2023年高考物理機(jī)械能常用模型模擬題精練25機(jī)械能、傾斜傳送帶模型（解析版）

高考物理《機(jī)械能》常用模型最新模擬題精練

專題25機(jī)械能+傾斜傳送帶模型

一、選擇題

1.（2022山東棗莊二模）如圖（a）所示，傾角為37°的傳送帶以n=2.（）m/s的速度順時(shí)針

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度48=l0Om。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量加=LOkg的物塊，自A點(diǎn)

無初速度的放在傳送帶底端，其被傳送至3端的過程中，動(dòng)能紇與位移x的關(guān)系（&-x）

圖像如圖（b）所示。取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8。下列說法正

確的是（）

A.物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

B.整個(gè)過程中合外力對(duì)物塊做的功為4.0J

C.整個(gè)過程中摩擦力對(duì)物塊做的功為64.0J

D.整個(gè)過程中摩擦力對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增加量

【參考答案】D

【名師解析】

開始時(shí)物塊在傳送帶的作用下動(dòng)能不斷增大，根據(jù)動(dòng)能定理有

（jumgcos6—mgsin6^）x=—0

在5m后動(dòng)能不變，可知物塊與傳送帶相對(duì)靜止，即y=2.0m/s，帶入動(dòng)能表達(dá)式可得

4=0.8,

A錯(cuò)誤；

由動(dòng)能定理可知，整個(gè)過程中合外力對(duì)物塊做的功等于動(dòng)能的變化量，則有

1

WC.=AE=-mv72=2J

°k2

B錯(cuò)誤；

由功能關(guān)系可知，整個(gè)過程中摩擦力對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增加量，即

叱■=；mv2+mgLABsin6=62J,C錯(cuò)誤，D正確。

2.（2022河南許昌一模）如圖所示，一傾斜固定傳送帶以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶

底端B無初速度地放一個(gè)工件，工件在摩擦力的作用下從傳送帶底端8滑動(dòng)到頂端A,然后

進(jìn)入平臺(tái)裝箱打包。則當(dāng)工件從傳送帶底端B滑動(dòng)到頂端A的過程中，下列說法正確的是

A.摩擦力對(duì)工件所做的功等于工件動(dòng)能的增量

B.摩擦力對(duì)工件所做的功等于工件機(jī)械能的增量

C.摩擦力對(duì)工件所做的功等于工件和傳送帶之間的摩擦生熱

D.工件克服重力所做的功等于工件重力勢(shì)能的增量

【參考答案】BD

【名師解析】

當(dāng)工件從傳送帶底端8滑動(dòng)到頂端A的過程中，由能量關(guān)系可知，摩擦力對(duì)工件所做的功

等于工件的動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量之和，即等于機(jī)械能的增量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

摩擦力對(duì)工件所做的功等于摩擦力與工件的位移的乘積，而摩擦生熱等于摩擦力與工件相對(duì)

皮帶滑動(dòng)的距離的乘積，則摩擦力對(duì)工件所做的功大于工件和傳送帶之間的摩擦生熱，選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；

工件克服重力所做的功等于工件重力勢(shì)能的增量，選項(xiàng)D正確。

3.（2021遼寧模擬預(yù)測(cè)13）如圖所示絕緣傳送帶長(zhǎng)為/,傾角為乩沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速

度大小恒為;《）,質(zhì)量為機(jī)、電荷量為一g的帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度w從底端滑

上傳送帶，并從傳送帶頂端滑出。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小——，方向平

行于傳送帶斜向下。傳送帶與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)〃翔，運(yùn)動(dòng)過程中物塊所帶電量不變，重力

加速度為g。物塊從底端滑至頂端的過程中可能正確的是（）

A.物塊一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.物塊先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.物塊電勢(shì)能增加了mglsinQ

3,

D.物塊克服摩擦力做功為一機(jī)環(huán)

8

【參考答案】BD

【名師解析】開始時(shí)物塊沿傳送帶方向受到向上的電場(chǎng)力尸=%=mgsin。

向下的重力的分量mgsin。以及向下的滑動(dòng)摩擦力，則物塊受到的合外力向下，加速度向

下，物塊向上做勻減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物塊與傳送帶共速時(shí)，因沿傳送帶向上的電場(chǎng)力等于向下的

重力的分量，則物體受合力為零，向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)力對(duì)物

塊做正功，則物塊電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

1,1

mv

整個(gè)過程由動(dòng)能定理：qEl-mglsin0-Wf=—m（0.5vny~^

3

解得叼=不加說，選項(xiàng)D正確；

o

4.（2020河北邯鄲二模）2020年的新冠疫情嚴(yán)重影響了全世界人民的正常生產(chǎn)和生活，防疫

物資急需調(diào)往疫情嚴(yán)重的地區(qū)，為提高生產(chǎn)及轉(zhuǎn)運(yùn)效率，在工廠、車站、碼頭、機(jī)場(chǎng)中經(jīng)常用

傳送帶來對(duì)物資進(jìn)行傳送，可大幅提高工作效率。圖甲所示是某機(jī)場(chǎng)在將防疫物資裝上飛機(jī)

時(shí)采用的傳送帶裝置，可簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度vo逆時(shí)針勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向夾角為0,物資箱由靜止放上傳送帶A端后，被傳送到最高點(diǎn)B時(shí)恰

好與傳送帶共速。若箱子質(zhì)量為mA,B兩點(diǎn)高度差為九忽略箱子的體積,重力加速度為g,

以下說法正確的是（）

甲乙

A.傳送過程中傳送帶對(duì)箱子做的功為2mgh+冰塔

B.由于傳送箱子，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為2〃3+"塔

C.若只增大傳送帶的速度，傳送過程中箱子最終獲得的動(dòng)能將增加

D.若只增大箱子與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送的時(shí)間會(huì)減小

【參考答案】BD

【名師解析】對(duì)箱子應(yīng)用動(dòng)能定理可得小成?〃=加，可知卬=〃%/1+刎彳故A錯(cuò)誤;由于

傳送過程中傳送帶對(duì)箱子做功滿足cos"go。傳送帶克服摩擦力做的功為W-/ung

cos，w”,所以W，=2W,所以多消耗的電能為2”限6+〃“彳故B正確;只增大傳送帶的速度，不影響

箱子的受力，傳送帶對(duì)箱子做的功與原來相同，箱子增加的動(dòng)能和原來也相同，故C錯(cuò)誤;若只

增大箱子與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律可得cose-mgsin生機(jī)。，獲得的速

度可知箱子加速時(shí)間變短，整個(gè)過程的平均速度增大，因此傳送所需時(shí)間會(huì)減小，故D正

確。

5如圖所示，傾角為。的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把一物體由靜止放置到傳送帶的底端,

則物體從底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中，下列說法正確的是（）

A.物體始終受到沿傳送帶向上的摩擦力

B.物體運(yùn)動(dòng)至頂端時(shí)一定相對(duì)傳送帶靜止

C.傳送帶對(duì)物體所做的功大于物體機(jī)械能的增量

D.物體加速運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶通過的距離是物體通過距離的2倍

【參考答案】A

【名師解析】當(dāng)物體剛放上傳送帶時(shí)，物體受重力、支持力和沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力；

在這些力的作用下，物體沿傳送帶加速向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體的速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體

受重力、支持力和沿傳送帶向上的靜摩擦力，沿傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)。故A正確。若傳送

帶長(zhǎng)度較短，物體沿傳送帶運(yùn)動(dòng)只有加速過程，且加速到最后的速度r仍小于傳送帶的速

度《,，物體到至頂端時(shí)仍相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)；這種情況下，物體通過的距離，

°x*雪_t1

傳送帶通過的距離，物體加速運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶通過的距離大于物體通過距離的2

倍。故5。錯(cuò)誤。物體受重力、支持力和傳送帶對(duì)物體的摩擦力，物體運(yùn)動(dòng)過程中，除重力

外只有傳送帶對(duì)物體的摩擦力做功，則傳送帶對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】

對(duì)物體受力分析，明確其受力和運(yùn)動(dòng)情況，從而確定摩擦力的大小和方向；再根據(jù)功能關(guān)系

進(jìn)行分析，明確做功與機(jī)械能增量間的關(guān)系。

本題考察傳送帶問題。根據(jù)動(dòng)能定理解決傳送帶問題的規(guī)律，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公

式、功能關(guān)系等知識(shí)分析推斷。

6.如圖所示，某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第

一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到

傳送帶頂端。下列說法正確的是（）

A.第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功

B.第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量

C.第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機(jī)械能的增加量

D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對(duì)物體所做的功

【參考答案】C

【名師解析】對(duì)物體受力分析知，其在兩個(gè)階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與

其運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力對(duì)物體都做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：由動(dòng)能定理知，外力做的總功等

于物體動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體機(jī)械能的增加量等于摩擦力對(duì)物體所做的功，選

項(xiàng)D錯(cuò)誤；設(shè)第一階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,傳送帶速度為V,對(duì)物體：對(duì)傳送帶：療=

vt,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=F>|?對(duì)=融「-M）=附/,機(jī)械能增加量所以Q

=A￡,選項(xiàng)C正確。

7.（6分）傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用。如圖甲，傾角為。的傳送

帶以恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將m=2kg的貨物放在傳送帶上的A點(diǎn)，貨物與傳送帶的

速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙，整個(gè)過程傳送帶是繃緊的，貨物經(jīng)過1.2s到達(dá)B點(diǎn)，

已知重力加速度g=10m/s2.下列說法正確的是（）

A.貨物在0.2-1.2s內(nèi)的加速度大小為lm/s2

B.A、B兩點(diǎn)的距離為1.5m

C.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為2.4J

D.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，傳送帶對(duì)貨物做的功為6.4J

【參考答案】AC

【名師解析】由加速度的定義知：貨物在0.2-1.2s內(nèi)的加速度為：a2=N=2-1m/s2

At1.2-0.2

=lm/s2,故A正確；物塊在傳送帶匕先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度，仍

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物塊由A到B的間距對(duì)應(yīng)圖象所圍梯形的“面積”，為：x=L

X1X0.2+1.X(1+2)Xl=1.6m。故B錯(cuò)誤；由v-t圖象可知，物塊在傳送帶上先做

2

ai勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：ai=41=5m/s2,對(duì)物體受摩擦力，方向向下，重力和

At

支持力，得：mgsinB+|imgcose=mai…①

同理，做a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，

得：

mgsinS-|imgcos0=ma2,?,@

聯(lián)立①②解得：sin。=0.3,|igcos0=2,

根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，f=Rmgcos0=

4N,做ai勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：xi=LxiX0.2=0.1m,皮帶位移為：x皮=1X0.2

2

=0.2m,相對(duì)位移為：Z\xi=x皮-xi=0.2-0.1=0.1m,同理：做a2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

位移為：X2=—X(1+2)X1=1.5m,x皮2=lXl=]m,相對(duì)位移為：Zkx2=x2-x皮2

2

=0.5m,故兩者之間的總相對(duì)位移為：△x=4xi+Aix2=0.6m,

貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=W=fAx=4X0.6J=2.4J,故C正確；根據(jù)功能關(guān)

系，由C中可知：f=nmgcos0=4N,做ai勻加速直線運(yùn)動(dòng),由圖象知位移為:xi=0.1m,

物體受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功為：Wfi=fxi=4X0.1=0.4J,

同理做a2勻加速宜線運(yùn)動(dòng)，由圖象知位移為：X2=1.5m,物體受摩擦力，方向向上，摩

擦力做負(fù)功為：WR=-fx2=-4X1.5=-6J,所以整個(gè)過程，傳送帶對(duì)貨物做功大小為：

6J-0.4J=5.6J,故D錯(cuò)誤。

8如圖所示，白色傳送帶A、B兩端距離L=14w,以速度M)=8,"/S逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并

且傳送帶與水平面的夾角為0=37。，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的煤塊輕放在傳送帶的4端，

煤塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.25,>1Om/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列

敘述正確的是()

A.煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所經(jīng)歷時(shí)間為225s

B.煤塊運(yùn)動(dòng)到8端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為120W

C.煤塊從4端運(yùn)動(dòng)到8端在傳送帶上留下的黑色痕跡為4m

D,煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J

【參考答案】C

【名師解析】煤塊放在傳送帶后受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，一定先向下做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間口，煤塊的速度與傳送帶相同，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為ai,則根據(jù)

牛頓第二定律得:mgsinG+gmgcos0=mai,可得ai=g（sin9+（icos9）=8m/s2

由vo=aili得ti=ls,此過程通過的位移大小為xi=::ti=4m<L0

由于mgsinO>nmgcosO.故煤塊速度大小等于傳送帶速度大小后，繼續(xù)勻加速向下運(yùn)動(dòng)，受

到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上。

設(shè)煤塊接著做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則mgsin9-nrngcos0=ma2,可得

a2=g（sin0-（icos0）=4m/s2

由L-xi=vot2+：a」；，代入數(shù)據(jù)得：t?=ls。

故煤塊從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t=ti+t2=2s。故A錯(cuò)誤。

煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)速度v=vo+a2t2=12m/s,此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvsin9=l44W,

故B錯(cuò)誤。由于兩個(gè)過程煤塊與傳送帶間的相對(duì)位移大?。╲oti-xi）>[（L-xi）-vot2],所以

煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端留下的黑色痕跡長(zhǎng)度為S=voti-Xl=4nK故C正確。煤塊從A端運(yùn)動(dòng)

到B端因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=pmgcosO{（voti-xi）+[（L-xi）-vot2]},代入數(shù)據(jù)解得:Q=24J,

故D錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】對(duì)煤塊進(jìn)行受力分析，開始時(shí)，受到重力、支持力、向下的滑動(dòng)摩擦力，處于

加速階段；當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)，根據(jù)重力的下滑分力與最大靜摩擦力的關(guān)系，分析木

塊能否勻速下滑，否則，繼續(xù)加速。根據(jù)位移公式求解時(shí)間，從而求得總時(shí)間。由速度公式

求解煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度，由P=mgvsin0求重力的瞬時(shí)功率。黑色痕跡的長(zhǎng)度

等于煤塊與傳送帶間相對(duì)位移的大小。因摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積。

解決本題的關(guān)鍵理清煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求

解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。要注意摩擦生熱與相對(duì)路程有關(guān)。

計(jì)算題

1.（2022南京金陵中學(xué)4月模擬）如圖所示，工廠利用傾角6=30°的皮帶傳輸機(jī)，將每

個(gè)質(zhì)量加=5kg的木箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)運(yùn)送到8點(diǎn)，AB段為直線且長(zhǎng)度L=10m,

每隔7。=1s就有一個(gè)木箱以%=3m/s的速度沿方向滑上傳送帶，傳送帶以v=lm/s的

速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知各木箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=竽，最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，g取lOm/s?。求：

（1）木箱從沖上傳送帶到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間；

（2）傳送帶上最多有幾個(gè)木箱同時(shí)在向下輸送；

(3)第1個(gè)木箱從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程，求傳送帶對(duì)所有木箱做的功。

【名師解析】

(1)木箱從沖上傳送帶到與傳送帶達(dá)到共同速度，由牛頓第二定律可知

mgsin30°-pmgcos30°=ma

解得

a=-1m/s2

故木箱從沖上傳送帶到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間

n=K=2s

a—1

(2)木箱減速過程中發(fā)生的位移

v2-v2l2-32

王0m=4m

2a2x(-1)

木箱與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，兩木箱的間距為

x2=%=1x1m=1m

設(shè)相對(duì)靜止的木箱個(gè)數(shù)為小則有

傳送帶上最多同時(shí)向下輸送木箱的個(gè)數(shù)

N=〃+l=8

(3)第1個(gè)木箱從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過程，第"個(gè)木箱剛到8,第9個(gè)木箱剛滑上傳送帶,

還沒有向下輸送，第8個(gè)木箱剛加速1s,第7個(gè)木箱剛共速，則木箱沖上傳送帶第1s內(nèi)的

位移

1cr-

工3=%+/即=3xlm--xlxrm=2.5m

滑動(dòng)摩擦力對(duì)未達(dá)到共速木箱做的功為

Wt--pmgcos30°xx3

解得

Wt=-75J

滑動(dòng)摩擦力對(duì)所有達(dá)到共速木箱做功為

噸=一7/jmgcos30°x%

解得

W,=-840J

靜摩擦力對(duì)所有達(dá)到共速木箱做的功為

W3=-/ngsin30°x(l+2+3+4+5+6)m

解得

嗎=-525J

故第1個(gè)木箱從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，求傳送帶對(duì)所有木箱做的功為

卬=叱+嗎+嗎

解得W=-144OJ

2如圖所示，長(zhǎng)L=9m的傳送帶與水平方向的傾角？=37。，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以片4m/s

的速率沿順時(shí)針方向運(yùn)行,在傳送帶的8端有一離傳送帶很近的擋板戶可將傳送帶上的物塊

擋住,在傳送帶的頂端4點(diǎn)無初速度地放一質(zhì)量m=\kg的物塊,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

5,物塊與擋板碰撞的能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì).(g取10m/s2,sin3704).6,cos

37°4).8)求物體從靜止釋放到第一次返回上升至最高點(diǎn)的過程中：

(1)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；

(2)傳送帶多消耗的電能；

(3)物體的最終狀態(tài)及該狀態(tài)后電動(dòng)機(jī)的輸出功率

［參考答案］.(1)100.8J(2)76.8J(3)16W

【名師解析】：(1)物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,物塊相對(duì)傳送帶向下滑,物塊沿傳送帶向下加速運(yùn)

動(dòng)的速度

ai=gsin0-ygeos9-2m/s2

與P碰前的速度大小vi==6m/s,物塊從A到B的時(shí)間ti==3s

在此過程中物塊相對(duì)傳送帶向下的位移s,=L+vtF21m

物塊與擋板碰撞后，以大小為V.的速度反彈,因Vl>v,物塊相對(duì)傳送帶向上滑,物塊向

上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=gsin6+ugeos0=10m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時(shí)間t2=0.2s,在卜時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移

Li=t2=lm

此過程中物塊相對(duì)傳送帶向上的位移s2=L1-vt2=0.2m

物塊速度與傳送帶速度相等后相對(duì)傳送帶向下滑,物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小

2

a3=gsin0-ugeos0=2m/s,

物塊速度減小到零的時(shí)間tkv/as=2s,在t：,時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移L產(chǎn)vt：/2=4m

此過程中物塊相對(duì)傳送帶向下的位移s：Fvt3-Lz=4m

摩擦生熱Q=umg（S1+S2+S3）cos0=100.8J

（2）多消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力做的總功

AE電=儲(chǔ)&fjs?1-x傳送帶z+x傳送帶3）—umgeos0（voti—votz+vota）—76.8J

即傳送帶多消耗的電能為76.8J.

（3）物體返回上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，以后將重復(fù)上述過程，且每次碰后反彈速度、

上升高度依次減小，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)的反彈速度大小應(yīng)等于傳送帶速度4m/s,此

后受到的摩擦力總是斜向上，加速度為gsin0-ugeos0=2m/T,方向斜向下，物體相對(duì)

地面做往返“類豎直上拋”運(yùn)動(dòng)，對(duì)地上升的最大位移為x”=vt/2=4m,往返時(shí)間為T=2t3

=4s

傳送帶受到的摩擦力大小始終為F,=umgeos0,穩(wěn)態(tài)后方始終斜向下，故電動(dòng)機(jī)的

輸出功率穩(wěn)定為P=Frv°=口mgeos6Xv0=16W.

3.利用彈簧彈射和傳送帶可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，傳送帶與水平方向成37,角，

順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的速度「=B、。分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，相距］=64加。傾角

也是37,的斜面固定于地面且與傳送帶上的5點(diǎn)良好對(duì)接。一原長(zhǎng)小于斜面長(zhǎng)的輕彈簧平行

斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一質(zhì)量m=的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）。用力將彈簧

壓縮至力點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到5點(diǎn)時(shí)速度^@=8吠，，力、6間的距離

r=lm）工件與斜面、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為“=0.5,工件到達(dá)C點(diǎn)即為運(yùn)送

過程結(jié)束。g取1皿產(chǎn)加37?=0.6,ros37*=0.8,求：

（1）彈簧壓縮至4點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；

（2）工件沿傳送帶由5點(diǎn)上滑到。點(diǎn)所用的時(shí)間；

（3）工件沿傳送帶由笈點(diǎn)上滑到C點(diǎn)的過程中，工件和傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。

【名師解析】Q)由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能為：

c用

Ep=m^xsin37+/jmgxcos37,+:m

解得：Ep=42J

工件在減速到與傳送帶速度相等的過程中，加速度為勾，由牛頓第二定律得：

m^sin3P+/<m^cos37*=m/

解得：/=10m*

工件與傳送帶共速需要時(shí)間為：

匕？

解得工=0七

工件滑行位移大小為：4

?=E

rt=!-

解得：XL2.4m<L

因?yàn)槿?lt;ram37”所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑，在繼續(xù)上滑過程中加速度為,，則

有：

(

m^sin37,-/rm^cos37=ma2

解得：a>=：2m/s2

假設(shè)工件速度減為o時(shí)，工件未從傳送帶上滑落，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

v

ta=—

aa

解得工=2s

工件滑行位移大小為：/

解得:%=5

工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，故假設(shè)成立。

工作在傳送帶上上滑的總時(shí)間為：r=（+j；=24s

。浮一階段：工件滑行位移為：**=2.4?。

傳送帶位移*，*=,“,=L6m，相對(duì)位移為：A4=0：8肝

摩擦生熱為：Q,=pngAXiC?37，

解得：Qi=32J

第二階段：工件滑行位移為：Xj=4m，

傳送帶位移為：*1=,*=8m

相對(duì)位移為：AX”4m

摩擦生熱為：Q；-▲X2CO￡37*

解得：QZ=16J

總熱量為：Q=I92J

答：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能是42/；

（2）工件沿傳送帶由8點(diǎn)上滑到。點(diǎn)所用的時(shí)間是24,；

（3）工件沿傳送帶由夕點(diǎn)上滑到C點(diǎn)的過程中，工件和傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量是

19.2/。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】（1）根據(jù)能量守恒定律可求得彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（2）工件先做減速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到共同速度后因?yàn)椤?lt;tam37\所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上

滑，由牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得由8點(diǎn)上滑到。點(diǎn)所用的時(shí)間；

（3）分別求得兩段的相對(duì)位移，由功能關(guān)系可求得由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。

本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵理清工件的運(yùn)動(dòng)情

況，注意分析工件與傳送帶速度相同時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行

研究。

4.（18分）傾角，=37°的傳送帶以速度尸1.0m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，位于其底部的煤斗每秒鐘

向其輸送K=4.0kg的煤屑，煤屑剛落到傳送帶上的速度為零，傳送帶將煤屑送到A=3.Orn

的高處，煤屑與傳送帶間的動(dòng)摩擦因素〃=0.8,且煤屑在到達(dá)最高點(diǎn)前已經(jīng)和傳送帶的

速度相等。（重力加速度g=10m/s:傳送帶直徑大小可忽略）求：

（1）煤屑從落到傳送帶開始，運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相等時(shí)前進(jìn)的位移和時(shí)間;

（2）傳送帶電機(jī)因輸送煤屑而多產(chǎn)生的輸出功率。

【名師解析】（1）設(shè)有質(zhì)量為m0的煤屑落到傳送帶上后向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度

“="%gcos'-%gsin°=04m/s2.................................................Q分）

mo

2

位移為s=3=1.25m.................................................（2分）

2a

v

時(shí)間為/=—=2.5s..................................................................（2分）

a

（2）解法1（作用力法）：傳送帶上的煤屑處于相對(duì)滑動(dòng)和處于相對(duì)靜止階段所受的摩擦力不

同，要分別計(jì)算處于加速階段的煤屑所受總的滑動(dòng)摩擦力為

=j^Ktgcos3=64N.................................................（4分）

處于勻速階段的煤屑所受總的靜摩擦力為

h

f-K^0gsin9=90N.............................................（4分）

v

傳送帶所受煤屑總摩擦力為

/=/1+A=l54N.....................................................（2分）

輸出功率尸=/V=154W.................................................（2分）

解法2（能量法）：傳送帶做功使煤屑動(dòng)能增加、重力勢(shì)能增加、熱量增加

1,

設(shè)經(jīng)過At時(shí)間，煤屑動(dòng)能增加量=彳必”2........................&分）

&2

重力勢(shì)能的增加量=K\tgh............................（2分）

熱量增加為滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)位移。=/次八吆＜：0$（9?（＞/一5）—（4分）

輸出功率

P=吟卜+。_XKi?+Kgh+LiKgcos6?（"-s）=154W........（4分）

Ar2

（注：若用動(dòng)量定理法解出正確答案亦相應(yīng)給分）

5.（20分）傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。由于不同的物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不

同，物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況也有所不同。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平

面的傾角族37°,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2m/s的速率順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。M、N為傳

送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，MN兩點(diǎn)間的距離L=7m。N端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送

帶上的物塊擋住。在傳送帶上的。處先后由靜止釋放金屬塊4和木塊B,金屬塊與木塊

質(zhì)量均為1kg,且均可視為質(zhì)點(diǎn)，OM間距離L=3m。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取

10m/s2?傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。

（1）金屬塊A由靜止釋放后沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s到達(dá)M端，求金屬塊與傳送帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）木塊B由靜止釋放后沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，并與擋板P發(fā)生碰撞。已知碰撞時(shí)間極

短，木塊B與擋板P碰撞前后速度大小不變，木塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

幺2=0.5。求：

a.與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離；

b.經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定，求此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

【名師解析】（20分）

（I）金屬塊A在傳送帶方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)其速度

能達(dá)到傳送帶的速度m2m/s,然后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到“點(diǎn)。

金屬塊由。運(yùn)動(dòng)到M有L=^at^+vt2

1,

即-at；+212=3①

且即a+，2=2②

v=ah即2=at\③

根據(jù)牛頓第二定律有jutmgcos37°-mgsin37°=ma④

由①②③式解得n=ls<0s符合題設(shè)要求，加速度”=2m/s2

由①式解得金屬塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卬=1

（2）a.由靜止釋放后，木塊8沿傳送帶向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為“”運(yùn)動(dòng)距離L/Nlm,

第一次與「碰撞前的速度為V,

4=gsinO-〃geos。=2m/s?.....1分

%=個(gè)2q<?=4〃z/s.....1分

與擋板P第一次碰撞后，木塊B以速度“被反彈，先沿傳送帶向上以加速度。2做勻減

速運(yùn)動(dòng)直到速度為V,此過程運(yùn)動(dòng)距離為51；之后以加速度繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速

度為0,此時(shí)上升到最高點(diǎn)，此過程運(yùn)動(dòng)距離為S2。

4=gsin?+〃gcose=10m/s2....1分

因此與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離

S=S|+$2=1.6;*............1分

b.木塊B上升到最高點(diǎn)后，沿傳送帶以加速度R向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，與擋板P發(fā)生第

二次碰撞，碰撞前的速度為也

v2=J2al3+$2）=46Am/s..............1分

與擋板第二次碰撞后，木塊8以速度也被反彈，先沿傳送帶向上以加速度G做勻減速

運(yùn)動(dòng)直到速度為V,此過程運(yùn)動(dòng)距離為S3；之后以加速度0繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度

為0,此時(shí)上升到最高點(diǎn)，此過程運(yùn)動(dòng)距離為S4。

5,=————=0.12m...........I

2%

木塊8上升到最高點(diǎn)后，沿傳送帶以加速度s向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，與擋板尸發(fā)生第三次

碰撞，碰撞前的速度為環(huán)

v3="24G3+S。=」4.48m/s.......1分

與擋板第三次碰撞后，木塊5以速度V3被反彈，先沿傳送帶向上以加速度“2做勻減速

運(yùn)動(dòng)直到速度為V,此過程運(yùn)動(dòng)距離為S5：之后以加速度0繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度

為0,此時(shí)上升到最高點(diǎn)，此過程運(yùn)動(dòng)距離為S6。

22

55=石_二=0。24加.....1分

2a2

以此類推，經(jīng)過多次碰撞后木塊B以2m/s的速度被反彈，在距N點(diǎn)1m的范圍內(nèi)不斷

以加速度42做向上的減速運(yùn)動(dòng)和向下的加速運(yùn)動(dòng)。

木塊B對(duì)傳送帶有一與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力

Ff=/jmgcos0

故電動(dòng)機(jī)的輸出功率尸=/jmgvcosO

解得P=8W

7.（2022河北石家莊重點(diǎn)高中月考）工人經(jīng)常利用傳送帶將貨物從高處運(yùn)送到低處。如圖

所示，長(zhǎng)度。=6m、傾角0=30。、上表面平直的傳送帶以恒定速率匕=4m/s逆時(shí)針運(yùn)行,

貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=3,傳送帶下端與一傾角為15。的斜面平滑連接，貨物

與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=：?，F(xiàn)將一質(zhì)量相=20kg的貨物（體積可以忽略）輕放在傳送

帶的上端，貨物沿傳送帶和斜面運(yùn)動(dòng)至斜面底端時(shí)速度大小為lm/s。取gTOm/sz,

sin15°=0.25,cos15°=0.966,求：

（1）貨物與傳送帶達(dá)到共同速度之前貨物經(jīng)過的位移大小占；

（2）斜面的長(zhǎng)度4（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（3）貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q。

【參考答案]（I）1m；（2）4.5m；（3）I20J

【名師解析】

（1）貨物與傳送帶達(dá)到共同速度的過程，由動(dòng)能定理得

I,

mgsin30°?x,+/J}mgcos30°-x,=—mv[

解得

xx=Im

（2）貨物與傳送帶達(dá)到共同速度之后在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得

mgsin30°?（乙一芯）一四〃2gcos30°?（。一玉）=；mv}-；mvf

解得

v2=6m/s

貨物在斜面上的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得

1212

mgsin15°右-//2^COS15°-L2=—mv3--mv2

解得

L2?4.5m

（3）貨物與傳送帶達(dá)到共同速度的過程，由動(dòng)量定理得

mgsin30°-%+從/ngcos30°?：=mvl-0

解得

4=0.5s

此過程中傳送帶的位移

*=W

解得

s}=2m

此后在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)量定理得

mgsin30°t2-cos30°?t2=mv2-mv]

解得

t2=Is

此過程中傳送帶的位移

“二卬2

解得

s2=4m

根據(jù)能量守恒定律有

2=//1/ngcos30°?(.?!-A1)+//,mgcos30°?(一玉-.s'2)

解得

e=i2oj

8.（2021山西長(zhǎng)治市重點(diǎn)高中高一質(zhì)檢）（10分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾

角6=30。，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持w=2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m

=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時(shí)間1.9s,工件被傳送到/?=

1.5m的高處，取g=10m/s2,求：

（1）工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù).

（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.

【參考答案】：⑴坐（2）230J

【名師解析】：（1）由題圖可知，皮帶長(zhǎng)x=//=3m.工件速度達(dá)w前,

做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移XI=力=工7|

勻速運(yùn)動(dòng)的位移為X一項(xiàng)=啾，一九）

解得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間h=0.8s

加速運(yùn)動(dòng)的位移XI=0.8m

所以加速度。=y=2.5m/s2

t\

由牛頓第二定律有："Mgcos。一〃7gsin9=機(jī)。

解得：〃=坐

（2）從能量守恒的觀點(diǎn)，顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服

傳送帶與工件之間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功發(fā)出的熱量.

在時(shí)間人內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移

x皮==1.6m

在時(shí)間〃內(nèi)，工件相對(duì)皮帶的位移

x相="皮—Xi=0.8m

在時(shí)間t\內(nèi)，摩擦生熱Q=〃"?gcos6xm=60J

工件獲得的動(dòng)能反=3〃詔=20J

工件增加的勢(shì)能Ep="?g/i=150J

電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek+￡p=230J.

9（13分）（江蘇省如東市2020屆高三年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)測(cè)）如圖所示，傳送帶以恒

定速率v=8.0m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角0=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=1.0kg的小物塊

輕放在其底端，平臺(tái)上的人通過一根輕繩用F=18N的恒力拉物塊，經(jīng)過一段時(shí)間物塊被拉

到離地面高為H=4.2m的平臺(tái)上，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.5,最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2,已知sin37