安徽省池州市花園中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

安徽省池州市花園中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要比充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件參考答案：A由題意可得：后面化簡(jiǎn)：三種情況，相對(duì)于前面來(lái)說(shuō)，是大范圍。所以選A【高考考點(diǎn)】考查充分必要條件，小技巧，小大，小是大的充分不必要條件.2.已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)為其右支上一點(diǎn)，，且，若，，成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.若x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（2，0）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，由變形得再利用z的幾何意義求最值，只需利用直線之間的斜率間的關(guān)系即可.【詳解】如圖，可行域?yàn)椤鰽BC.當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，由變形得，可知，得；當(dāng)時(shí)，由變形得，可知，得一2<a<0；綜上得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．4.已知函數(shù)f(x)＝則f(0)＋f(1)＝

（

）(A)9

(B)

(C)3

(D)參考答案：C5.已知數(shù)列{}中，a1＝a2＝1，且＝1，則數(shù)列{}的前100項(xiàng)和為

A．2600

B．2550

C．2651

D．2652參考答案：B略6.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

參考答案：D7.設(shè)集合U=R，A={x|（x+l）（x﹣2）＜0}，則?UA=（）A．（一∞，﹣1）∪（2，+∞） B．[﹣l，2] C．（一∞，﹣1]∪[2，+∞） D．（一1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】解不等式求出集合A，根據(jù)補(bǔ)集的定義寫出?UA．【解答】解：集合U=R，A={x|（x+l）（x﹣2）＜0}={x|﹣1＜x＜2}，則?UA={x|x≤﹣1或x≥2}=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．故選：C．8..函數(shù)是奇函數(shù),且在（）內(nèi)是增函數(shù),,則不等式

的解集為

A．

B．

C．

D．參考答案：9.設(shè)是甲拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（

）

A

B

C

D

參考答案：A10.偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則關(guān)于x的方程在

上解的個(gè)數(shù)是

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的科成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則根據(jù)莖葉圖可知該同學(xué)的平均分為

．參考答案：80.12.設(shè)集合，集合若

則集合的真子集的個(gè)數(shù)是

.參考答案：15

13.已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠=，則

__________參考答案：略14.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為

．參考答案：略15.設(shè)x∈（0，），則函數(shù)y=的最大值為．參考答案：略16.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正且對(duì)任意的x恒有，若則x的范圍為______________參考答案：

可得出對(duì)稱軸x=2 對(duì)比的是2個(gè)橫坐標(biāo)與x=2的距離（即對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來(lái)判定的大小關(guān)系）即計(jì)算與與線x=2的距離之差

化簡(jiǎn)得可化簡(jiǎn)求解：注意：不要慣性思維以為是距y軸的距離，要看清是距離哪條線的距離再作17.已知函數(shù)，其中，則=

.參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖3，中，點(diǎn)在線段上，且（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）求的面積.參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?2分在中，設(shè)，則由余弦定理可得

①················5分在和中，由余弦定理可得，．······················7分因?yàn)?，所以有，所?/p>

②由①②可得，即．···················9分（Ⅱ）由（Ⅰ）得的面積為，所以的面積為．·····················12分（注：也可以設(shè)，所以，用向量法解決；或者以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)法解答；或者過(guò)作平行線交延長(zhǎng)線于，用正余弦定理解答．具體過(guò)程略）略19.（本題滿分13分）已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知條件得，解得，．……4分所以．

……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．所以==．………………10分所以==．即數(shù)列的前n項(xiàng)和=．

……13分20.數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列遞推式．專題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1，整理得an﹣an﹣1=1（n≥2）進(jìn)而可判斷出數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．（2）由（1）知，因?yàn)?，所以，從而得證．解答：解：（1）由已知：對(duì)于n∈N*，總有2Sn=an+an2①成立∴（n≥2）②①﹣②得2an=an+an2﹣an﹣1﹣an﹣12，∴an+an﹣1=（an+an﹣1）（an﹣an﹣1）∵an，an﹣1均為正數(shù)，∴an﹣an﹣1=1（n≥2）∴數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列又n=1時(shí)，2S1=a1+a12，解得a1=1，∴an=n．（n∈N*）（2）解：由（1）可知∵∴點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，考查放縮法．從而綜合考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力．21.在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且滿足：

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若△的面積為，，求邊的值。參考答案：（1）解法一：由余弦定理，

………………

3分即：

………………

5分

所以，A=B。

………………6分

解法二：由正弦定理，等價(jià)于………………

2分

又因?yàn)?，所以：…?分則：

……4分又因?yàn)椋?，所以?/p>

……5分所以：A-B=0.即：A=B

……6分（2） 解：因?yàn)?，所以。則：……7分又因?yàn)?，所以：a=b=5

……9分則：……11分ks5u所以：

……12分略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是常數(shù)）在處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．（1）求常數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（Ⅰ）由知，的定義域?yàn)?,

又在處的切線方程為，所以有

①

由是函數(shù)的零點(diǎn)，得

②

由是函數(shù)的極值點(diǎn)，得，③

由①②③，得，，.

………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知?jiǎng)t，且……………7分要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則函