2023年湖北省武漢市騰云聯(lián)盟四調(diào)模擬數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

騰?云聯(lián)盟2023學(xué)年九年級(jí)調(diào)研檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

本試卷共8頁(yè)，三大題，24小題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)

在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂

黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑字字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)

位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按

以上要求作答的答案無(wú)效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中有且只有一個(gè)正確答案；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.

1.實(shí)數(shù)23的相反數(shù)是（）

A.23B.-23

2.在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形是（）

AQBt

3.計(jì)算（2dy）3的結(jié)果是（）

A.B.8x9/

4.有四張背面完全相同卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,從中同時(shí)抽取兩張，則下列事件為隨機(jī)事

件的是（）

A.兩張卡片的數(shù)字之和等于2B,兩張卡片的數(shù)字之和大于2

C.兩張卡片的數(shù)字之和等于6D.兩張卡片的數(shù)字之和大于7

5.從上面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）

正面

6.已知A（%,y）,BQ2,%），。（凡,為）為雙曲線>=一"|上的三個(gè)點(diǎn)，且％</<七，則以下判斷正確

的是（）

A.若玉z>0，則y2y3>。B.若西々<0,則X%<0

C.若g<0,則%%>0D.若玉%>0，則%%<0

7.A,B兩地相距80km,甲、乙兩車(chē)沿同一條路從A地到8地.4，4分別表示甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A地的

距離s（km）與時(shí)間r（h）之間的關(guān)系，當(dāng)乙車(chē)出發(fā)2h時(shí)，兩車(chē)相距是（）

C.13kmD.40km

8.如圖，有一電路AB是由圖示的開(kāi)關(guān)控制，閉合a,h,c,d,e五個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)開(kāi)關(guān)，使電路形成

通路，則使電路形成通路的概率是

12

9.如圖，PA，PB分別為0a的切線，切點(diǎn)為A,B,點(diǎn)C為弧A6上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作.。的切線,

分別交R4,PB于點(diǎn)、D,E,作△尸。石的內(nèi)切圓。2，若NP=2a,01的半徑為R,。2的半徑為

小則石的面積是（)

RrRr

A.RrsinaB.C.RrtanaD.--------

sinatana

10.課本中有這樣一句話：“利用勾股定理，可以作出血，G，石，…的線段（如圖）.”記「OAA，

，…，△OVA的內(nèi)切圓的半徑分別為小與，…，小若4+為++4=10,則〃的值是（）

C.26D.27

第H卷（非選擇題共90分）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

H.計(jì)算：J（-7）2=.

12.為了落實(shí)“雙減”政策，武漢市某學(xué)校對(duì)初中學(xué)生課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)

時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分鐘.

作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）5060708090

人數(shù)（單位：人）24621

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13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是________

尤+39-x)

14.如圖，某科技興趣小組在操場(chǎng)上活動(dòng)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面20Gm的點(diǎn)。處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的

俯角為30。，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC之間的水平距離為80m,

教學(xué)樓的高度m.（注：點(diǎn)A,B,C,。在同一平面上，參考數(shù)據(jù)：百”1.732,結(jié)果保留

整數(shù)）

D

36y中方。

AB

15.已知拋物線y=ax?+Z?x+c（a,。，c是常數(shù)），9a-3b+c=m,下列四個(gè)結(jié)論：

①若加=0,則拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,0）；

②若4a-2Z?+c=〃且機(jī)>〃，當(dāng)—3<%<—2時(shí)，V隨著x的增大而增大；

③無(wú)論m取任何數(shù)值，一元二次方程ax2+/7+ylx+c=0一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

④若拋物線過(guò)點(diǎn)（7,⑹,且。>0,點(diǎn)A（-Ly），5。,%），C（4,%），。（6,%）在拋物線上，當(dāng)兇力<0,

則y2y4<。.其中正確的是（填寫(xiě)序號(hào)）.

16.如圖，點(diǎn)E,F，G，，分別位于正方形ABCD四條邊上（AE<A〃），四邊形EFG”也是正方

形，連接AC交于點(diǎn)M,設(shè)NA//E=a,若MC=4AM,則tana的值為.

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)

程、演算步驟或畫(huà)出圖形.

17.解不等式組L…請(qǐng)按下列步驟完成解答：

3x-l>x+l②，

??????生

-2-10123

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（4）原不等式組的解集為.

18.如圖，已知NA+NAOC=180°,/B=/D，求證：ZE=ZDFE.

19.某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的

題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，總是.將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)

行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為，%,b=%,“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的

度數(shù)為;

(2)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常常”和“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生共有

多少名？

20.點(diǎn)。在以AB為直徑的。上，分別以AB，為邊作平行四邊形ABCO.

(1)(2)

(1)如圖(1),若NC=45°,求證：CD與;O相切；

3DE

(2)如圖(2),C。與CO交于點(diǎn)E，若cosA=—,求——的值.

5

21.如圖是由小正方形組成的8x8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，一ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn).僅用

無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示.

（1）在圖（1）中，先作線段AB的中點(diǎn)。，再在線段AC上作點(diǎn)E，使4）=￡）￡；

（2）在圖（2）中，先將線段A8繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段A尸，畫(huà)出線段■，再在邊AC上作點(diǎn)

_4

G,使tanAABG

-7

22.在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲將在地面上點(diǎn)A處的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）

與球和點(diǎn)O的水平距離x（m）的函數(shù)y=a（x-h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力）,當(dāng)足球運(yùn)行到最

高點(diǎn)。時(shí)，此時(shí)球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點(diǎn)Q12m的點(diǎn)。處，球距地面的高度為5m,即

CD=5m,對(duì)方球門(mén)與點(diǎn)0的水平距離為20m.

①求y與x的關(guān)系式；

②當(dāng)球的高度為3.2m時(shí)，求足球與對(duì)方球門(mén)的水平距離；

（2）防守隊(duì)員丙站在距點(diǎn)。正前方10m的點(diǎn)B處，球員甲罰出的任意球高過(guò)球員丙的頭頂并直接射進(jìn)對(duì)

方球門(mén)，已知丙的身高為1.76m,即BG=1.76m,球門(mén)的高度為2.44m,即瓦'=2.44m,直接寫(xiě)出。

的取值范圍.

23.點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且/DAB=/DBE，