江蘇省徐州市沛縣第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

江蘇省徐州市沛縣第五中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線的最小值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立。則（

）A．

B．C．

D．參考答案：A3.利用簡單隨機抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250]內(nèi)的戶數(shù)為（）A．46 B．48 C．50 D．52參考答案：D【考點】頻率分布直方圖．【專題】計算題；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系進行解答即可．【解答】解：這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250]內(nèi)的頻率為1﹣（0.0024+0.0036+0.0024+0.0012）×50=0.52∴用電量落在區(qū)間[150，250]內(nèi)的戶數(shù)為100×0.52=52．故選：D．【點評】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率=的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.如圖，已知平面，、是上的兩個

點，、在平面內(nèi)，且

，，在平面上有一個

動點，使得，則體積

的最大值是（

）

A．B．C．D．參考答案：C因為，所以在直角三角形PAD,PBC中，,即,即,設(shè)，過點P做AB的垂線，設(shè)高為，如圖，在三角形中有，整理得，所以，所以的最大值為4，底面積為，此時體積最大為選C.5.已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是

A.（） B.（1，） C.（） D.（1，）參考答案：D略6.（5分）（2009?東城區(qū)模擬）函數(shù)y=f（x）的定義域是（﹣∞，+∞），若對于任意的正數(shù)a，函數(shù)g（x）=f（x+a）﹣f（x）都是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）A．B．C．D．參考答案：A考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)題意列出不等式，進而分析可得在自變量增大的過程中函數(shù)值增加的量要越來越大，分析選項可得答案．解答：解：根據(jù)增函數(shù)定義，設(shè)x1＞x2g（x1）﹣g（x2）＞0f（x1+a）﹣f（x1）＞f（x2+a）﹣f（x2）f（x1+a）﹣f（x2+a）＞f（x1）﹣f（x2）由此我們可知在自變量增大的過程中函數(shù)值增加的量要越來越大故有f′（x1）＞f′（x2）∴只有A圖象符合故選A．點評：本題考查了增函數(shù)列不等式的知識，注意巧妙求導(dǎo)的技巧．7.已知集合，，若，則實數(shù)的所有可能取值的集合為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值時的點的坐標(biāo)是A.

B.

C.D.參考答案：D9.若滿足約束條件，則的最大值等于（

）A．7

B．6

C．5

D．4參考答案：B作可行域，則直線過點(2,0)時z取最大值6.

10.若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，其中i為虛數(shù)單位，則點（a，b）為A.（一1.2）B.（－2，1)

C.（1，－2）D.（2，一1）參考答案：B，故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知且，則的值為________。參考答案：512.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

.參考答案：【知識點】由三視圖求面積、體積．G2

【答案解析】200

解析：由三視圖可知該幾何體為平放的四棱柱，其中以側(cè)視圖為底．底面為等腰梯形，梯形的上底長為2，下底長為8，梯形的高為4，棱柱的高為10．∴梯形的面積為，∴棱柱的體積為20×10=200．故答案為：200．【思路點撥】由三視圖可知該幾何體為四棱柱，然后根據(jù)棱柱體積公式計算體積即可．13.將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C三個班級中，每個班級至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為______________（用數(shù)字作答）.參考答案：24略14.已知是奇函數(shù)，若且，則

參考答案：3由，得，所以。15.已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為

.參考答案：設(shè)球半徑，上下底面中心設(shè)為，，由題意，外接球心為的中點，設(shè)為，則，由，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以該三棱柱的體積為.16.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，動點到點與到點的距離之比為，已知點，則的最大值為

．參考答案：17.閱讀下面兩首詩，按題后要求答題。（8分）早春呈水部張十八員外天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無。最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都城東早春楊巨源

詩家清景在新春，綠柳才黃半未勻。若待上林花似錦，出門俱是看花人。（1）這兩首詩均以“早春”為題，其中，第一首詩的作者是＿＿＿朝的＿＿＿＿＿。這兩首詩在表達詩人態(tài)度情感方面，第一首詩的核心句是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，楊詩的核心句是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4分）（2）請簡要分析這兩首詩在思想內(nèi)容上的異同。（4分）參考答案：（1）唐

韓愈

最是一年春好處

詩家清景在新春（2）相同點：立意相同，均表現(xiàn)了詩人鐘情于早春的獨到審美感受。詩人的觀察和描寫很細(xì)膩、敏銳。（若回答都表現(xiàn)了對早春的喜愛和贊美之情亦可）不同點：韓愈的鐘情是從一般人的角度去寫的，只表現(xiàn)出自己的觀點，未能解釋原因；楊詩的鐘情是從詩家的特定角度去寫的，不但表現(xiàn)出自己的觀點，還解釋了原因（即最后一句）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.參考答案：解：由Sn=，得當(dāng)n=1時，；當(dāng)n2時，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.19.在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．（1）求角A的大??；（2）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．參考答案：【考點】正弦定理的應(yīng)用．【分析】（1）由2cos2A+3=4cosA，利用倍角公式可得，化簡解出即可得出．（2）利用正弦定理、和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：（1）因為2cos2A+3=4cosA，所以，所以4cos2A﹣4cosA+1=0，所以．又因為0＜A＜π，所以．（2）因為，，a=2，所以，所以．因為，所以．又因為，所以，所以l∈（4，6]．20.已知a、b、c為正數(shù)，且滿足a＋b＋c＝3。(1)證明：；(2)證明：。參考答案：21.（本題滿分12分） 已知函數(shù)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；參考答案：當(dāng)所以

因此，即

曲線……又

所以曲線22.（本題滿分10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；（2）如果當(dāng)時，的值域是，求與的值；（3）