初中數(shù)學-一元一次不等式組教學設計學情分析教材分析課后反思

一元一次不等式組(第一課時)教學設計【教學重點與難點】教學重點：一元一次不等式組的解法教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學目標】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力.【教學方法】通過創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。.【教學過程】一、創(chuàng)設情境導入新課（設計說明：創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣）問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有什么要求?由于學生剛學了三角形的三邊關系，所以學生容易想到“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的知識.師生共析：設第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10＋3又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3第三根木條的長度x同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還有很多．如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學說明：用學生身邊熟悉的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要．設計此情境的意圖在于：1、復習三角形的三邊關系；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．）二、師生互動，探索新知1、類比方程組、方程組解的概念得出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集的概念（1）由于x同時滿足x<10＋3與x>10-3兩個不等式，所以類比方程組的記法可記為：

像這樣的把兩個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學生總結，教師補充得出一元一次不等式組的概念：由幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x<13且x>7,所以x的取值范圍是：7<x<13.類比方程組的解的概念可得：一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫這個一元一次不等式組的解集.為了直觀形象，我們可以借助數(shù)軸求公共部分：（3）求不等式組的解集的過程叫做解不等式.（教學說明：通過學生的分析和解答，讓學生根據(jù)一元一次不等式的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念。再類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷.）2、例題講解例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.)

(2)由四名學生板演，其他學生在下面練習，最后師生共同規(guī)范訂正.解:(1)解不等式①，得x>5,解不等式②，得x>-2,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為所以這個不等式組的解集是x>5.(2)解不等式①，得x<6,解不等式②，得x≥1,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為所以這個不等式組的解集是1≤x<6.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1）求出不等式組中每個不等式的解集（2）借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3）寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學說明：既然不等式組的解集是每一個不等式解集的公共部分，因此必須求出每個不等式的解集，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節(jié)已做了練習，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。讓學生明白解不等式組的一般步驟，以后做此類題就按步驟進行.）3、總結求公共部分的規(guī)律一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設a<b）.一元一次不等式組數(shù)軸表示解集口訣x>bx>ax>b大大取大xx小小取小x>ax<b<大小小大取中間xx>b無解大大小小無解（教學說明：在學生對借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎上，為了加快解題速度，設置了上面這一問題,通過這一問題的解決，還培養(yǎng)了學生的抽象思維能力和總結概括能力.）三、鞏固訓練，熟練技能：（設計說明：設計不同的練習，進一步提高學生的計算能力.）1、借助數(shù)軸求出下列不等式組的解集（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是2、解下列不等式組(1)

(2)（教學說明：第1題訓練學生熟練地利用數(shù)軸正確地尋找公共部分，從而確定不等式組的解集；第2題是鞏固學生對一元一次不等式組的解發(fā)的掌握；第3題訓練學生根據(jù)題意列不等式組，學生可能有以下兩種列法：0＜＜3或，讓學生明白這兩種列法是等價的.）四、總結反思，情意發(fā)展1、不等式組解法的步驟是什么?2、怎樣找到不等式組的解集?3、在數(shù)軸上如何找公共部分，談談你的看法（教學說明：通過對以上三個問題的思考引導學生回顧整節(jié)課的學習歷程，鞏固所學知識，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構.）五、課堂小結1．本節(jié)主要學習了不等式組的有關概念，會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸（或順口溜）確定解集.2．主要用到的思想方法是類比思想和數(shù)形結合思想。3．注意的問題:借助數(shù)軸求不等式組的解集時，注意“空心圓圈”與“實心圓點”的區(qū)別六、布置課后作業(yè)：課本140頁練習第1題和141頁習題第2題一元一次不等式組課標分析《8.4一元一次不等式組》第一課時的主要內容是一元一次不等式組的概念，解一元一次不等式組的問題．一元一次不等式組概念的表述是基礎，概念的理解和解一元一次不等式組是重點．《課標》對本節(jié)內容提出的教學要求是：“能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集”．《8.4一元一次不等式組》第一課時課標解讀：對于“解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示出解集”，《課標》的要求是“能”，強調“數(shù)學建?！奔啊盎瘹w”的思想和方法．建議通過自主探究體會不等式組與不等式類似與不同之處，通過獨立思考，合作交流歸納出：解一元一次不等式組是根據(jù)不等式的基本性質逐步將不等式化為x<a或x>a的形式；解一元一次不等式組則要根據(jù)不等式的基本性質，將不等式逐步轉化為x>a或x<a的形式后，取其公共部分．進一步體驗不等式組是學習數(shù)學不可缺少的基礎知識和有效工具，也是分析和解決一些實際問題的有效方法．一元一次不等式組教材分析《8.4一元一次不等式組》第一課時的主要內容是一元一次不等式組的概念，解一元一次不等式組的問題．一元一次不等式組概念的表述是基礎，概念的理解和解一元一次不等式組是重點．《課標》對本節(jié)內容提出的教學要求是：“能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集”．《8.4一元一次不等式組》第一課時課標解讀：對于“一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示出解集”，《課標》的要求是“能”，強調“數(shù)學建?！奔啊盎瘹w”的思想和方法．建議通過自主探究體會不等式組與不等式類似與不同之處，通過獨立思考，合作交流歸納出：解一元一次不等式組是根據(jù)不等式的基本性質逐步將不等式化為x＜a或x＞a的形式；解一元一次不等式組則要根據(jù)不等式的基本性質，將不等式逐步轉化為x>a或x<a的形式后取其公共部分．進一步體驗不等式組是學習數(shù)學不可缺少的基礎知識和有效工具，也是分析和解決一些實際問題的有效方法．一元一次不等式學情分析學情分析從學生學習的基礎和認知特點來看，學生已經(jīng)學習了一元一次不等式，并能比較較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產生一定的困惑。而八年級的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，動手操作，合作交流，從而引導其自主學習。基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。

當堂達標1．下列是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．2．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3．不等式組的解集為（）A．B．C．D．4.一元一次不等式組的非負整書解為。5．不等式組的解集為（）A．無解B．C．D．6．解下列不等式組。（1）（2）一元一次不等式組效果分析《8.4一元一次不等式組》第一課時的主要內容是一元一次不等式組的概念，解一元一次不等式組的問題．一元一次不等式組概念的表述是基礎，概念的理解和解一元一次不等式是重點．《課標》對本節(jié)內容提出的教學要求是：“能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集”．《8.4一元一次不等式組》第一課時課標解讀：對于“解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示出解集”，《課標》的要求是“能”，強調“數(shù)學建?！奔啊盎瘹w”的思想和方法．建議通過自主探究體會不等式組與不等式的類似與不同之處，通過獨立思考，合作交流歸納出：解一元一次不等式組要根據(jù)不等式的基本性質，將不等式逐步轉化為x>a或x<a的形式．并在數(shù)軸上表示出來取其公共部分，進一步體驗不等式組是學習數(shù)學不可缺少的基礎知識和有效工具，也是分析和解決一些實際問題的有效方法．一元一次不等式組教學反思課后我把自己的課堂教學進行了冷靜思考和總結，下面談談自己的收獲和體會。1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學是源于生活的，然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點，再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然。2、能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學生更容易理解一元一次不等式解集的意義。3、本節(jié)課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環(huán)節(jié)鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經(jīng)歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主體，教師是學生數(shù)學學習的引導者和幫助者。教學的重難點也得到了很好的突破，教學效