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三角函數(shù)

1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)

（二）1、__________，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).4.正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)若在指定區(qū)間任取，且，都有：函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的走向。觀察正余弦函數(shù)的圖象，探究其單調(diào)性2、__________，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)：上升減函數(shù)：下降探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)在區(qū)間……上時(shí)，曲線逐漸上升，sinα的值由增大到。當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，曲線逐漸下降，sinα的值由減小到。探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1。探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，曲線逐漸上升，cosα的值由增大到。曲線逐漸下降，sinα的值由減小到。當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性由余弦函數(shù)的周期性知：其值從1減小到－1。而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從－1增大到1；在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，分析：比較同名函數(shù)值的大小，往往可以利用函數(shù)的單調(diào)性，但需要考慮它是否在同一單調(diào)區(qū)間上，若是，即可判斷，若不是，需化成同一單調(diào)區(qū)間后再作判斷。練習(xí)：不求值，判斷下列各式的符號(hào)。解：二層練習(xí)3.求下列各函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(1)

解:

因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是由得所以該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是:(2)

探究：正弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng)時(shí)，有最大值最小值：當(dāng)時(shí)，有最小值探究：余弦函數(shù)的最大值和最小值最大值：當(dāng)時(shí)，有最大值最小值：當(dāng)時(shí)，有最小值例題求使函數(shù)取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫出最大值

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