2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在2，－3，3，－1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－12．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+264．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝05．若，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+37．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-58．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y9．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較10．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．1211．2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A． B． C． D．12．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____14．4a2b﹣3ba2=________．15．一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到_____條折痕．16．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_______.17．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．19．（5分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）_______；時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；當(dāng)_______時(shí)，、兩點(diǎn)相遇；（2）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．點(diǎn)為線段中點(diǎn)，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．20．（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？21．（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．22．（10分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點(diǎn)C在線段AB上，畫出圖形，并通過計(jì)算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計(jì)算過程．）23．（12分）為了提升學(xué)生體育鍛煉意識(shí)，七年一班進(jìn)行了一次投擲實(shí)心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個(gè)區(qū)域，每人投擲5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分．請解答下列問題：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，則投進(jìn)A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù)；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，則本身越?。粨?jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴該4個(gè)數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．4、D【分析】按照合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)合并同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.8、A【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．11、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案．【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+=份，2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、256【分析】從絕對(duì)值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號(hào)來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．14、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、1【分析】根據(jù)對(duì)折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對(duì)折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對(duì)折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對(duì)折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對(duì)折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、或2．【解析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108；（4）該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝108°，故答案為：108；（4）1200×＝360（名），答：該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，線段和差定義計(jì)算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時(shí)，BQ=3，OQ=6，設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11，6，3.（2）答：MN長度不變，理由如下：∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，N為BP中點(diǎn)∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．（3）根據(jù)題意分別得到點(diǎn)M表示的數(shù)為t-6；點(diǎn)T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義可得MT=9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，線段中點(diǎn)定義，線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識(shí)．20、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣2．【分析】(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊;②點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊;進(jìn)行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊;②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊;進(jìn)行討論即可求解.【詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣43﹣2=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.21、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點(diǎn)C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣