鋼結(jié)構(gòu)第四章軸心受力構(gòu)件

鋼結(jié)構(gòu)第四章軸心受力構(gòu)件1第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.1概述4.1.1基本概念軸心受力構(gòu)件：只受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。軸心受拉構(gòu)件：軸向力為拉力時稱軸心受拉構(gòu)件。軸心受壓構(gòu)件：當軸向力為壓力時稱軸心受壓構(gòu)件。柱：用來支承梁、桁架等構(gòu)件并將荷載傳遞給基礎的受壓構(gòu)件。它由柱頭、柱身、柱腳組成。拉彎構(gòu)件：同時受拉和受彎的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件：同時受壓和受彎的構(gòu)件稱為壓彎構(gòu)件。2第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.1概述4.1.2軸心受力構(gòu)件的實際應用

軸心受力構(gòu)件分為軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件，它們廣泛應用于桁架網(wǎng)架、塔架和支撐等結(jié)構(gòu)中。3第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.1概述4.1.3軸心受力構(gòu)件的極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)軸心受拉構(gòu)件只需進行強度驗算軸心受壓構(gòu)件除強度驗算還有穩(wěn)定問題正常使用極限狀態(tài)軸心受力構(gòu)件通過限制構(gòu)件的長細比（λ）來保證：4第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.1概述4.1.4軸心受力構(gòu)件的常用截面形式

第一種是熱軋型鋼截面，如圖(a)中的圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T形鋼、槽鋼和H形鋼等。第二種是冷彎薄壁型鋼截面，如圖(b)中的帶有卷邊或不卷邊的角鋼或槽鋼和方管等。第三種是用型鋼或鋼板連接而成的組合截面。(c)是實腹式組合截面，(d)是格構(gòu)式組合截面。5第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度4.2.1軸心受力構(gòu)件的強度無孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件有孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件對于摩擦型高強度螺栓連接6第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度4.2.2軸心受力構(gòu)件的剛度4.2.2.1原因4.2.2.2剛度要求

通常采用長細比衡量7第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.0材料力學回顧1）穩(wěn)定平衡狀態(tài)：一理想直桿，當軸心壓力小于某值時，桿件處于直桿平衡狀態(tài)，這時如果由于任意偶然外力的作用而發(fā)生彎曲，當偶然外力停止作用，桿件立即回復到直桿平衡狀態(tài)，2）臨界狀態(tài)：當偶然外力停止作用，桿件不恢復到直桿狀態(tài)而處于微微彎曲的平衡狀態(tài)。直桿平衡狀態(tài)←→彎曲平衡狀態(tài)3）理想軸心壓桿：桿件本身絕對直桿；材料均質(zhì)、各向同性；無偏心荷載，且在荷載作用之前無初始應力；桿端為兩端鉸支。4）歐拉公式5）理想軸心壓桿非彈性穩(wěn)定問題：1947年香萊研究了“理想壓桿”的非彈性穩(wěn)定→香萊理論8第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.1概述失穩(wěn)類型：彎曲屈曲，扭轉(zhuǎn)屈曲，彎扭屈曲。一般鋼結(jié)構(gòu)中采用的截面形式（如工字形、箱形、H型、T型）只發(fā)生彎曲屈曲，只有薄壁型鋼截面可能發(fā)生彎曲屈曲或彎扭屈曲，如角鋼、槽鋼等在桿件繞截面的對稱軸彎曲的同時，必然會伴隨扭轉(zhuǎn)變形，產(chǎn)生彎扭屈曲，但對于用兩個角鋼組成的單軸對稱T形截面，它的彎扭屈曲臨界力接近彎曲屈曲臨界力，也可按照彎曲屈曲臨界力來計算。因此，彎曲屈曲是確定軸心壓桿穩(wěn)定承載力的主要依據(jù)。9第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定10第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定11第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：式中：υ0—長度中點最大撓度。令:N作用下的撓度的增加值為y，由力矩平衡得:將式代入上式，得:具有初彎曲的軸心壓桿4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3.1初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響12第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六桿長中點總撓度為：根據(jù)上式，可得理想無限彈性體的壓力撓度曲線如右圖所示。實際壓桿并非無限彈性體，當N達到某值時，在N和N?v的共同作用下，截面邊緣開始屈服，進入彈塑性階段，其壓力—撓度曲線如虛線所示。具有初彎曲壓桿的壓力撓度曲線4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3.3.1初彎曲對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響13第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六微彎狀態(tài)下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，壓桿長度中點（x=l/2）最大撓度υ：具有初偏心的軸心壓桿4.3.3.2

初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響14第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六其壓力—撓度曲線如圖：曲線的特點與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過圓點，可以認為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對中等長細比桿件影響較大。有初偏心壓桿的壓力撓度曲線4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3.2初偏心對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響15第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六實測的殘余應力分布較復雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：典型截面的殘余應力4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響16第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六從短柱段看殘余應力對壓桿的影響以雙軸對稱工字型鋼短柱為例：殘余應力對短柱段的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響17第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六顯然,由于殘余應力的存在導致比例極限降為:

—截面中絕對值最大的殘余應力。根據(jù)壓桿屈曲理論，當或時，可采用歐拉公式計算臨界應力；4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定18第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六當或時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應力不變而變形增加,微彎時截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應力：4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響19第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六仍以忽略腹板的雙軸對稱工字鋼柱為例，推求臨界應力：當σ>fp=fy-σrc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應力分布如圖。柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（x軸）和沿弱軸（y軸）,因此，臨界應力為：4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定20第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六顯然，殘余應力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（k<1）。根據(jù)力的平衡條件再建立一個截面平均應力的計算公式：聯(lián)立以上各式，可以得到與長細比λx和λy對應的屈曲應力σx和σy。4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響21第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六可將其畫成無量綱曲線，如右（c）：縱坐標是屈曲應力與屈服強度的比值，橫坐標是正則化長細比。軸心受壓柱σcr－λ無量綱曲線4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3.3.3殘余應力對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定22第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六實際壓桿并非全部鉸接，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：式中：lo—桿件計算長度；

μ—計算長度系數(shù)，取值見表。4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定4.3.3缺陷對理想軸心受壓桿臨界力的影響4.3.3.4

桿端約束對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響23第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.3.4軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）1.

軸心受壓柱的實際承載力實際軸心受壓柱不可避免地存在幾何缺陷和殘余應力，同時柱的材料還可能不均勻。軸心受壓柱的實際承載力取決于柱的長度和初彎曲，柱的截面形狀和尺寸以及殘余應力的分布與峰值。壓桿的壓力撓度曲線4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定24第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定

4.3.4軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）25第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.3.4軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）軸心受壓柱按下式計算整體穩(wěn)定：式中N

軸心受壓構(gòu)件的壓力設計值；

A

構(gòu)件的毛截面面積；

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；

f

鋼材的抗壓強度設計值。4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定26第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.3.4軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算（彎曲屈曲）2.列入規(guī)范的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)3.軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的表達式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)4.3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定27第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.4

軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.1概述1）局部失穩(wěn)：板件尺寸大，厚度小，在整體失穩(wěn)或強度破壞前，板件先發(fā)生屈曲，即偏離其原來位置發(fā)生波狀鼓曲的現(xiàn)象。2）危害：可能導致構(gòu)件提前整體失穩(wěn)而喪失承載力。3）設計準則：軸心受壓薄板存在初彎曲、初偏心和殘余應力等缺陷，使其屈曲承載力降低。缺陷對薄板性能影響比較復雜，況且板件尺寸與厚度之比較大時，還存在屈曲后的強度的有利因素，又初彎曲和無初彎曲的薄板屈曲后的強度相差很小。目前設計實踐中，一般仍多以理想受壓平板屈曲時的臨界應力為準，憑經(jīng)驗和實驗綜合考慮各種有利和不利因素的因素。28第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.4

軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的實用計算方法4.2.2.1確定板件寬（高）厚比限值的準則：局部屈曲臨界應力≥屈服應力：構(gòu)件應力達到屈服前，其板件不發(fā)生局部屈曲（適用于中長構(gòu)件）局部屈曲臨界應力≥整體臨界應力：構(gòu)件整體屈曲前，其板件不發(fā)生局部屈曲（適用于短柱）29第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.4

軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的實用計算方法4.2.2.2確定板件寬（高）厚比限值規(guī)定：1）工型截面：翼緣：三邊簡支一邊自由，β=0.425，х=1.030第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

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軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的實用計算方法4.2.2.2確定板件寬（高）厚比限值規(guī)定：1）工型截面：31第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.4

軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的實用計算方法4.2.2.2確定板件寬（高）厚比限值規(guī)定：32第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.4

軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的實用計算方法4.2.2.2確定板件寬（高）厚比限值規(guī)定：3）箱型截面：箱型截面軸心受壓構(gòu)件的翼緣與腹板在受力條件上并無區(qū)別，均為四邊支承；翼緣與腹板的相對剛度亦接近，可取х=1.0，為此規(guī)范對所有長細比情況規(guī)定統(tǒng)一的限值：33第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.5實腹式軸心受壓柱的截面設計4.5.1設計原則：34第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.5實腹式軸心受壓柱的截面設計4.5.2設計步驟1)假定桿的長細比λ（50～100）：λ→

→

2)求兩主軸方向所需回轉(zhuǎn)半徑：3)型鋼截面：由選擇型鋼截面

組合截面：求截面輪廓尺寸b、h（）4)根據(jù)所需的A、h、b，并考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求，初選截面尺寸

5)驗算整體穩(wěn)定、剛度、局部穩(wěn)定，必要時驗算強度

35第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.5實腹式軸心受壓柱的截面設計4.5.3實腹式軸心受壓柱的構(gòu)造要求（1）當實腹式軸心受壓柱腹板寬厚比＞時，應設腹板成對橫向加勁肋，以防扭轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)破壞，橫向加勁肋間距不大于3h0，其外伸寬度bs應不小于（h0/30+40）mm，厚度不小于bs

/15。（2）大型實腹式構(gòu)件應在承受較大橫向力處和每個運輸單元的兩端設置橫隔，構(gòu)件較長時還應設置中間橫隔，間距不宜超過構(gòu)件截面較大寬度的9倍和8m。

36第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

4.6梁與軸心受壓柱的連接

37第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.7軸心受壓柱柱腳

4.7.1概述1）概念：柱下端與基礎相連的部分2）作用：把柱身的壓力均勻地傳給基礎，并將柱固定于基礎3）特點：因基礎多為混凝土基礎，其強度遠比鋼材低，故將柱身底端擴大以增加與基礎的接觸面積，使其接觸面上的承壓力小于或等于基礎的抗壓強度設計值。因此要求基礎有一定的長度和寬度，也應有一定的剛度和強度，使柱身壓力均勻的傳到基礎。因此注腳構(gòu)造比較復雜、用鋼量大，制造費工。4）設計原則：傳力明確、可靠、簡捷，構(gòu)造簡單，節(jié)約鋼材，施工方便，并符合計算簡圖。38第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4.7軸心受壓柱柱腳

4.7.2軸心受壓柱的柱腳形式和構(gòu)造1）僅有底板的柱腳：

對受力很小的柱軸心受壓柱的柱腳通常按鉸接計算；但實際工程中很少采用真正的球形軸形弧形等形式的鉸。主要是由底板