整式的加減同類項(xiàng)

2.2整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)（1）1第二章整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例理解同類項(xiàng)的定義；2.知道只有同類項(xiàng)之間才能進(jìn)行加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的方法；3.學(xué)會(huì)將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行升(降)冪排列，即按一個(gè)字母的次數(shù)的大小規(guī)律排列。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):合并同類項(xiàng),將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行升(降)冪排列.難點(diǎn):合并同類項(xiàng).23知識(shí)鏈接黑天鵝的故事一只黑雁從小生長(zhǎng)在雁群中，但是后來(lái)它發(fā)現(xiàn)自己和其他伙伴越來(lái)越格格不認(rèn)了.因?yàn)殡S著它的不斷長(zhǎng)大，黑雁的身軀變得比一般的伙伴都要龐大，而且最主要的是只有它是一身黑色.漸漸地，同伴們都不喜歡和它玩，因?yàn)楹谘阏驹谒鼈兊纳磉?都高出它們一大截。于是黑雁只好孤單地選擇了離開，在天空中發(fā)出凄涼的叫聲。這時(shí),有一群黑天鵝聽到了它的叫聲，找到它,并接納了它.“黑雁”最后與黑天鵝們快樂(lè)地生活在一起.原來(lái)“黑雁”原本就是一只黑天鵝。4334如何數(shù)錢最快？激趣導(dǎo)入激趣導(dǎo)入5激趣導(dǎo)入6

俗話說(shuō)“物以類聚”意思是說(shuō)，同一種類型的東西可以聚集在一起。當(dāng)然，不同類型的東西就不能隨意聚集.比如,收拾房間時(shí)，書放在書架上，衣服放進(jìn)衣櫥，碗盤放在碗櫥,不能把碗往衣櫥里放,衣服堆到書架上;到動(dòng)物園參觀，老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里,不能把鹿與老虎放在一起，這就是“物以類聚”。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式中,那些含相同的字母并且相同字母的次數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式能不能看作是同類呢?能不能將這些同類單項(xiàng)式合并在一起.激趣導(dǎo)入

有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？8n7-7a2b2a2b5n3ab2-ab2

6xy-3xy8知識(shí)點(diǎn)一：整式運(yùn)算律100×(-2)+252×(-2)=________100×2+252×2=________（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：(2)根據(jù)(1)中的方法將下面的式子化簡(jiǎn)，并說(shuō)明其中的道理.100t+252t=_______________．704類比探究，由數(shù)到式-704352t9知識(shí)點(diǎn)一：整式運(yùn)算律思考：乘法分配律適用于整式的運(yùn)算，那么乘法的交換律與乘法的結(jié)合律是否也適用于整式的運(yùn)算？在逆用乘法分配律時(shí)，共有的因數(shù)可以是

數(shù)，

也可以是

。歸納總結(jié)字母10知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)同類項(xiàng)概念填空：①100t-252t=

，②3x2+2x2=

，③3ab2-4ab2=

.（1）.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？（2）.化簡(jiǎn)上述多項(xiàng)式，你能從中得出什么規(guī)律？特點(diǎn)：字母相同、相同字母的指數(shù)也相同、不同的系數(shù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等；逆用乘法分配律可以將這樣的多項(xiàng)式合并剛才的分類中是根據(jù)這些單項(xiàng)式的什么特征將這些小白兔分到不同的房間里的？8n11知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)-7a2b2a2b5n3ab2-ab2

6xy-3xy12所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).特別地，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)13知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。①2m2n3與－3m2n3是同類項(xiàng)。()②3x與3mx是同類項(xiàng)。()③a2b與－2ab2是同類項(xiàng)。()④3x2y與yx2是同類項(xiàng)。()⑤－5與3是同類項(xiàng)。()⑥23與32是同類項(xiàng)。()應(yīng)用辨析：√××√√√14知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)【例1】下列各題中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的個(gè)數(shù)是(

)(1)2ab2與－4a2b(2)－2abc與acb(3)－2a2b與－6a2c(4)－10與15A．1 B．2 C．3D．4B例題講解：15知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)要點(diǎn)解讀：1.同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足“兩個(gè)相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可.2.是不是同類項(xiàng)有“兩個(gè)無(wú)關(guān)”:(1)與系數(shù)無(wú)關(guān);(2)與字母的排列順序無(wú)關(guān).如3mn與-nm是同類項(xiàng).3.同類項(xiàng)不一定只有兩項(xiàng)，也可以是三項(xiàng)、四項(xiàng)或更多項(xiàng)，但至少有兩項(xiàng).16知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)

解：根據(jù)題意得：m+1=2n+1=3解得：m=1n=1∴原式=（1－2）=1{{100例題講解：17知識(shí)點(diǎn)二：同類項(xiàng)互動(dòng)探究：先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案互動(dòng)探究1，再同桌互查，然后小組交流；18知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)5n8n8n問(wèn)題1：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請(qǐng)問(wèn):這個(gè)兩個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣表示？5n互動(dòng)探究19知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)8n8n+5n問(wèn)題2：怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的大理石拼成的長(zhǎng)方形的面積？=5n=13n互動(dòng)探究(8+5)n20知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)(1)100t－252t＝()t＝()t(2)3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3)3ab2－4ab2＝()ab2＝()ab2

上面的過(guò)程就是合并同類項(xiàng)，那什么是合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？100－252－1523+253－

4

－1用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空互動(dòng)探究21知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。1、合并同類項(xiàng)的定義：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分（字母連同它的指數(shù)）不變。2、合并同類項(xiàng)法則：

可簡(jiǎn)記為“一相加兩不變”：①系數(shù)相加；②字母和字母的指數(shù)不變。如：22知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2－2x＋1＋3x－2x2－5；（2）

3x2y－2xy2＋xy2－yx2

（2）3x2y與－yx2是同類項(xiàng)，

－2xy2與xy2是同類項(xiàng)．解:

（1）3x2與－2x2是同類項(xiàng)，

－2x與3x是同類項(xiàng)，1與－5是同類項(xiàng)．應(yīng)用辨析：

因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以，我們可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。23知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2－2x＋1＋3x－2x2－5；（2）

3x2y－2xy2＋xy2－yx2

應(yīng)用辨析：解：(1)原式=3x2－2x2－2x＋3x＋1－5交換律=（3x2－2x2）＋（－2x＋3x）＋（1－5）結(jié)合律=（3－2）x2＋（－2＋3）x＋（1－5）分配律=－x2＋x－4把下列兩個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗驈男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如：－x2＋x－4也可以寫成：－4＋x－x2。24歸納總結(jié)第一步：“找”出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，通常在同類項(xiàng)的下面做相同的“標(biāo)”記；第二步：運(yùn)“用”加法交換律，結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合；第三步：利用合并同類項(xiàng)法則“合并”同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的步驟：知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)

一“找”（“標(biāo)”同類項(xiàng)）；

二“用”（交換律，結(jié)合律）；三“合并”（合并同類項(xiàng)）。簡(jiǎn)單的說(shuō)：25知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)系數(shù)相加例3.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。解：(1)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2（2）原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab字母和字母的指數(shù)不變例題講解：26歸納總結(jié)（1）先用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并；（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零；

（4）沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫，不要漏掉。合并同類項(xiàng)過(guò)程中應(yīng)注意：知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)27互動(dòng)探究：先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案互動(dòng)探究2-3，再同桌互查，然后小組交流；知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)281、同類項(xiàng)的定義；2、合并同類項(xiàng)的法則；3、合并同類項(xiàng)步驟：

一“找”（“標(biāo)”）；

二“用”；

三“合并”

；歸納總結(jié)：（兩相同、兩無(wú)關(guān)）（一相加、兩不變）同類項(xiàng)（交換律，結(jié)合律）（合并同類項(xiàng)）29（1）先用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才