數(shù)模美賽 建模指導(dǎo)

加強數(shù)學(xué)建模綜合能力培養(yǎng)

——數(shù)學(xué)中國2008年美賽工作總結(jié)華曉帥（數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站CEO）馬壯（數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站站長）2008年2月15日——2月19日，美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與美國大學(xué)生交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模競賽如期舉行，作為中國最大的數(shù)學(xué)建模交流基地“數(shù)學(xué)中國”來講，與參加美賽的中國內(nèi)地同學(xué)共同度過了四天四夜。對于本次競賽，數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站作了以下的總結(jié)。希望能同大家交流一下比賽經(jīng)驗。一、保持新聞的敏感度：在每次舉辦國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽之前，我們數(shù)學(xué)中國都事先做好心理準備，壓一下比賽題目。在春節(jié)前，數(shù)學(xué)中國論壇發(fā)表了《2008年數(shù)學(xué)建模十大熱門研究課題》，第一個研究課題便壓中了美賽的A題。當(dāng)然這里不是教大家如何猜題目。我們想告訴大家要多關(guān)心國內(nèi)外的時事、政治、經(jīng)濟。為什么這樣講呢？道理很簡單，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，參加競賽的最終目的不是拿獎，而是為了掌握一門社會科學(xué)技能。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后，可以用數(shù)學(xué)的眼光看問題。比如說這次的A題，2007年2月聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）發(fā)表了第四次評估報告，在國際上引起了軒然大波。報告預(yù)測指出，從人類工業(yè)時代開始到2100年，全球平均氣溫的“最可能升高幅度”是1.8至4℃，海平面升高幅度是19至58厘米，北冰洋的海冰將在本世紀后半段融化消失。這個報告引出的問題很多，事實也得到了驗證。比如2007年至2008年的冬天，我們國家遭受了50年不遇的特大雪災(zāi)，美國南部又一次遭遇了颶風(fēng)。有證據(jù)顯示這些都可能是由全球氣候變暖引發(fā)的極端惡劣天氣。全球氣候變暖考察的問題很多，A題選取了一個佛州的例子，意在讓全球氣候變暖得到大家足夠的重視。當(dāng)然所有的時事不可能在一次競賽里全部體現(xiàn)出來。但是當(dāng)大家看新聞的時候，應(yīng)該多思考一下如何使用數(shù)學(xué)模型來處理新聞熱點中提到的問題，經(jīng)常和隊員交流一下思路，增強對新聞的敏感度，提高對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力。我們數(shù)學(xué)中國論壇將在近期成立“數(shù)學(xué)建模研究組”（暫定名稱）。主題是用“數(shù)學(xué)的眼光”看時事。屆時有興趣培養(yǎng)“敏感度”的同學(xué)，不妨同我們共同探討一下。二、資料、數(shù)據(jù)收集能力的培養(yǎng)：在本次競賽中，國內(nèi)參賽學(xué)生在資料收集上吃了很大的虧，因為2008年MCM-A題和ICM都是需要同學(xué)自己收集整理資料及數(shù)據(jù)。然而根據(jù)我們網(wǎng)站上的同學(xué)反饋統(tǒng)計，大家對A、C兩題數(shù)據(jù)、資料的收集占去了1/3時間。更有甚者，最后一天還在論壇及QQ群上求助數(shù)據(jù)共享。在數(shù)據(jù)收集上，我們數(shù)學(xué)中國為同學(xué)做了大量的工作，并及時通過本站的專用即時通訊工具MCQ和QQ通知了參賽會員，但是能力有限，仍不能滿足大家的需求。今后我們將著重在這方面制作一些專題視屏培訓(xùn)教程，希望對以后參加競賽的同學(xué)有所幫助?！肮び破涫?，必先利其器”。國內(nèi)的同學(xué)有必要在互聯(lián)網(wǎng)知識及硬件基礎(chǔ)上下一番功夫。ICM題目剛出來的時候，就有同學(xué)反應(yīng)競賽題目提供的第二個網(wǎng)址上不去。由于國內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)屏蔽了“wiki”網(wǎng)站，需要通過代理才能夠訪問，大家對代理的知識很模糊，所以作ICM題的時候，大家都缺少了一個重要信息來源。同時我們網(wǎng)站又是電信服務(wù)器，而大多數(shù)北方高校都是用的網(wǎng)通的寬帶，這也造成我們提供的重要信息無法獲得。另外，在這里指出保持數(shù)據(jù)、資料真實的重要性。由于去年競賽發(fā)生了國內(nèi)特等獎被取消事件，今年競賽官方在規(guī)則及題目中也多次強調(diào)這個問題。但是我們發(fā)現(xiàn)還是有不少同學(xué)，在無法找到數(shù)據(jù)的情況下，編造了A題的多項數(shù)據(jù)，這種做法等于學(xué)術(shù)作假，這樣的論文也不會被評審委員會采納。所以在今后的競賽中，大家要避免發(fā)生類似的事情，這樣不僅欺騙了論文的評審，也欺騙了自己。

三、競賽準備工作須做好：我們數(shù)學(xué)中國雖然在賽前，準備了大量的美賽輔導(dǎo)材料，及時地幫助大家積極備戰(zhàn)，但是卻忽視了同學(xué)的競賽準備工作。據(jù)我們網(wǎng)站了解，今年競賽大約有60%的學(xué)生為第一次參加，對美賽一無所知。這樣就造成比賽期間鬧了不少笑話，這是我們工作上的失誤。在這里我們總結(jié)了以下幾點，希望對以后參加美賽的同學(xué)有所幫助。這也算是亡羊補牢吧。1）競賽時間確定：由于大多學(xué)生第一次參賽，對競賽時間不了解。有些學(xué)生在2月14日晚上就在等賽題，在競賽快結(jié)束的幾個小時內(nèi)還在問是不是明天才交卷。由于中國與美國地理位置屬于東西兩個半球，北京時間比美國東部時間快13個小時，所以美國比賽時間為2月14日晚上8點整，北京時間則為2月15日早晨9點整。比賽結(jié)束時間為北京時間2月19日早晨9點整。以后比賽只要在美賽時間上加13個小時即可。2）仔細閱讀競賽規(guī)則：我們數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站每年在競賽報名開始時，都會將競賽規(guī)則翻譯出來，供大家參考。特別是今年由于07年競賽發(fā)生了特等獎取消事件，規(guī)則有了新的變化。我們也將變化內(nèi)容及時發(fā)布到了數(shù)學(xué)中國論壇的美賽板塊。在競賽報名期間要仔細閱讀相關(guān)內(nèi)容。美賽的參賽幫助對于所有的比賽流程問題都有說明，特別是最后關(guān)于如何準備郵包的問題說得十分詳細。3）論文格式及排版：我們每年都會在競賽的時候發(fā)布論文LATEX排版格式。對于習(xí)慣用WORD編輯的同學(xué)可以在競賽前訪問我們提供的國外大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站提供的優(yōu)秀論文原版，對照編輯。這里建議大家學(xué)習(xí)使用LATEX軟件，因為該軟件對于數(shù)學(xué)公式的輸入非常方便，而且格式非常標(biāo)準，避免了在論文排版上花費大量時間的問題4）常備一些文獻數(shù)據(jù)資料網(wǎng)址：這個是在競賽期間有效的節(jié)省時間，快速的搜索相關(guān)的資料。我們在論壇里開設(shè)了學(xué)術(shù)期刊賬號版塊（其內(nèi)容都是網(wǎng)上搜集），大家在競賽前多找一些國外大學(xué)圖書館的網(wǎng)站，里面有大量的科技文獻電子資源庫，以備競賽期間使用。特別是今年的B題，我們可以從國外的文獻數(shù)據(jù)庫中找到很多相關(guān)的論文，特別是針對該問題的一些方面已有論文進行過研究，還有針對該問題的專門英文論壇，如果大家能夠及時發(fā)現(xiàn)會節(jié)省很多解題的時間。5）制定競賽時間表：在競賽準備期間，準備二到三次模擬，總結(jié)一下自己小組在競賽各個階段所需要的時間，制定一套科學(xué)的作息時間表，按照時間表，嚴格執(zhí)行，切忌在第一天熬夜作戰(zhàn)。每人每天至少保證7個小時的睡眠時間。美國的朋友在頭天晚上基本上是大家討論做題的思路，制定一個總體的規(guī)劃（他們是晚上開始競賽的），然后就集體睡覺。第二天才正式開始解題。6）常備一些文件格式讀取軟件：今年我們收集的數(shù)據(jù)資料，它們的文件格式各有不同，如“.NC”、“.LST”、“.ISO”等等，這些都需要特定軟件讀取，在模擬競賽期間，大家在找資料的同時，多了解一些相關(guān)格式文件的讀取軟件，以備競賽期間使用。7）擅用百度、GOOGLE等搜索網(wǎng)站：百度、GOOGLE都有高級搜索模式，里面含有文件搜索、地區(qū)搜索等內(nèi)容。百度有“知道”、“百科”功能，一些問題可以在百度“知道”、“百科”里面查找答案；GOOGLE有專門的在線翻譯網(wǎng)頁以及地圖網(wǎng)頁，這兩個網(wǎng)站是競賽查找資料的必備工具。8）重新認識數(shù)學(xué)中國：我們數(shù)學(xué)中國包括有矩陣學(xué)院（數(shù)學(xué)類相關(guān)書籍）、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)（數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)視頻）、矩陣論壇（豐富的資源及重要信息），這些對于參加美賽的同學(xué)來說有很大幫助。在競賽準備期間，多上網(wǎng)站看看瀏覽些自己感興趣的內(nèi)容，有助于對數(shù)學(xué)建模的掌握。（由于我們網(wǎng)站是電信服務(wù)器，所以有條件的同學(xué)接入電信寬帶或使用本站推薦的鳳凰網(wǎng)關(guān)訪問）9）多看些英文學(xué)術(shù)論文，多用英文練筆：我們論壇提供了許多國外大學(xué)的電子圖書館賬號，里面含有大量的科技文獻，多讀一些有關(guān)的論文，提高自己的閱讀能力。今年美賽的

三個題目都可以在網(wǎng)上找到大量的英文文獻，快速從這些文獻中找到自己想要的東西是能否取得好成績的關(guān)鍵。同時養(yǎng)成論文盡量用英文來寫作的習(xí)慣，不要用中文寫完再翻譯，寫完之后請英語老師查看語病并及時更正。四、閱讀能力有待提高：本次競賽，我們數(shù)學(xué)中國站長馬壯老師，在開始兩個小時內(nèi)將三道題目進行了翻譯。但是由于時間匆忙，在B題的翻譯上一詞“metrics”產(chǎn)生了兩種異議，一為矩陣、二為標(biāo)準。后來經(jīng)我們網(wǎng)站管理人員的重新校對并討論，確定為標(biāo)準更為貼切，而后我們及時更正了譯文。產(chǎn)生譯文錯誤的主要原因是對于題目的理解不恰當(dāng)，這一點也提示我們在以后的美賽中要更加小心。不少作A題的同學(xué)迫不及待地查找佛州海平面歷年的變化高度，想通過海平面的變化來預(yù)測未來50年的變化趨勢。如果不看題目，這個思路是正確的。但是只要認真的閱讀題目，大家就會知道這個問題必須先研究“因”，再研究“果”。題目的第一句說的很清楚：研究一下由于全球氣溫升高造成的北極冰帽融化對大陸的影響?！耙颉笔侨驓夂蜃兣?，北冰洋冰帽融化，“果”是海平面上升，對大陸影響。當(dāng)然“果”還有很多，洋流變冷，氣候異常，極端天氣出現(xiàn)等等。所以我們在得知大家理解題目錯誤的情況下，及時發(fā)表了數(shù)學(xué)中國對A題目的觀點：（以下是我站觀點，僅供參考，與官方觀點無關(guān)）A題主要解決氣候變暖與冰洋融化之間（溫室氣體排放量與融化速度之間的關(guān)系）、北冰洋融化與大陸影響（以目前的融化趨勢，預(yù)測佛州幾個大城市將在什么時候毀滅，或者50年內(nèi)佛州的受災(zāi)程度）之間關(guān)系模型：大陸影響主要有：海平面上升、惡劣氣候（颶風(fēng)）、大西洋暖流變冷等情況。以佛洲為例，考慮佛州幾個重要城市的地理位置，指出減緩溫室氣體排放及減緩北冰洋融化速度對海平面上升、惡劣氣候等的作用。其實我們不想將我們的思路告訴大家，原因是我們只是提供一種解題思路，不想扼殺大家的創(chuàng)造性，同時有可能誤導(dǎo)大家解題。但是在這里希望大家在競賽的時候多讀幾遍題目，分析題目的每個詞，指出他們的引申含義。只有全面的理解題目，才能確定思路，不要一開始盲目確定。五、編程能力及閱讀源代碼能力：根據(jù)美賽這些年的發(fā)展趨勢來看，對于編程能力的要求也在逐漸提高。特別是今年的B題，很多參賽的同學(xué)感覺它比較像一道ACM的比賽題目，確實是這樣。這道題目對于編程能力要求很高，雖然我們在論壇里面發(fā)布了一些求解和“生成數(shù)獨問題”的源代碼，但是仍有很多網(wǎng)友不能直接使用，原因就是很多網(wǎng)友的編程能力還停留在只能使用已學(xué)過的一、兩種編程語言，還不具備將編程融會貫通，快速學(xué)習(xí)一種新語言的能力。希望以后大家在備戰(zhàn)階段多進行一些這方面的訓(xùn)練，雖然不必要太強的寫程序的能力，但也要在讀程序和分析程序上下足功夫。六、善于總結(jié)經(jīng)驗：成功的參加一次競賽不是以獲獎等級來判定，而是以你是否認真總結(jié)這次競賽的經(jīng)驗和教訓(xùn)。本次競賽我們總結(jié)了網(wǎng)站的一