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1.3.2“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)(二)1

一般地，展開式的二項式系數(shù)有如下性質(zhì)：（1）（2）（4）（3）當(dāng)n為偶數(shù)時，最大當(dāng)n為奇數(shù)時，=且最大（對稱性）2例1.在(1+x)4的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是

；二項式系數(shù)最大的項是第

項.變式1：在(1-x)11的展開式中,

二項式系數(shù)最大為

；系數(shù)最小的項的系數(shù)為

；系數(shù)最大的項的系數(shù)為

。3變式2：在(x-y)n的展開式中,第6項的系數(shù)的絕對值最大則n=

。103例2、在的展開式中，求:1）二項式系數(shù)最大的項；2）系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？3）系數(shù)最大的項；4）各二項式系數(shù)之和；5)各項系數(shù)之和；6）所有x的有理項.系數(shù)的絕對值之和？4練習(xí)1、在的二項展開式中，求:

1)奇數(shù)項系數(shù)之和；2）x的奇次項的系數(shù)之和；練習(xí)2：的展開式中，無理項的個數(shù)是（）A.83B.84C.85D.86B5________解：原式化為其通項公式為240括號里含有三項的情況可以把某兩項合并為一項,合并時要注意選擇的科學(xué)性.也可因式分解化為乘積二項式.6

余數(shù)是1，所以是星期二例4、今天是星期一，那么天后的這一天是星期幾？7例5、求的近似值,精確到0.001.變式引申：填空1）除以7的余數(shù)是

；2）除以8的余數(shù)是

。8分析:本題的左邊是一個數(shù)列但不能直接求和.因為

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