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文檔簡介

第三章圓9

弧長及扇形的面積主講人：廟上初中鄒芬學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程。2.理解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題。溫故而知新已知圓的半徑為，圓的周長是多少？圓的面積是多少？想一想分析：將的圓心角分成等份，即將圓分成等份，因?yàn)閳A的周長為，所以的圓心角所對(duì)的弧長是

（1）已知圓的半徑為，的圓心角所對(duì)的弧長是多少？

（2）已知圓的半徑為，的圓心角所對(duì)的弧長是多少？分析：的圓心角所對(duì)的弧長是的圓心角所對(duì)的弧長的倍，即因此，在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為注意：弧長公式中的表示圓心角的倍數(shù)。隨堂練習(xí)1.在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長是。2.已知一個(gè)扇形的弧長是,

半徑為3，則該扇形的圓心角為

。3.在圓中，的圓心角所對(duì)的弧長是，則該圓的半徑是。想一想

（1）已知圓的半徑為，圓心角為的扇形面積是多少？分析：將的圓心角分成等份，即將圓分成等份，因?yàn)閳A的面積為，所以圓心角為的扇形面積是因此，如果扇形的半徑為，圓心角為，那么扇形面積的計(jì)算公式為

（2）已知圓的半徑為，圓心角為的扇形面積是多少？分析：圓心角為的扇形面積是圓心角為的扇形面積的倍，即注意：在扇形面積公式中，表示圓心角的倍數(shù)。（3）比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？分析：，即隨堂練習(xí)1.已知扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的面積為。2.已知扇形的弧長為，半徑為，則該扇形的面積為。3.已知扇形的面積為，弧長為，則這個(gè)扇形的圓心角為。（先根據(jù)求出，再根據(jù)弧長公式或扇形面積公式求出圓心角度數(shù)）課堂小結(jié)通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為2.如果扇形的半徑為，圓心角為，那么扇形面積的計(jì)算公式為3.用弧長表示扇形的面積課堂檢測1.已知圓上一段弧長為，它所對(duì)的圓心角為，求該圓的半徑為。2.已知一個(gè)扇形的半徑是，面積為，則這個(gè)扇形的圓心角是。3.已知一個(gè)扇形的面積為，圓心角為，則這個(gè)扇形的半徑為。

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