天津大中學高一數(shù)學文測試題含解析

天津大中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（

）A．{3,4}

B．{1,2,5,6}

C．{1,2,3,4,5,6}

D．Φ參考答案：B2.已知集合，若，則（）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B。3.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

）A．(1,2)

B．(e,3)

C．(2，e)

D．(e，＋∞)參考答案：C4.已知三個互不重合的平面,,，且，，.給出下列命題：①，則；②，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的個數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C5.若扇形的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也擴大到原來的3倍，則（）A．扇形的面積不變B．扇形的圓心角不變C．扇形的面積擴大到原來的3倍D．扇形的圓心角擴大到原來的3倍參考答案：B【考點】扇形面積公式．【分析】根據(jù)扇形的弧長公式，l=|α|r，可得結論．【解答】解：根據(jù)扇形的弧長公式，l=|α|r，可得扇形的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也擴大到原來的3倍，扇形的圓心角不變，扇形的面積擴大到原來的9倍，故選B．6.函數(shù)，使成立的值的集合是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是（

）A．

B．

C．8

D．24參考答案：C

設球的半徑為R，則，從而，所以正方體的體對角線為2，故正方體的棱長為2，體積為。

8.設全集，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b或a=-b；②|a·b|=|a||b|；③a·b=0a=0或b=0；④若a∥b且b∥c，則a∥c。其中正確命題的個數(shù)是

(

)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：A略10.若

在直線上移動,則

的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設a=0.60.2，b=log0.23，，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為

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.參考答案：a略12.已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B=A，則集合B有

個．參考答案：4【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】由已知得B?A，從而B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．【解答】解：∵集合A={1，2}，集合B滿足A∪B=A，∴B?A，∴B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．∴滿足條件的集合B有4個．故答案為：4【點評】本題考查滿足條件的集合個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合的并集的性質的合理運用．13.已知函數(shù)圖象上的一個最高點與相鄰一個最低點之間的距離是5，則

.參考答案：略14.（4分）有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：則該幾何體的體積為

cm3；表面積為

cm2．參考答案：54π；54π．考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題．分析： 根據(jù)三視圖復原的幾何體，推出幾何體是圓柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)即可求出幾何體的體積與表面積．解答： 三視圖復原的幾何體是底面半徑為3，高為6的圓柱，[來源:學。科。網(wǎng)]所以幾何體的體積是：π×32×6=54π（cm3）；幾何體的表面積為：2×32π+6π×6=54π（cm2）；故答案為：54π；54π．點評： 本題是基礎題，考查三視圖與幾何體的關系，正確利用幾何體的三視圖是解題的關鍵．15.一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為_______。

參考答案：-11016.若，且，則向量與的夾角為

．參考答案：略17.如圖是一個算法流程圖，則輸出的a的值是_________．參考答案：26三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項和.參考答案：解析：設的公差為，則即解得因此19.已知sinα=，α∈（，π）（Ⅰ）求sin（α﹣）的值；（Ⅱ）求tan2α的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（Ⅰ）由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，再由正弦函數(shù)的和差化積公式計算得答案；（Ⅱ）由sinα，cosα的值求出tanα的值，然后代入正切函數(shù)的二倍角公式計算得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵sinα=，α∈（，π），∴．∴sin（α﹣）==；（Ⅱ）∵，∴tan2α=．20.（8分）已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}（1）求A∪B；（?RA）∩B；

（2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．參考答案：考點： 集合關系中的參數(shù)取值問題；交、并、補集的混合運算．專題： 計算題；數(shù)形結合；分類討論．分析： （1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根據(jù)集合并集的運算的定義，即可求出A∪B，根據(jù)補集的運算法則求出CRA，再由集合交集運算的定義可得（CRA）∩B（2）若A∩C≠Φ，則集合C與集合A沒有公共元素，畫出數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分類討論后，即可得到答案．解答： （1）A∪B={x|4≤x＜10}，．（3分）∵（CRA）={x|x＜4或x≥8}，∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}（6分）（2）如解圖要使得A∩C≠Φ，則a＜8（12分）點評： 本題考查的知識點是集合關系中參數(shù)的取值問題，交、并、補集的混合運算，其中在解答連續(xù)數(shù)集的交并補運算時，借助數(shù)據(jù)分析集合與集合的關系，進而得到答案是最常用的方法．21.已知二次函數(shù)(是常數(shù)，且)滿足條件：，且方程有兩個相等實根．(1)求的解析式；(2)是否存在實數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．參考答案：解：(1)方程f(x)＝x，即ax2＋bx＝x，亦即ax2＋(b－1)x＝0，由方程有兩個相等實根，得Δ＝(b－1)2－4a×0＝0，∴b＝1.①由f(2)＝0，得4a＋2b＝0②由①、②得，a＝－，b＝1，故f(x)＝－x2＋x.(2)假設存在實數(shù)m、n滿足條件，由(1)知，f(x)＝－x2＋