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正切函數(shù)的性質和圖象在上節(jié)課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像及性質1.那正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像是什么樣的呢？2.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有哪些性質呢？正弦函數(shù).余弦函數(shù)的性質你能否根據(jù)研究正、余弦函數(shù)的圖像與性質的經(jīng)驗，以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖像與性質正切函數(shù)的性質與圖像正切函數(shù)y=tanx1、正切函數(shù)的定義域正切函數(shù)y=tanx的定義域2、周期性

∴是周期函數(shù)，是它的一個最小正周期．

由誘導公式知函數(shù)的周期計算公式為作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，3、利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

4、利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴展,得到正切函數(shù)叫做正切曲線.從圖中可以看出,正切曲線是由被相互平行的直線所隔的無窮多支曲線組成的.xy0yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間二:性質tt+t-你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質嗎?三、遷移應用例題：

求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.解:函數(shù)的自變量應滿足即所以,函數(shù)的定義域是由于

因此函數(shù)的周期為2.由解得因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:變式練習：1、求函數(shù)y=tan3x的定義域

.

3、求y=tan(x+π/4)的單調(diào)遞增區(qū)間為2π（kπ-3π/4，kπ+π/4）k∈Z當堂檢測：

奇

小結:1.正切曲線的幾何畫法以及正切函數(shù)的性質2.正切函數(shù)性質3.用數(shù)形結合的思想理解和處理有關的問題.

定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間性質作業(yè):

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