超導(dǎo)物理學(xué)講座

超導(dǎo)物理學(xué)講座第一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五2超導(dǎo)物理學(xué)一、超導(dǎo)物理學(xué)的誕生和發(fā)展二、超導(dǎo)體的基本性質(zhì)三、超導(dǎo)體的微觀理論四、超導(dǎo)體的應(yīng)用第二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五31.歷史背景·低溫導(dǎo)電性研究已知：溫度下降，電阻下降，T0K，R？

R0：晶格振動停止；

R：電子運動靜止；

Rconst：兩種共同作用。

奇異的低溫世界里隱藏著大量的奧秘，當(dāng)溫度逐步降低時，許多材料會發(fā)生有趣的物理變化。第三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五42、超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)

1911年，昂尼斯發(fā)現(xiàn)將汞冷卻到4.2K時，汞的電阻突然消失，他稱這種電阻突然消失的現(xiàn)象為超導(dǎo)現(xiàn)象（Superconductivity），具有超導(dǎo)現(xiàn)象的材料被稱為超導(dǎo)體（Superconductor）。而對應(yīng)于某一超導(dǎo)體電阻突然消失的溫度被稱為該材料的超導(dǎo)臨界轉(zhuǎn)變溫度（superconductingcriticaltemperature），一般用Tc表示。這一發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著超導(dǎo)物理學(xué)的誕生。

第四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五5超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)1911年昂尼斯(左)和范得瓦爾斯在實驗室里第五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五6超導(dǎo)電性的發(fā)展

自從昂尼斯1911年發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象以來，人們已發(fā)現(xiàn)共有近40種元素是超導(dǎo)體。被發(fā)現(xiàn)的合金、化合物超導(dǎo)體的數(shù)量達(dá)到數(shù)千種。第六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五7超導(dǎo)電性的發(fā)展

經(jīng)過數(shù)十年的努力，超導(dǎo)體臨界溫度只能提高到23.2K（Nb3Ge,1975年）。由于以上的超導(dǎo)現(xiàn)象只能在液氦溫區(qū)出現(xiàn)，而氦是一種稀有氣體，因而大大限制了超導(dǎo)的應(yīng)用。人們一直在探索把超導(dǎo)臨界溫度提高到液氮溫區(qū)（77K）以上的辦法，這就出現(xiàn)了高溫超導(dǎo)研究。第七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五8新的突破－高溫超導(dǎo)

1986年繆勒和貝德諾茲發(fā)現(xiàn)了一種成分為鑭、鋇、銅、氧的陶瓷性金屬氧化物L(fēng)a2-xBaxCuO4，其臨界溫度約為35K，標(biāo)志進(jìn)入了高溫超導(dǎo)研究階段。

1987年，NobelPrizeMüller(右)和Bednorz在他們的實驗室(IBMZurich)里第八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五9新的突破－高溫超導(dǎo)朱經(jīng)武趙忠賢

1987年2月，美國華裔科學(xué)家朱經(jīng)武和中國科學(xué)家趙忠賢相繼在YBa2Cu3O7系材料上把超導(dǎo)臨界溫度提高到90K以上，成功地突破了液氮溫區(qū)（77K）。自此，掀起了全球性的高溫超導(dǎo)研究熱潮。第九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五10新的突破－高溫超導(dǎo)區(qū)分：液氦溫區(qū)的金屬合金化合物超導(dǎo)體稱為傳統(tǒng)超導(dǎo)體。氧化物超導(dǎo)體稱為高溫超導(dǎo)體。第十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五11新的突破－高溫超導(dǎo)超導(dǎo)體的判斷準(zhǔn)則：一、零電阻現(xiàn)象二、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)三、穩(wěn)定性和再現(xiàn)性四、可重復(fù)性和可驗證性第十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五12新的突破－高溫超導(dǎo)1988年，Tl-Ba-Ca-Cu-O系材料又把臨界超導(dǎo)溫度的記錄提高到125K。1994年,Hg-Ba-Ca-Cu-O,臨界溫度提高到135K，高壓下已達(dá)到164K。高溫超導(dǎo)材料的不斷問世，為超導(dǎo)材料從實驗室走向應(yīng)用鋪平了道路。1987年，Bi-Sr-Ca-Cu-O系材料,臨界超導(dǎo)溫度提高到110K。第十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五13新的突破－高溫超導(dǎo)第十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五14新的突破－高溫超導(dǎo)Tc未有突破，但仍不斷努力C60，MgB2，NaxCoO2…

…室溫超導(dǎo)：不可抗拒的誘惑第十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五15一、超導(dǎo)物理學(xué)的誕生和發(fā)展二、超導(dǎo)體的基本性質(zhì)三、超導(dǎo)體的微觀理論四、超導(dǎo)體的應(yīng)用超導(dǎo)物理學(xué)第十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五16超導(dǎo)體的基本性質(zhì)1、零電阻效應(yīng)2、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)3、超導(dǎo)態(tài)的臨界參數(shù)4、約瑟夫森效應(yīng)5、超導(dǎo)體的宏觀量子化現(xiàn)象6、超導(dǎo)體的分類第十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五171、零電阻效應(yīng)

將超導(dǎo)體冷卻到臨界溫度（TC）以下時電阻突然降為零的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)體的零電阻現(xiàn)象。不同超導(dǎo)體臨界溫度各不相同。第十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五181、零電阻效應(yīng)超導(dǎo)體I

在超導(dǎo)體內(nèi)部場強總為零。因此維持超導(dǎo)體內(nèi)部持續(xù)電流不需要加電場。第十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五191、零電阻效應(yīng)電阻的成因：電子運動與晶格振動相互作用，損失能量－放熱。T>Tc時，正常導(dǎo)體；T<Tc時，超導(dǎo)，電子運動完全不受晶格振動影響。第十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五201、零電阻效應(yīng)零電阻的測量：超導(dǎo)環(huán)，磁場感應(yīng)電流，兩年不衰減。超導(dǎo)態(tài)鉛：<3.610-22cm正常態(tài)銅：=1.610-6cm第二十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五212、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)

1933年，邁斯納和奧森菲爾德共同發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)體的另一個極為重要的性質(zhì)，當(dāng)金屬處在超導(dǎo)狀態(tài)時，超導(dǎo)體內(nèi)的磁感應(yīng)強度為零，原來存在于體內(nèi)的磁場（磁力線）被排擠出去。人們將這種現(xiàn)象稱之為“邁斯納效應(yīng)”。W.Meissner第二十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五222、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)第二十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五232、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)超導(dǎo)體不是理想導(dǎo)體！對于理想導(dǎo)體(=0,E=0)：

這只說明磁感應(yīng)強度B不隨時間變化(可以是任意常數(shù))。而對于超導(dǎo)體，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B恒為0。第二十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五242、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)第二十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五252、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)第二十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五262、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)結(jié)論：理想導(dǎo)體在外磁場中的行為與經(jīng)歷的過程有關(guān)。超導(dǎo)體在外磁場中的行為與經(jīng)歷的過程無關(guān)。

無論過度到超導(dǎo)態(tài)的途徑如何，只要T<TC，超導(dǎo)體內(nèi)部的B=0，即具有完全抗磁性。第二十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五272、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)邁斯納效應(yīng)的意義：1、否定了超導(dǎo)體是理想導(dǎo)體。理想導(dǎo)體只具有磁場不隨時間變化的特性。而超導(dǎo)體內(nèi)部磁場總為零。理想導(dǎo)體與磁化歷史有關(guān)，而超導(dǎo)體與磁化歷史無關(guān)。第二十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五282、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)邁斯納效應(yīng)的意義：2、說明超導(dǎo)體具有兩個基本性質(zhì)，即E=0和B=0，后者更為基本。第二十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五292、邁斯納效應(yīng)(完全抗磁性)邁斯納效應(yīng)磁懸浮實驗第二十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五303、超導(dǎo)態(tài)的臨界參數(shù)臨界溫度(TC)--超導(dǎo)體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導(dǎo)性。Tc是材料常數(shù)，不變。臨界電流密度(JC)--通過超導(dǎo)體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。溫度越低，JC越大。第三十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五313、超導(dǎo)態(tài)的臨界參數(shù)臨界磁場與溫度的關(guān)系為:其中H0為零溫時的臨界磁場。臨界磁場(HC)--施加給超導(dǎo)體的磁場必須小于某一臨界磁場才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。第三十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五323、超導(dǎo)態(tài)的臨界參數(shù)第三十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五334、約瑟夫森效應(yīng)約瑟夫森結(jié)第三十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五344、約瑟夫森效應(yīng)

約瑟夫森預(yù)言，當(dāng)絕緣層的厚度只有幾十埃時,電子對可以越過絕緣層形成電流，而隧道結(jié)兩端沒有電壓，即絕緣層也成了超導(dǎo)體。

第三十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五354、約瑟夫森效應(yīng)這種電子對通過超導(dǎo)的約瑟夫森結(jié)中勢壘而形成超導(dǎo)電流的現(xiàn)象叫超導(dǎo)隧道效應(yīng)，也叫約瑟夫森效應(yīng)(JosephsonEffect)。第三十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五364、約瑟夫森效應(yīng)直流(d.c.)約瑟夫森效應(yīng):

當(dāng)直流電流通過超導(dǎo)隧道結(jié)時，只要電流值低于某一臨界電流jc，則與一塊超導(dǎo)體相似，結(jié)上不存在任何電壓，即流過結(jié)的是超導(dǎo)電流。

js=jcsinφ0φ0:兩塊超導(dǎo)體的位相差。第三十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五374、約瑟夫森效應(yīng)交流(a.c.)約瑟夫森效應(yīng)：當(dāng)在約瑟夫森結(jié)的兩端加上一個恒定直流電壓V時，在結(jié)中會產(chǎn)生一個交變電流，js=jcsin(ωt+φ0)

其中交變電流的頻率ω=(2e/h)×V第三十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五384、約瑟夫森效應(yīng)

輻射電磁波電磁波的頻率為：利用該式可以精確地算出基本常數(shù)e和h的比值，其精確度是以前從未達(dá)到的。第三十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五394、約瑟夫森效應(yīng)

將超導(dǎo)體放在磁場中，磁場透入氧化層，這時超導(dǎo)結(jié)的最大超導(dǎo)電流隨外磁場大小作有規(guī)律的變化。

其中結(jié)磁通量φj=B*S，φ0磁通量子。宏觀量子衍射現(xiàn)象第三十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五404、約瑟夫森效應(yīng)

約瑟夫森的這一重要發(fā)現(xiàn)為超導(dǎo)體中電子對運動提供了證據(jù)，使對超導(dǎo)現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識更加深入。約瑟夫森效應(yīng)成為微弱電磁信號探測和其他電子學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。誕生了一門新的學(xué)科－－超導(dǎo)電子學(xué)1973年，NobelPrize.B.D.Josephson第四十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五415、超導(dǎo)體的宏觀量子化現(xiàn)象超導(dǎo)體中的凍結(jié)磁通是量子化的，n=0,1,2,3,…其中磁通量子第四十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五超導(dǎo)體內(nèi)的磁通量子化設(shè)當(dāng)T>Tc時,把一個處于正常態(tài)的超導(dǎo)環(huán)放置于外磁場中。降低溫度使T<Tc，該環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，然后撤去外磁場。結(jié)果是通過環(huán)孔的磁通量仍然被保持著，同時在超導(dǎo)環(huán)面薄層內(nèi)誘導(dǎo)出超導(dǎo)電流，它維持著通過環(huán)孔的磁通量。若無其他擾動，超導(dǎo)電流與通過環(huán)孔的磁通量將長期存在著。第四十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五其中φ為通過C內(nèi)部的磁通量，也就是通過環(huán)孔的通量（嚴(yán)格地說，應(yīng)包括通過環(huán)面薄層內(nèi)的部分）。首先，環(huán)孔內(nèi)的磁通量不變性。取環(huán)體內(nèi)一條閉合回路C，并設(shè)C足夠深入到環(huán)體內(nèi)，使C上的超導(dǎo)電流Js=0。由Jn＝E，在C上有E=0。把電磁感應(yīng)定律應(yīng)用于回路C上，有其次，這磁通量φ是量子化的由第四十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五即它只能等于某一個磁通量子φ0的整數(shù)倍。這現(xiàn)象是由于超導(dǎo)電性的量子力學(xué)本質(zhì)所引起的。因為超導(dǎo)電子處于一個量子態(tài)中，繞閉合曲線一周時，由于波函數(shù)的單值性，它的相位變化只能是2π的整數(shù)倍。繞C一周后的相位變化為第四十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五△φ＝2πn，n＝0,±1,±2……式中因子2e的來源是凝聚于量子態(tài)中的基本單元是電子對（庫柏對）,它帶有電荷-2e。由于C上J=0,由條件即得其中磁通量子第四十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五實驗證明了超導(dǎo)環(huán)內(nèi)的磁通量子化現(xiàn)象。磁通量子化在超導(dǎo)物理中具有重要作用。這現(xiàn)象再次指出矢勢A的物理實在性。因為在超導(dǎo)體內(nèi)部的回路C上，磁感應(yīng)強度B=0，但A≠0，矢勢A影響著超導(dǎo)電子波函數(shù)的相位，從而導(dǎo)致磁通量子化現(xiàn)象。再次證實了微觀世界中矢勢A的物理實在性，它比B具有更基本的地位。第四十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五476、超導(dǎo)體的分類a、根據(jù)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度劃分傳統(tǒng)超導(dǎo)體--超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度在液氦溫區(qū)的超導(dǎo)體。主要包括一些元素單質(zhì)、金屬及合金。高溫超導(dǎo)體--超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度在液氮溫區(qū)及以上的超導(dǎo)體。主要包括一些金屬氧化物。第四十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五486、超導(dǎo)體的分類b、根據(jù)磁性質(zhì)劃分第I類超導(dǎo)體第I類超導(dǎo)體主要包括一些在常溫下具有良好導(dǎo)電性的純金屬，如鋁、鋅、鎵、鎘、錫、銦等

，該類超導(dǎo)體的溶點較低、質(zhì)地較軟，亦被稱作“軟超導(dǎo)體”。

Hc,Jc較低，無實用價值。第四十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五496、超導(dǎo)體的分類第II類超導(dǎo)體第II類超導(dǎo)體主要包括金屬化合物及其合金。

高溫超導(dǎo)體屬于II類。具有高Tc，Hc,Jc，適合于實際應(yīng)用。NbTi：Tc＝11K，H＝8.8T，Jc＝1x105ANb3Sn:15T第四十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五506、超導(dǎo)體的分類第五十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五516、超導(dǎo)體的分類第I類和第II類超導(dǎo)體的區(qū)別第五十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五526、超導(dǎo)體的分類第I類和第II類超導(dǎo)體的區(qū)別第II類超導(dǎo)體由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時有一個混合態(tài)；第II類超導(dǎo)體的混合態(tài)中有磁力線存在，而第I類超導(dǎo)體沒有；第II類超導(dǎo)體比第I類超導(dǎo)體有更高的臨界磁場、更大的臨界電流密度和更高的臨界溫度。

第五十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五536、超導(dǎo)體的分類第I類和第II類超導(dǎo)體的區(qū)別

界面能：超導(dǎo)區(qū)域和正常區(qū)域的交界面存在附加的界面能，第I類超導(dǎo)體的界面能大于零，第II類超導(dǎo)體的界面能小于零，所以形成混合態(tài)的能量更低。第五十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五546、超導(dǎo)體的分類其它新型超導(dǎo)體C60：有較大的發(fā)展?jié)摿?，由于它彈性較大，比質(zhì)地脆硬的氧化物陶瓷易于加工成型，而且它的臨界電流和臨界磁場均較大，這些特點使C60超導(dǎo)體更有望實用化。C60被譽為21世紀(jì)新材料的”明星”，這種材料已展現(xiàn)了機械、光、電、磁、化學(xué)等多方面的新奇特性和應(yīng)用前景。有人預(yù)言巨型C240、C540合成如能實現(xiàn)，還可能成為室溫超導(dǎo)體第五十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五556、超導(dǎo)體的分類MgB2：二硼化鎂（MgB2），其超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度達(dá)39K。二硼化鎂的發(fā)現(xiàn)為研究新一類具有簡單組成和結(jié)構(gòu)的高溫超導(dǎo)體找到新途徑。易合成和加工，容易制成薄膜或線材。可應(yīng)用于電力傳輸、超級電子計算機器件以及CT掃描成像儀等方面。二硼化鎂的發(fā)現(xiàn)使世界凝聚態(tài)物理學(xué)界為之興奮。第五十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五566、超導(dǎo)體的分類NaxCoO2·yH2O六角結(jié)構(gòu)，加水超導(dǎo)，Tc＝5K…

…第五十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五57一、超導(dǎo)物理學(xué)的誕生和發(fā)展二、超導(dǎo)體的基本性質(zhì)三、超導(dǎo)體的微觀理論四、超導(dǎo)體的應(yīng)用超導(dǎo)物理學(xué)第五十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五58超導(dǎo)體的微觀理論1、預(yù)備知識2、唯象理論發(fā)展3、超導(dǎo)能隙4、同位素效應(yīng)5、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論6、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制第五十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五591、預(yù)備知識電子自旋角動量(自旋)+e

電子繞核做軌道運動的同時，還做自旋運動—固有自旋。電子自旋角動量(簡稱自旋)S只有兩種取值：第五十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五601、預(yù)備知識聲子

由于格點的振動，產(chǎn)生的一系列在晶體中傳播的周期性的格波，這些格波的基本單元稱為聲子。聲子數(shù)目的多少，表明晶格振動的強弱。第六十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五612、唯象理論發(fā)展二流體模型超導(dǎo)性是一種量子現(xiàn)象。1934年，Gorter和Casimir認(rèn)為當(dāng)物體處于超導(dǎo)狀態(tài)時，一部分電子作完全有序運動，不受到晶格散射，沒有電阻效應(yīng)。其余電子仍屬于正常電子。

n=ns+nn相應(yīng)地，超導(dǎo)體內(nèi)的電流密度J為超導(dǎo)電流密度Js與正常電流密度Jn之和J＝Js＋

Jn第六十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五622、唯象理論發(fā)展倫敦方程1935年，F(xiàn).London和H.London倫敦方程加麥克斯韋方程成功解釋了超導(dǎo)體的一些電磁學(xué)性質(zhì)倫敦第一方程倫敦第二方程第六十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五正常電流滿足歐姆定律Jn＝σE由于超導(dǎo)電子運動不受阻尼，電場E將使電子加速，設(shè)v為超導(dǎo)電子速度，則有倫敦第一方程超導(dǎo)電流密度Js＝-nse

v因此可以得到------第一倫敦方程代替歐姆定律的超導(dǎo)電流方程第六十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五由倫敦第一方程可以導(dǎo)出超導(dǎo)體的零電阻性。在恒定情況下，超導(dǎo)體內(nèi)的電流完全來自超導(dǎo)電子，沒有電阻效應(yīng)。Jn＝EE＝0恒定電流Jn＝0恒定情況交變情況：有電阻損耗對低頻交流電，電阻損耗是很小的第六十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五倫敦第一方程只導(dǎo)出了超導(dǎo)體的超導(dǎo)電性，還不足以完全描述超導(dǎo)體的全部電磁性質(zhì)。我們考慮Meissner效應(yīng)，它指出在超導(dǎo)體內(nèi)部B＝0，由磁場邊值關(guān)系當(dāng)超導(dǎo)體外部有磁場時，緊貼超導(dǎo)體表面兩側(cè)處應(yīng)有邊值關(guān)系：倫敦第二方程H2t=H1t，B2n=B1n，因此，磁場不可能在超導(dǎo)體內(nèi)側(cè)緊貼表面處變?yōu)榱?，它必存在于超?dǎo)體表面一薄層內(nèi)。由麥?zhǔn)戏匠蹋杭热怀瑢?dǎo)體內(nèi)部B＝0，則超導(dǎo)體內(nèi)部的電流亦為零。第六十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五在超導(dǎo)體內(nèi)，一定存在著電流與磁場相互制約的機制，使它們都只能存在于表面薄層內(nèi)，而不能深入到超導(dǎo)體內(nèi)部。------倫敦第二方程倫敦假設(shè)除了麥?zhǔn)戏匠掏?，在超?dǎo)體內(nèi)還有另一個磁場和電流相互制約的關(guān)系因為與時間無關(guān)，但可以有某種空間分布，取決于超導(dǎo)體的初始狀態(tài)。倫敦理論取這個量為零。第六十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五672、唯象理論發(fā)展倫敦方程成功預(yù)言了一些進(jìn)一步的規(guī)律性：·穿透深度:10－6cm·高頻電阻效應(yīng)第六十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五由麥克斯韋方程和第二方程可以導(dǎo)出邁納斯效應(yīng)對恒定電流，J=Js對一般超導(dǎo)體，L=10-7m。L是在超導(dǎo)體內(nèi)B值發(fā)生顯著變化的線度。第六十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五簡單示例設(shè)超導(dǎo)體占滿z>0的上半空間，并設(shè)B沿x方向,Bx=B(z)。當(dāng)z為數(shù)個L線度時，B(z)基本上為零。L標(biāo)志著磁場透入超導(dǎo)體內(nèi)的線度------穿透深度電流分布L------電流穿透深度第六十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五例1求理想邁斯納狀態(tài)下，超導(dǎo)體的面電流密度s與邊界上的磁感應(yīng)強度B之間的關(guān)系。切向法向第七十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五由于邁納斯效應(yīng),在超導(dǎo)體表面產(chǎn)生超導(dǎo)電流s，它所產(chǎn)生的磁場在超導(dǎo)體內(nèi)部與外場反向，因而把外磁場屏蔽，使超導(dǎo)體內(nèi)部B=0第七十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五例2處于一般邁斯納態(tài)、半徑為a的無窮長超導(dǎo)圓柱體，放入均勻磁場B=B0ez中，柱軸與磁場方向平行。求磁場分布和超導(dǎo)電流分布。柱外：因電流為零，磁場的旋度和散度均為零，因此磁場是常數(shù)。柱內(nèi)：將L換為p。由對稱性，磁場只能是柱坐標(biāo)中徑向坐標(biāo)的函數(shù)，服從方程常數(shù)零階虛宗量貝塞爾函數(shù)第七十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五邊值關(guān)系①當(dāng)a>>p,磁場和電流均呈指數(shù)衰減②超導(dǎo)電流在柱體內(nèi)產(chǎn)生的磁場與外磁場相反，部分抵消進(jìn)入柱體的外磁場。③當(dāng)a,超導(dǎo)電流為理想化的面電流分布，完全抵消進(jìn)入柱體內(nèi)的外磁場。第七十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五例3半徑為a、處于理想邁斯納態(tài)的超導(dǎo)球體置于均勻外磁場H0中，求外部真空中的磁場分布和超導(dǎo)面電流分布。此時超導(dǎo)體內(nèi)B=0,Js=0，

超導(dǎo)電流被視為面電流。只需求解超導(dǎo)體外部的磁場，邊值關(guān)系為理想邁斯納狀態(tài)下場分布的求解第七十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五解：球外沒有電流，可引入磁標(biāo)勢，求解標(biāo)勢的拉普拉斯方程。由軸對稱性和無窮遠(yuǎn)處場，可獲得解的形式為磁場只沿表面，法向?qū)?shù)為零，可得磁偶極矩貢獻(xiàn)表面電流：第七十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五例4有一小磁鐵（或小線圈）位于大塊超導(dǎo)體平坦的表面附近的真空中，其中磁矩m的方向與超導(dǎo)體表面垂直。試估算超導(dǎo)體外部的磁場分布和磁矩受到的作用力。第七十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五解：設(shè)想大塊超導(dǎo)體為無限大。設(shè)z<0的空間為處于理想邁斯納態(tài)的超導(dǎo)體，z>0的空間為真空。在z=a取可在z=-a取鏡象由場疊加原理得上半空間任一點的磁感應(yīng)強度產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場第七十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五m’在z=a處產(chǎn)生磁場超導(dǎo)體對磁矩m的作用能作用力：排斥第七十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五792、唯象理論發(fā)展Ginzberg-Landau方程倫敦理論的缺陷：未考慮磁場的影響和ns的空間分布。1950年，金茲堡和朗道提出的理論，考慮ns不僅是T的函數(shù)，而且是空間位置r和磁場B的函數(shù)，引入序參量Ψ(r)和矢量勢A,可以解釋更多的現(xiàn)象。Δ相干長度ξ：ns有顯著變化的范圍，

~10-4cm第七十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五803、超導(dǎo)能隙

超導(dǎo)體處于正常態(tài)時，大量電子遵從泡利不相容原理按能級由低到高依次填充到費密能級EF。正常態(tài)的能級空帶EF占滿正常態(tài)第八十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五813、超導(dǎo)能隙

超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時，出現(xiàn)能隙，即在費密能級EF附近出現(xiàn)寬度為2的能量間隔，這個能量間隔內(nèi)不能有電子存在，這個叫超導(dǎo)能隙。超導(dǎo)能隙能隙空帶EF占滿2超導(dǎo)態(tài)第八十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五823、超導(dǎo)能隙超導(dǎo)能隙的意義：

超導(dǎo)能隙的出現(xiàn)反應(yīng)了從正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變過程中電子狀態(tài)發(fā)生了變化，產(chǎn)生了某種相互作用。直接作用：庫侖排斥，能量升高間接作用：吸引（？）第八十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五834、同位素效應(yīng)

實驗發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體的臨界溫度TC依賴于同位素質(zhì)量的現(xiàn)象稱為：同位素效應(yīng)。第八十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五844、同位素效應(yīng)同位素效應(yīng)的意義：

M反映晶格的性質(zhì)，TC反映超導(dǎo)態(tài)下電子的性質(zhì)。同位素效應(yīng)把二者聯(lián)系起來。

超導(dǎo)與聲子（晶格振動）有關(guān)。電子-聲子間的相互作用是引起超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵因素。第八十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五855、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論庫柏電子對1956年，庫柏提出超導(dǎo)態(tài)下電子對的形成是產(chǎn)生能隙的原因。

一對電子通過與聲子的相互作用而存在凈吸引作用時形成電子對的束縛態(tài)。只有兩個動量大小相等方向相反的電子才能形成庫柏電子對。第八十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五865、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論

電子-聲子相互作用第八十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五875、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論第八十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五885、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論鐵索橋?qū)蓚€人的間接作用鼓面上的兩個棋子相互靠攏第八十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五895、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論1957年由巴丁、庫柏、施里弗創(chuàng)建了傳統(tǒng)超導(dǎo)體的量子理論，簡稱BCS理論。

該理論模型基于量子力學(xué)理論，其主要觀點是：在超導(dǎo)體內(nèi)部，由于電子和點陣之間的相互作用，在電子與電子之間產(chǎn)生了吸引力，這種吸引力使傳導(dǎo)電子兩兩結(jié)成電子對，組成每個電子對的兩個電子動量相等、自旋方向相反，這種電子對稱為庫珀電子對或超導(dǎo)電子。第八十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五905、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論

庫珀電子對的能量低于兩個正常電子的能量之和，因而超導(dǎo)態(tài)的能量低于正常態(tài)。在絕對零度時，全部電子都結(jié)成庫珀電子對，都是超導(dǎo)電子，隨著溫度的升高，晶格振動能量不斷增大，庫珀電子對就不斷地被拆散并轉(zhuǎn)變?yōu)檎ｋ娮?，在溫度達(dá)到臨界溫度以上時，庫珀電子就全部被拆散，所有電子都是正常電子。第九十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五915、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論

超導(dǎo)態(tài)下電子系統(tǒng)顯示出某種剛性（有序態(tài)），使之能夠克制個別散射事件造成的阻力而產(chǎn)生零電阻效應(yīng)，亦能抗拒外來磁場的入侵而導(dǎo)致邁斯納效應(yīng)。第九十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五925、傳統(tǒng)超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制-BCS理論BCS理論1972年，NobelPrizeJohnBardeenLeonN.CooperJ.RobertSchrieffer第九十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五936、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制高溫超導(dǎo)體的特點

目前發(fā)現(xiàn)的高溫超導(dǎo)材料，如La2-xBaxCuO4、YBa2Cu3O7、Bi-Sr-Ca-Cu-O、Tl-Ba-Ca-Cu-O等，都是金屬氧化物，在本質(zhì)上是陶瓷材料。而且都是銅基氧化物，且為層狀結(jié)構(gòu)。第九十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五946、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制

實驗發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)電性主要發(fā)生在CuO2面內(nèi)。第九十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五956、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制高溫超導(dǎo)體的相圖La2-xBaxCuO4母體：反鐵磁摻雜：超導(dǎo)第九十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五966、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制：還不清楚

高溫超導(dǎo)材料的超導(dǎo)機制不能用BCS理論來解釋。

1.BCS預(yù)言Tc不會超過40K，

2.高溫超導(dǎo)體中電聲耦合小于1/2。需要新的超導(dǎo)機理。第九十六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五976、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制幾種代表性觀點：共振價鍵理論1987年，安德森（P.W.Anderson）提出了共價鍵理論。該理論認(rèn)為，氧化物超導(dǎo)體的母晶體，可以認(rèn)為是莫脫（Mott）型絕緣體，其中的電子由于強相互關(guān)聯(lián)作用被定域在各個格點附近。相鄰格點的電子自旋相反而構(gòu)成單重態(tài)共價鍵。通過摻雜后，局域化的共價鍵系統(tǒng)受到驅(qū)動，通過超交換作用，使其退局域化而流動起來。若在流動中還能保持原有的配對關(guān)系，則可視為大量定域共價鍵發(fā)生共振而轉(zhuǎn)變的一種超流的庫珀對集合，絕緣晶體則轉(zhuǎn)化為超導(dǎo)體。這種由實空間定域配對轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰靠臻g的非局域配對機制，稱為“共振價鍵理論”。這一理論是一種全電子理論，它與晶格振動沒有直接聯(lián)系，它能說明新的超導(dǎo)體的弱同位素效應(yīng)。但是，由于用它說明具體問題時，還需引入一些輔助性假設(shè)，目前還未得到公認(rèn)。第九十七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五986、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制雙極化子理論該理論認(rèn)為，氧化物超導(dǎo)體中含有正負(fù)離子交換復(fù)式晶格。由于極化電場的存在，導(dǎo)致強電聲子相互作用。當(dāng)電子在晶格間運動時，造成附近晶格畸變。電子與“畸變”一起運動，可以構(gòu)成復(fù)合粒子，稱為極化子。當(dāng)兩個極化子相互靠近時，聯(lián)合畸變將形成雙極化子。無數(shù)個雙極化子在空間的流動，即形成超導(dǎo)態(tài)。雙極化子理論并未超出BCS理論的框架，與庫珀對比較，雙極化子理論則更接近實際情況。第九十八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五996、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制激子理論激子理論認(rèn)為，氧化物超導(dǎo)體可視為在氧化銅層兩側(cè)各有一金屬層，而形成夾層結(jié)構(gòu)。當(dāng)金屬層中的電子靠近氧化銅層時，電子的波函數(shù)部分有可能隧穿入氧化層，使其中的負(fù)電荷被排斥而顯示一個帶正電的空穴。電子與空穴的庫侖吸引，形成電子-空穴束縛對，稱為激子。同時帶正電的空穴還能把另一側(cè)金屬層中的一個電子拉過來，于是兩金屬層中的電子，通過氧化層的空穴兩兩配對，構(gòu)成庫珀對而實現(xiàn)超導(dǎo)態(tài)。激子機制理論可以闡明氧化物超導(dǎo)體的空穴導(dǎo)電、各向異性輸運等特點。問題在于是否能把這種結(jié)構(gòu)視為金屬層與氧化物層的交疊，該理論還有待進(jìn)一步完善。第九十九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五1006、高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機制期待超導(dǎo)領(lǐng)域的“相對論”第一百頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五101一、超導(dǎo)物理學(xué)的誕生和發(fā)展二、超導(dǎo)體的基本性質(zhì)三、超導(dǎo)體的微觀理論四、超導(dǎo)體的應(yīng)用超導(dǎo)物理學(xué)第一百零一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五102超導(dǎo)體的應(yīng)用超導(dǎo)體的應(yīng)用第一百零二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五103超導(dǎo)體的應(yīng)用大致可分為三類：1.大電流應(yīng)用(強電應(yīng)用)：發(fā)電，輸電和儲能2.抗磁性應(yīng)用(強電應(yīng)用)：磁懸浮列車和熱核聚變反應(yīng)堆等3.電子學(xué)應(yīng)用（弱電應(yīng)用）：超導(dǎo)計算機，濾波器，微波器件等第一百零三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五104電力應(yīng)用超導(dǎo)輸電用超導(dǎo)材料制作超導(dǎo)電線和超導(dǎo)變壓器，從而把可以電力幾乎無損耗地輸送給用戶。高溫超導(dǎo)電纜能夠傳輸比同尺寸的常規(guī)電纜大3到5倍的功率，并且在傳輸交流時的功率損耗只占其輸送容量的1%左右，比常規(guī)電纜的8%要低得多。

第一百零四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五105電力應(yīng)用含有電纜芯、低溫容器、終端和冷卻系統(tǒng)四個部分的高溫超導(dǎo)電纜超導(dǎo)導(dǎo)線(含2120根微米直徑的鈮鈦合金纖維)第一百零五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五106電力應(yīng)用超導(dǎo)限流器利用超導(dǎo)體的正常態(tài)/超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變的特性，有效限制電力系統(tǒng)故障短路電流，能夠快速和有效地達(dá)到限流作用的一種電力設(shè)備。超導(dǎo)限流器第一百零六頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五107電力應(yīng)用超導(dǎo)限流器的作用：1.增強電力系統(tǒng)的安全性；2.

增加電力系統(tǒng)的可靠性；3.

提高電力質(zhì)量；4.

能夠與現(xiàn)有的電力系統(tǒng)保護(hù)設(shè)施兼容；5.

通過調(diào)節(jié)允許的電流峰值增加電力系統(tǒng)的靈活性；6.

減少電力系統(tǒng)線路中的斷路器和熔斷器的使用，延緩電力設(shè)備的更新以降低成本；7.

提高系統(tǒng)的運行容量。

第一百零七頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五108電力應(yīng)用超導(dǎo)儲能利用超導(dǎo)線圈將電磁能直接儲存起來，需要時再將電磁能返回電網(wǎng)或其它負(fù)載的一種電力設(shè)施。第一百零八頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五109電力應(yīng)用超導(dǎo)儲能裝置(一般由超導(dǎo)線圈、低溫容器、制冷裝置、變流裝置和測控系統(tǒng)幾個部件組成。)第一百零九頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五110電力應(yīng)用超導(dǎo)儲能的優(yōu)點：1.

可長期無損耗地儲存能量，其轉(zhuǎn)換效率可達(dá)95%；2.可通過采用電力電子器件的變流器實現(xiàn)與電網(wǎng)的連接，響應(yīng)速度快(毫秒級)；3.

由于其儲能量與功率調(diào)制系統(tǒng)的容量可獨立地在大范圍內(nèi)選取，可建成所需的大功率和大能量系統(tǒng)；4.

除了真空和制冷系統(tǒng)外沒有轉(zhuǎn)動部分，使用壽命長；5.在建造時不受地點限制，維護(hù)簡單、污染小。

第一百一十頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五111電力應(yīng)用超導(dǎo)發(fā)電機利用超導(dǎo)線圈磁體可以將發(fā)電機的磁場強度提高到5萬～6萬高斯，超導(dǎo)發(fā)電機的單機發(fā)電容量比常規(guī)發(fā)電機提高5～10倍，達(dá)1萬兆瓦，而體積卻減少1/2，整機重量減輕1/3，發(fā)電效率提高50％。超導(dǎo)發(fā)電機第一百一十一頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五112交通應(yīng)用磁懸浮列車?yán)么艖腋∽饔檬管囕喤c地面脫離接觸而懸浮于軌道之上，并利用直線電機驅(qū)動列車運動的一種新型交通工具。時速可達(dá)500公里/小時。

第一百一十二頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五113交通應(yīng)用磁懸浮列車運行原理：托力的產(chǎn)生⊙⊙第一百一十三頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五114牽引力的產(chǎn)生：NSSNNSNS拉推拉推拉推(a)NSNS(b)SNNSNSNS拉推拉推拉推(c)NSNS(d)NSNS拉推拉推拉推SNSN(e)第一百一十四頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五115交通應(yīng)用超導(dǎo)電磁流體推進(jìn)船舶用電磁力直接推動船舶運動的一種新穎的船舶推進(jìn)方式。它基于海水在相互垂直的電場和磁場中受到電磁力的作用，推動船舶前進(jìn)。該推進(jìn)方式具有無振動、無機械磨損、噪聲小和控制靈活等特點，理論船速可達(dá)每小時100海里。

第一百一十五頁，共一百二十八頁，編輯于2023年，星期五116磁體應(yīng)用