2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．西安某廠(chǎng)車(chē)間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A． B． C． D．2．下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．如圖，貨輪航行過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°4．某校學(xué)生種植一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，若設(shè)參與種樹(shù)的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．5．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）．

A． B． C． D．6．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）A． B．C． D．7．將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元A．180 B．170 C．160 D．1508．如圖，直線(xiàn)BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是兩條不同的射線(xiàn)．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短．D．過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)三條直線(xiàn)．10．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹(shù)的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：﹣12000的結(jié)果是_____．12．化簡(jiǎn)：____________13．從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿(mǎn)后，茶壺中的水下降了_______________cm．14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大______．15．已知:如圖,點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),OC是AOB的平分線(xiàn),OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC16．我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題．(注：此題作圖不需要寫(xiě)畫(huà)法和結(jié)論)(1)作射線(xiàn)AC；(2)作直線(xiàn)BD與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€(xiàn)段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．19．（8分）先化簡(jiǎn)（﹣）÷，再?gòu)末?，﹣1，0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．20．（8分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線(xiàn)的3個(gè)點(diǎn)，．（1）作射線(xiàn)，在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使；（2）作線(xiàn)段并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；（3）連接，；（4）度量線(xiàn)段和的長(zhǎng)度，直接寫(xiě)出二者之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）如圖，線(xiàn)段，點(diǎn)，點(diǎn)分別是線(xiàn)段和線(xiàn)段的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，，是的平分線(xiàn)，，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說(shuō)明理由23．（10分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？24．（12分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線(xiàn)EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類(lèi)項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒(méi)有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)樹(shù)苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種”可知樹(shù)苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗”可知樹(shù)苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】依據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的畫(huà)法，即可得出圖形．【詳解】解：畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】首先根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線(xiàn)的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)射線(xiàn)、線(xiàn)段與直線(xiàn)的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線(xiàn)，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：兩點(diǎn)之間的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫(huà)三條或一條直線(xiàn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)路的長(zhǎng)度=樹(shù)空乘以（樹(shù)的棵樹(shù)-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長(zhǎng)度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解樹(shù)的數(shù)量、樹(shù)空的長(zhǎng)度、路的長(zhǎng)度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．13、3【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系．14、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，∴新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、＞【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線(xiàn)∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進(jìn)而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設(shè)=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時(shí)先觀(guān)察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計(jì)算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可．【詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當(dāng)時(shí)，原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．【解析】（1）根據(jù)射線(xiàn)的定義作出即可；（2）根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)的定義作出即可；（3）根據(jù)線(xiàn)段的定義作出即可；（4）根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，熟記概念與線(xiàn)段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【解析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）【分析】（1）利用線(xiàn)段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用線(xiàn)段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（3）利用線(xiàn)段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（4）度量長(zhǎng)度后，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；（2）如圖，點(diǎn)為所作；（3）如圖，線(xiàn)段、為所作；（4）

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、5【分析】根據(jù)點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，可推導(dǎo)得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關(guān)系，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng).【詳解】點(diǎn)，點(diǎn)分別是線(xiàn)段和線(xiàn)段的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段長(zhǎng)度的求解，關(guān)于中點(diǎn)問(wèn)題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線(xiàn)段之間的關(guān)系進(jìn)而推導(dǎo)長(zhǎng)度.22、（1）145°；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數(shù)，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線(xiàn)（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線(xiàn)的定義以及互余的定義是關(guān)鍵．23、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元