三角形內(nèi)角和教案3篇

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三角形內(nèi)角和教案篇1

探究與發(fā)覺：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)掌控了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識(shí)的探究與發(fā)覺。

在教學(xué)中，概念的形成沒有徑直給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)同學(xué)的試驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過程，而且留意留給同學(xué)充分進(jìn)行主動(dòng)探究和溝通的空間，讓同學(xué)歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視同學(xué)的合作探究學(xué)習(xí)。

使同學(xué)能夠積極主動(dòng)地參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，同學(xué)感受到通過自己的努力取得勝利所帶來的滿意感，同時(shí)也培育了同學(xué)的探究技能和創(chuàng)新技能。

課前預(yù)備

老師預(yù)備：PPT課件量角器直尺三角尺

同學(xué)預(yù)備：量角器三角尺

教學(xué)過程

一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽老師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是()三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是()三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作溝通，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)同學(xué)說一說各個(gè)角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)同學(xué)算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)同學(xué)猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織同學(xué)驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)同學(xué)量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)同學(xué)分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)同學(xué)說說自己的發(fā)覺。

(3)引導(dǎo)同學(xué)明確由于測(cè)量有誤差，事實(shí)上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織同學(xué)用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)發(fā)覺。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間相互說說自己的看法。

猜想：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和肯定是180°。

(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類

每個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)

三個(gè)內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過觀測(cè)發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要留意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

2.發(fā)覺三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的.內(nèi)角和是180°。

(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。()

(2)100°；50°；50°。()

(3)70°；70°；70°。()

(4)80°；70°；30°。()

4.猜一猜。

有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58°∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是()。

A.90°B．180°C．360°

2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，那么第三個(gè)角()。

A.也是銳角

B.肯定是直角

C.肯定是鈍角

D.無法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

2.通過爭(zhēng)論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無法確定。

6.如下列圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

三角形內(nèi)角和教案篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：

掌控三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能依據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。

(2)過程與方法：

通過同學(xué)猜想動(dòng)手試驗(yàn)，相互溝通，師生合作等活動(dòng)探究三角形內(nèi)角和為180度，進(jìn)展同學(xué)的推理技能和語(yǔ)言表達(dá)技能。對(duì)比過去撕紙等探究過程，體會(huì)思維試驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。漸漸由試驗(yàn)過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)同學(xué)的性格化進(jìn)展。

(3)情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：

通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充斥著探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。使同學(xué)主動(dòng)探究，敢于試驗(yàn)，勇于發(fā)覺，合作溝通。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行溝通。

3、回憶證明一個(gè)命題的'步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀測(cè)圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

①如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

②如圖1，延長(zhǎng)BC，過C作CE∥AB

③如圖2，過A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案篇3

敬愛的各位評(píng)委老師：

大家好！今日我很興奮也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同溝通，在深入鉆研教材，充分了解同學(xué)的基礎(chǔ)上，我預(yù)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課：

一、教材分析

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于同學(xué)理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使同學(xué)自主探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

2、過程和方法：通過同學(xué)猜、量、拼、折、觀測(cè)等活動(dòng)，培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、分析問題和解決問題的技能。

3、情感與立場(chǎng)：使同學(xué)感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)約的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：采納多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、學(xué)情分析

通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)已經(jīng)掌控了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)量角，部分同學(xué)已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

五、教學(xué)法分析

本節(jié)課采納自主探究、合作溝通的教學(xué)方法，同學(xué)自主參加知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

六、課前預(yù)備

1、老師預(yù)備：多媒體課件、三角形教具。

2、同學(xué)預(yù)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

七、教學(xué)過程

〔一〕、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老伙伴已經(jīng)恭候我們多時(shí)了?！啊渤鍪救切蝿?dòng)畫課件〕，讓同學(xué)依次說出各是什么三角形。

課件分別閃耀三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的'度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

〔二〕、自主探究、合作溝通

1、探究非常三角形內(nèi)角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間相互說一說各個(gè)角的度數(shù)。

三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)覺了什么？

2、探究一般三角形的內(nèi)角和

一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想方法證明嗎？接下來，我們采納小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

3、匯報(bào)溝通

請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

1〕量：你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？〔有不同看法〕

沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？

2〕剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(同學(xué)嘗試驗(yàn)證)

3〕折拼：同學(xué)邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(同學(xué)嘗試驗(yàn)證)

4〕老師課件驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

同學(xué)回答后老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°

為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°？〔誤差〕

4、驗(yàn)證深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?〔一樣〕

誰(shuí)能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的緣由？

〔三〕、應(yīng)用規(guī)律，解決問題：

揭示規(guī)律后，同學(xué)要掌控知識(shí)，就要通過解答實(shí)際問題。

1、為了讓同學(xué)積極參加，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來激勵(lì)同學(xué)的愛好。闖關(guān)勝利會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求同學(xué)利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角〔課件出示〕

第二關(guān)，提高練習(xí)，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

讓同學(xué)敏捷應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提