2023年人教版四年級(jí)下數(shù)學(xué)：雞兔同籠（附答案解析）

2023年人教版四年級(jí)下數(shù)學(xué)：雞兔同籠

一.選擇題（共3小題）

1.雞和兔一共有9只，腿一共有26條，兔有（）只。

A.4B.3C.5

2.停車場(chǎng)停有小轎車和兩輪摩托車共20輛，這些車一共有56個(gè)輪子，小轎車有（）輛。

A.10B.12C.8

3.張華用130元買了2元和5元的郵票共50張，那么張華買了2元郵票（）張。

A.20B.30C.40

二.填空題（共4小題）

4.四（1）班同學(xué)參加慶“六一”游園搶答活動(dòng)，規(guī)定“答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣8

分”。小明共搶答10題，最后得分是64分。小明答錯(cuò)了—題。

5.健身中心有20張乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有單打，也有雙打。單打的乒乓

球桌有張，有人在進(jìn)行雙打。

6.一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有6條腿。蜘蛛和蜻蜓共28只，一共有194條腿，蜘蛛有

只，蜻蜓有一只。

7.我們小區(qū)有二輪摩托車和三輪車共20輛，總共45個(gè)輪子。二輪摩托車有輛，三輪

車有一輛。

三.判斷題（共3小題）

8.小明的媽媽有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計(jì)125元，小明用假設(shè)法算出其中

10元人民幣有9張?！ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

9.100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。那么大和尚有25人。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

10.用列表法也是可以解決雞兔同籠問(wèn)題的。—（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共5小題）

II.雞兔同籠，數(shù)頭共35個(gè)，數(shù)腿共96條，雞和兔各有多少只？

12.某社區(qū)活動(dòng)中心共有25副象棋和跳棋，可滿足126人同時(shí)參加活動(dòng)。已知每2人下一

副象棋，每6人下一副跳棋，請(qǐng)問(wèn)象棋和跳棋各有多少副？

13.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)

行社團(tuán)活動(dòng)，象棋和跳棋各有多少副？（用2種方法解答）

第1頁(yè)（共9頁(yè)）

14.動(dòng)物園有梅花鹿和鴕鳥(niǎo)共20只，梅花鹿的腿和鴕鳥(niǎo)的腿一共有64條，梅花鹿、鴕鳥(niǎo)各

有多少只？

15.明明的存錢罐里有1角和5角的硬幣共19枚，一共是55角。1角和5角的硬幣各有多

少枚？（用你喜歡的方法解答）

第2頁(yè)（共9頁(yè)）

2023年人教版四年級(jí)下數(shù)學(xué)：雞兔同籠

參考答案與試題解析

一.選擇題（共3小題）

1.雞和兔一共有9只，腿一共有26條，兔有（）只。

A.4B.3C.5

【分析】假設(shè)全是雞，那么一共有2x9=18（條）腿，這樣就比已知少了26-18=8（條）腿，

已知每只兔子比雞多4-2=2（條）腿，用計(jì)算所得腳數(shù)與實(shí)際腳數(shù)的差，除以每只兔子與

雞的腳數(shù)的差，求兔子的數(shù)量，由此即可進(jìn)行選擇。

【解答】解：假設(shè)全是雞，

（26-2X9）4-（4-2）

=8+2

=4（只）

答：兔子有4只.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而

得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程

解答即可。

2.停車場(chǎng)停有小轎車和兩輪摩托車共20輛，這些車一共有56個(gè)輪子，小轎車有（）輛。

A.10B.12C.8

【分析】假設(shè)20輛車全是兩輪摩托車，依此計(jì)算出20輛兩輪摩托車的總輪子數(shù)，實(shí)際總輪

子數(shù)與20輛兩輪摩托車總輪子數(shù)的差，1輛小轎車與1輛兩輪摩托車輪子數(shù)的差，然后用

實(shí)際總輪子數(shù)與10輛兩輪摩托車總輪子數(shù)的差，除以1輛小轎車與1輛兩輪摩托車輪子數(shù)

的差，得到的數(shù)就是小轎車的輛數(shù)，依此計(jì)算。

【解答】解：20x2=40（個(gè)）

56-40=16（個(gè)）

4-2=2（個(gè)）

16+2=8（輛）

答：小轎車有8輛。

第3頁(yè)（共9頁(yè)）

故選：c。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是雞兔同籠問(wèn)題的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握應(yīng)用假設(shè)法解答此類題型。

3.張華用130元買了2元和5元的郵票共50張，那么張華買了2元郵票（）張。

A.20B.30C.40

【分析】假設(shè)買的全是5元的郵票，應(yīng)花250元，實(shí)際花了130元，多花的（250-130）元是

因?yàn)槊繌?元的郵票多算了（5-2）元，據(jù)此先求出2元郵票的張數(shù)即可。

【解答】解：假設(shè)買的全是5元的郵票，則：

（50x5-130）4-（5-2）

=120+3

=40（張）

答：張華買了2元郵票40張。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，這類題可用假設(shè)法解答，也可以用方程進(jìn)行解答。

填空題（共4小題）

4.四（1）班同學(xué)參加慶“六一”游園搶答活動(dòng)，規(guī)定“答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣8

分”。小明共搶答10題，最后得分是64分。小明答錯(cuò)了2題。

【分析】假設(shè)都答對(duì)，則可以得到10x10=100（分），這樣就比6（4分）多得：100-64=36

（分），因?yàn)榇饘?duì)一題比答錯(cuò)一題多得10+8=18（分），所以答錯(cuò)了36+18=2（題），由

此解答即可。

【解答】解：10x10-64）+（10+8）

=（100-64）4-18

=36+18

=2（題）

答：小明答錯(cuò)了2題。

故答案為:2。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解答這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。

5.健身中心有20張乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有單打，也有雙打。單打的乒乓

球桌有8張,有人在進(jìn)行雙打。

【分析】每張單打的乒乓球桌有2人，每張雙打的乒乓球桌有4人；假設(shè)20張乒乓球桌都

第4頁(yè)（共9頁(yè)）

是雙打的，應(yīng)有(4x20)人，比實(shí)際多了(4x20-64)人，每張雙打乒乓球桌的人數(shù)比每張單

打的多(4-2)人，用多的總?cè)藬?shù)除以(4-2),即可求出單打的乒乓球桌的數(shù)量，進(jìn)而求出雙

打的的人數(shù)。

【解答】解：?jiǎn)未虻钠古仪蜃烙校?/p>

(4x20-64)+(4-2)

=(80-64)-2

=16+2

=8(張)

雙打的乒乓球桌有：20-8=12(張)

雙打的人有：4x12=48(人)

答：?jiǎn)未虻钠古仪蜃烙?張，有48人在進(jìn)行雙打。

故答案為：8,480

【點(diǎn)評(píng)】掌握雞兔同籠的假設(shè)法是解題的關(guān)鍵。

6.一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有6條腿。蜘蛛和蜻蜓共28只，一共有194條腿，蜘蛛有

13只,蜻蜓有只。

【分析】假設(shè)全部是蜻蜓，腿的條數(shù)為(28x6)只，求出比實(shí)際少的條數(shù)，再除以每只蜻蜓

比每只蜘蛛少的腿數(shù)，即可求出蜘蛛的只數(shù)，進(jìn)而求出蜻蜓的只數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全部是蜻蜓，蜘蛛的只數(shù)為：

(194-28x6)4-(8-6)

=26+2

=13(只)

蜻蜓的只數(shù)為：28-13=15(只)

答：蜘蛛有13只，蜻蜓有15只。

故答案為：13；15。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而

得出結(jié)論：也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程

解答即可。

7.我們小區(qū)有二輪摩托車和三輪車共20輛，總共45個(gè)輪子。二輪摩托車有15輛,三

輪車有輛.

第5頁(yè)(共9頁(yè))

【分析】此類問(wèn)題可以利用假設(shè)法，假設(shè)全是二輪摩托車，那么就有（20x2）個(gè)輪子，求出

比實(shí)際輪子少的個(gè)數(shù)，用少的個(gè)數(shù)除以1輛三輪車比1輛二輪摩托車多的輪子個(gè)數(shù)，即可得

出三輪車的輛數(shù)，進(jìn)而求出二輪摩托車的輛數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全是二輪摩托車，那么三輪車有：

（45-20x2）X3-2）

=5+1

=5（輛）

則二輪摩托車有：20-5=15（輛）

答：二輪摩托車有15輛，三輪車有5輛。

故答案為：15；5o

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，采用假設(shè)法解答比較簡(jiǎn)單，也可以列方程求解。

三.判斷題（共3小題）

8.小明的媽媽有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計(jì)125元，小明用假設(shè)法算出其中

10元人民幣有9張。_7_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)題意驗(yàn)證，10元人民幣有9張，共90元。5元人民幣有（16-9）張，求出錢數(shù),

相加與125元比較即可。

【解答】解:10x9+（16-9）x5

=90+35

=125（元）

因此10元人民幣有9張。

故原題說(shuō)法正確。

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了雞兔同籠問(wèn)題，要熟練掌握。

9.100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。那么大和尚有25人。

yl_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】假設(shè)都是大和尚，利用所需饅頭的個(gè)數(shù)與實(shí)際個(gè)數(shù)的差，除以每個(gè)大和尚與每個(gè)小

和尚所吃饅頭的差，求小和尚的人數(shù)，進(jìn)而求大和尚人數(shù)即可。

【解答】解：（100x3-100）+（3-；）

Q

=200+?

3

第6頁(yè)（共9頁(yè)）

=75(A)

100-75=25（A）

答：大和尚有25人，本題說(shuō)法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也

可以用方程進(jìn)行解答。

10.用列表法也是可以解決雞兔同籠問(wèn)題的。（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】根據(jù)實(shí)際可知：解決雞兔同籠問(wèn)題常見(jiàn)的方法有列表法、假設(shè)法和方程法，據(jù)此解

答即可。

【解答】解：用列表法也是可以解決雞兔同籠問(wèn)題的，說(shuō)法正確。

故答案為：q。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查解決雞兔同籠問(wèn)題常用的方法。

四.應(yīng)用題（共5小題）

11.雞兔同籠，數(shù)頭共35個(gè)，數(shù)腿共96條，雞和兔各有多少只？

【分析】假設(shè)全都是雞，那么就有70條腿，這樣就比實(shí)際少了（96-70）條腿；因?yàn)橐恢浑u

比一只兔少2條腿，所以用（96-70）除以2也就是兔的只數(shù)；進(jìn)而求得雞的只數(shù)。

【解答】解：兔：（96-35x2）4-（4-2）

=26+2

=13（只）

雞：35-13=22（只）

答：雞有22只，兔有13只。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行

解答。

12.某社區(qū)活動(dòng)中心共有25副象棋和跳棋，可滿足126人同時(shí)參加活動(dòng)。已知每2人下一

副象棋，每6人下一副跳棋，請(qǐng)問(wèn)象棋和跳棋各有多少副？

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全是跳棋，則應(yīng)有人數(shù)：6x25=150（人），與實(shí)際相差人數(shù)：

150-126=24（人），每副象棋人數(shù)與每副跳棋人數(shù)相差：6-2=4（人），用相差人數(shù)除

以象棋人數(shù)與每副跳棋人數(shù)的差即可得出象棋有多少副，進(jìn)而求出跳棋有多少副。

【解答】解：假設(shè)都是跳棋，

第7頁(yè)（共9頁(yè)）

(6x25-126)+(6-2)

=(150—126)+4

=24+4

=6(副)

25-6=19(副)

答：象棋6副，跳棋19副。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也

可以用方程進(jìn)行解答。

13.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)

行社團(tuán)活動(dòng)，象棋和跳棋各有多少副？(用2種方法解答)

【分析】可以用方程和假設(shè)法進(jìn)行解答。用方程：設(shè)跳棋有x副，則象棋有(26-x)副，根

據(jù)跳棋數(shù)量x每副跳棋下的人數(shù)+象棋數(shù)量x每副象棋下的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，列出方程求出x

的值是跳棋數(shù)量，總數(shù)量-跳棋數(shù)量=象棋數(shù)量；假設(shè)法：假設(shè)全部都是跳棋，則有26x6人,

實(shí)際人數(shù)少了(26x6-120)人，少的人數(shù)+每副象棋多算的人數(shù)=象棋數(shù)量，總數(shù)量-象棋

數(shù)量=跳棋數(shù)量，據(jù)此列式解答。

【解答】解：方法一：

設(shè)跳棋有x副。

6x+(26—x)x2=120

6x+52-2x=120

4x+52-52=120-52

4x-4=684-4

x=17

26-17=9(副)

方法二：

(26x6-120)+(6-2)

=(156—120)+4

=36+4

=9(副)

26-9=17(副)

答：象棋和跳棋各有9副、17副。

第8頁(yè)(共9頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握雞兔同籠的解題方法，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

14.動(dòng)物園有梅花鹿和鴕鳥(niǎo)共20只，梅花鹿的腿和鴕鳥(niǎo)的腿一共有64