)和整式四則運算上進行的，它為今后學習分式運算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎。因此學好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學習具有相當重要的意義。本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，它主要讓學生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學生體會數(shù)學思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會數(shù)學思維之間的整體聯(lián)系。本節(jié)課理解由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維．在前面整式乘法的較長時間的學習里，造成思維定勢，容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成．因此我將本課的教學重點、難點確定為：教學的重點：整式乘法和因式分解的理解教學的難點：整式乘法和因式分解的區(qū)分．評測練習1.下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？為什么？(1)(a＋3)(a－3)＝a2－9；(2)m2－4＝(m＋2)(m－2)；(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；(4)2mR＋2mr＝2m(R＋r).2.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()A．a(chǎn)(m＋n)＝am＋anB．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x3.下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．《因式分解》課后反思本節(jié)課我主要以學生的思維進程發(fā)展為主線，采用逐步滲透，螺旋式類比方法，在概念引入時，我將學生對因式分解的記憶退到了次要的位置，把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體。在教師的指導下，學生通過因數(shù)分解類比出因式分解，對學生進行類比的數(shù)學思想培養(yǎng)。通過觀察對比，學生自己得出因式分解的概念，同時理解這是一種和差化積的變形。到概念強化階段，又以整式的乘法與因式分解的對比，對學生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，也使得學生對于因式分解概念的引入不至于茫然。再通過學以致用，充分理解整式乘法和因式分解的關系及相互作用。這種循序漸進的思維進程有助于學生理解接受新知識。根據(jù)課上學生的反饋情況來說，學生對因式分解有了清晰的認識，理解了因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系（即相反變形），并基本掌握了運用這種關系檢驗因式分解結果是否正確的方法，為后面的學習做好鋪墊。整節(jié)課思路清晰，語言流暢，教態(tài)比較自然，師生互動比較默契，學生小組合作也比較成功，基本達到預期目的。但也有不足之處，比如在對因式分解和整式乘法的關系講解中，沒有注意到語言的準確性，總之，通過本次實錄課，非常感謝我校領導和同組老師的指導幫助讓我在專業(yè)知識，教學技巧，多媒體操作方面都有了很大提高。但在出課經(jīng)驗方面，還有很大的提高空間，所以以后要繼續(xù)努力