相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的性質(zhì)嵋陽(yáng)初中張雪珍學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在理解相似三角形基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)角平

分線的比等于相似比。2.通過(guò)實(shí)踐體會(huì)相似三角形的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題。1.回憶全等三角形的性質(zhì):

兩個(gè)全等三角形具有哪些性質(zhì)?往事新憶全等三角形的①對(duì)應(yīng)角相等②對(duì)應(yīng)邊相等③對(duì)應(yīng)高相等④對(duì)應(yīng)中線相等⑤對(duì)應(yīng)角平分線相等新知猜想類比全等三角形的性質(zhì)，猜想:相似三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線及對(duì)應(yīng)角平分線有何關(guān)系？相似三角形的性質(zhì)根據(jù)相似三角形的定義我們可以知道哪些性質(zhì)？我們把相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值稱為相似比猜想：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是否等于相似比？相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。已知：如圖△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是對(duì)應(yīng)高。求證：B’A’C’D’ABCD相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。我也做一做：相信自己，走向成功A組：求證：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。B組：求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。感悟與反思

通過(guò)前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質(zhì)；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。

1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比等于______.2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2:5，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角的中線的比為______.3．△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4，若BC邊上的高AD＝12cm，則B'C'邊上的高A'D'＝_____.4.已知△ABC∽△A’B′C′，如果AD和A′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，AD＝8cm，A’D’＝3cm，則△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比_____.小試牛刀如圖，AD是△ABC的高，AD=h,點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD,垂足為E.當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE的長(zhǎng)。當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE的長(zhǎng)。ARSEDCB挑戰(zhàn)自我小王有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=60cm，高線AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上。挑戰(zhàn)自我ABCSREPDQ（1）△

ASR與△

ABC相似嗎？為什么？（2）求正方形SPQR的面積。實(shí)戰(zhàn)演習(xí)1.已知:四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.

求證:AC2=AB·ADABCDABCDEFO2.已知:梯形ABCD中，AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延長(zhǎng)兩腰BA,CD交于點(diǎn)O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,則OF=_______.變式練習(xí)：下圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物A′B′有多寬？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′大膽嘗試小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢今天我們學(xué)習(xí)相似三角形哪些性質(zhì)？相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比