《比和比例》 省賽獲獎(jiǎng)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《比和比例》由NordriDesign?提供徐軍弟一、揭示課題

,回憶整理回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪些內(nèi)容？在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。二、梳理知識(shí)

1、比和比例（1）什么是比？什么是比例？

。（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義。各部分名稱

基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。。90:60＝1.5

比值

前項(xiàng)后項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)

比號(hào)9:6＝3:2

外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。。2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比分?jǐn)?shù)除法a:b=c－ba

=ca÷b=c前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。比前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除數(shù)商比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比.用比例的基本性質(zhì)可以解比例。小數(shù)比化簡(jiǎn)整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)④特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2)化簡(jiǎn)比的方法有哪些？4、化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別一般方法結(jié)果

前項(xiàng)÷后項(xiàng)

是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外）

是一個(gè)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)而且互質(zhì)。求比值化簡(jiǎn)比（1）求比值。45:72（2）化簡(jiǎn)比。0.12：56計(jì)算小能手5、成正比例的量和成反比例的量有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)

變化情況一定關(guān)系式變化圖像不同點(diǎn)正比例關(guān)系反比例關(guān)系

不同點(diǎn)變化情況一定

變化圖像比值或商乘積關(guān)系式相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量也擴(kuò)大（縮小）一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）＝k（一定）X×Y=K（一定）下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說(shuō)明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例關(guān)系。正方體的表面積是一個(gè)面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個(gè)面的面積比值一定，所以成正比例。成反比例關(guān)系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。6、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離————=比例尺(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實(shí)際距離————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：————=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。三、鞏固練習(xí)1、（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。（3）化簡(jiǎn)比。0.12:56:（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。2、寫出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1

＝3:4＝3:1400—35435三、鞏固練習(xí)3.大小兩個(gè)圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（），面積之比是（）。4.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1.5，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。5.圓的面積與圓的半徑成（）。A.

正比例B.

反比例C.

不成比例

D.

無(wú)法判斷6.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（

）。A.

正比例

B.

反比例

C.

不成比例

D.

無(wú)法判斷7、水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合而成，5.4Kg