連續(xù)介質需要處理三種不同的物理量

連續(xù)介質需要處理三種不同的物理量第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

應力、應變、位移由三種類型的表征自然規(guī)律方程聯(lián)系：

平衡條件或運動方程：

平衡條件表征了應力分量及其空間導數(shù)之間的關系；

——在線性問題中，不包括應變或位移；

——在非線性問題中，包括應變或位移；運動學關系：

用位移表示應變的方程稱作運動學的關系；當消去方程中的位移，在剩下方程中僅僅包括應變，這些方程稱為協(xié)調方程。紡織物理第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

應力、應變、位移由三種類型的表征自然規(guī)律方程聯(lián)系：

平衡條件或運動方程：運動學關系：本構方程：

由材料性質的影響形成的方程組，即本構方程；描寫了應力與應變關系。

紡織物理第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

纖維集合體結構力學的分析方法

集合體類型：平行纖維束，長絲紗，短纖紗，混紡紗，機織物，針織物和非織造布等。紡織物理第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

性能間關系：纖維性能

紗線結構

紗線性能

織物結構織物性能

后整理加工紡織成品紡織物理第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

解題步驟：假設試樣的變形

集合體幾何結構纖維的變形

纖維的性質纖維上產生的力

集合體幾何結構、力的平衡試樣上的外力

紡織物理第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

分析方法：

1：應力分析法

2：能量分析法紡織物理第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

第一節(jié)平行纖維束的力學性質

一、Peirce理論(1926年)二、印度學者NathaneandKrishnaIyer(1980)三、Platt(1952)的工作四、

1984年印度學者提出了由束纖維拉伸曲線求單纖纖維的平均強力和斷裂伸長率及其變異系數(shù)(cv)值。

紡織物理第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

一、Peirce理論(1926年)

假設：纖維拉伸曲線為直線；各單纖維的彈性常數(shù)不變；斷裂伸長分布為。所以，平行纖維束拉伸曲線為：對上式求導，令，可得平行纖維束強力Fmax。紡織物理第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

二、印度學者NathaneandKrishnaIyer(1980)

認為棉纖維的斷裂強力和斷裂伸長是相互獨立的，并不成正相關，導出了平行纖維束的拉伸曲線和束纖維強力的表達式。

(教材式(9—4)和式(9—5))紡織物理第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

三、Platt(1952)的工作教材P317，圖9-4的物理含義或概念很重要。1、束纖維中纖維強力利用率Q隨纖維斷裂伸長率的CV值增加而降低。2、Q值隨a/b比值增加而增加。3、Q值隨纖維平均斷裂伸長率變化規(guī)律與a/b比值有關。紡織物理第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

四、1984年印度學者提出了由束纖維拉伸曲線求單纖纖維的平均強力和斷裂伸長率及其變異系數(shù)(cv)值。利用了Peirce理論，圖9-5紡織物理第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

第二節(jié)長絲紗的力學性質關于紗線拉伸時，纖維的斷裂模型或紗線中最先斷裂的是中心部分還是外層纖維的問題，存在兩種絕然不同這觀點：

1，前蘇聯(lián)學者外層纖維先斷

2，英、美學者

中心層纖維先斷

紡織物理第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

外層纖維先斷解釋：

當紗線開始受到拉伸時，纖維皺曲減少，伸直度提高，表現(xiàn)出初始階段的伸長變形。這時紗線截面開始收縮，增加了紗中外層纖維對內層纖維的壓力。在傳統(tǒng)的環(huán)錠紡紗方法紡成的細紗中，任一小段都是外層纖維的圓柱螺旋線長，內層纖維圓柱螺旋線短，中心纖維呈直線。因而外層纖維伸長大，張力高；內層纖維伸長小，張力低；中心纖維可能并未伸長，甚至被壓皺著，各層纖維受力是不均勻的。因此，在細紗拉伸過程中伸長大的外層纖維先被拉斷，然后逐漸向內層纖維斷裂擴展。

紡織物理第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

內層纖維先斷解釋：纖維在被加捻成紗過程中，纖維會產生張力，使纖維在紗中形成內外反復轉移的現(xiàn)象。由于在纖維轉移過程中經過力的傳遞和平衡，以及應力松弛等過程，在拉伸前的成紗過程中，內外層纖維的張力是均勻的，同時在一小段(一個螺距)細紗范圍內，因圓錐形轉移的緩慢，纖維在成紗中的排列可近似地看成是分層的圓柱形螺旋線排列結構。這樣，拉伸細紗使其伸長變形時，紗中各層纖維的伸長變形是不同的，其規(guī)律是：中心纖維伸長變形最大(等于紗線的伸長變形)，外層纖維的伸長變形最小。因此，紗線斷裂時，中心即內層的纖維先斷，然后纖維的斷裂向外層擴展。紡織物理第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

內層纖維先斷解釋：

紡織物理第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

一，應力分析法1，簡單應力分析法假設：紗線呈圓柱形螺旋線結構；紗線拉伸時纖維只受拉伸力的作用；紗線直徑不變；纖維服從虎克定律等。紗線比應力=紗線模量=紡織物理第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

一，應力分析法2，考慮紗線直徑收縮和纖維橫向壓應力時的應力分析法

紡織物理第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

二、能量分析法1、原理：外力作功=變形能2，計算步驟：在大變形中，定義應變指標為伸長比導出纖維變形λr和λy，間關系；計算單位長度紗線中纖維的變形能w；則假設拉伸時，無能量損耗，由上述原理，或，可得到長絲紗線拉伸曲線的理論表達式。紡織物理第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

二、能量分析法3，長絲紗線拉伸曲線的理論表達式(9—35)的應用。4，當小變形時，表達式(9—35)的結果與應力分析法完全

紡織物理第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

三，長絲紗的斷裂過程特征長絲紗的理論拉伸曲線圖9-15

長絲紗的實際拉伸曲線圖9-16，圖9-17，圖9-18紡織物理第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

第三節(jié)短纖紗的力學性質一、分析方法：1，統(tǒng)計相關分析法，多元線性回歸(多元非線性回歸未有人做過)2，半經驗半理論方法(索洛未也夫棉紗強力公式)3，理論分析方法二、純紡短纖紗的理論分析要點三混紡紗的力學性質

紡織物理第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

短纖維紗中纖維的軸向張力分布

紡織物理第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

二、純紡短纖紗的理論分析要點1、滑脫長度的概念2、滑脫長度(lc)的計算3、考慮纖維轉移時的滑脫長度(1c)的計算和短紗的模量和比應力的理論計算4、從理論公式中可反映影響短纖紗強度的諸因素

紡織物理第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

1、滑脫長度的概念

短纖紗中纖維斷裂和滑脫示意圖

短纖紗強力=斷裂部分纖維強力+滑脫部分纖維的摩擦阻力

決定滑脫長度的因素，就是影響短纖紗強力的因素。

紡織物理第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

2、滑脫長度(lc)的計算簡易算法：，∴考慮滑脫機率時滑脫長度(1c)的計算方法：見教材P334。紡織物理第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

4、從理論公式中可反映影響短纖紗強度的諸因素

纖維長度；纖維線密度；纖維表面摩擦系數(shù)；纖維強度；紗線捻度；紗線線密度；紡紗方法和纖維在紗中的排列形態(tài)等。

紡織物理第二十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

三混紡紗的力學性質由纖維拉伸曲線可預測混紡紗強度(分析方法與復合材料相同)，但預測的混紡紗強度偏高，如果用兩種纖維的純紡紗拉伸曲線來預測混紡紗強度，則與實測值較接近。

紡織物理第二十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

混合紗強度的作用求解示意圖

紡織物理第二十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

不同混紡紗的拉伸性能

紡織物理第三十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五chap9紗線的力學性質

第四節(jié)紗線的彎曲性能一、紗線的理論彎曲剛度根據(jù)彎曲具有捻度的紗線時，紗中按螺旋線排列的纖維將受到彎曲和扭轉的組合變形，應用能量法可解出紗線的最小理論彎曲剛度式(9-66)．詳見參考文獻36，J.Text．Inst．1964，T516-530二、彎曲滯后矩(