湖北省黃岡市方家咀鄉(xiāng)初級中學高一數學理聯(lián)考試題含解析

湖北省黃岡市方家咀鄉(xiāng)初級中學高一數學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間直角坐標系中，點（2，1，4）關于x軸的對稱點的坐標為（）A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，﹣1，﹣4） D．（2，1，﹣4）參考答案：C【考點】空間中的點的坐標．【分析】先根據空間直角坐標系對稱點的特征，點（x，y，z）關于x軸的對稱點的坐標為只須將橫坐標、豎坐標變成原來的相反數即可，即可得對稱點的坐標．【解答】解：∵在空間直角坐標系中，點（x，y，z）關于x軸的對稱點的坐標為：（x，﹣y，﹣z），∴點（2，1，4）關于x軸的對稱點的坐標為：（2，﹣1，﹣4）．故選：C．2.在△ABC中，若a=2,,

,則B等于

（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B3.函數的

（

）A最小正周期是

B圖像關于y軸對稱C圖像關于原點對稱

D圖像關于x軸對稱參考答案：C略4.用秦九韶算法求多項式當時的值時，（

）A.-5 B.-7 C.-9 D.-11參考答案：C【分析】利用秦九韶算法思想的基本步驟逐步計算，可得出的值?！驹斀狻坑汕鼐派氐乃惴ㄋ枷肟傻?，，，，故選：C?！军c睛】本題考查秦九韶算法的基本思想，計算時根據秦九韶算法思想逐個計算可得出所要的結果，考查計算能力，屬于中等題。5.已知，，則

（

）A

B

C

D

參考答案：A略6.已知函數，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（）A．CC1與B1E是異面直線B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】證明題；綜合法．【分析】由題意，此幾何體是一個直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中點，由這些條件對四個選項逐一判斷得出正確選項【解答】解：A不正確，因為CC1與B1E在同一個側面中，故不是異面直線；B不正確，由題意知，上底面ABC是一個正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；C正確，因為AE，B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線；D不正確，因為A1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點，故A1C1∥平面AB1E不正確；故選C．【點評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是理解清楚題設條件，根據所學的定理，定義對所面對的問題進行證明得出結論，本題考查空間想象能力以及推理誰的能力，綜合性較強．8.下列對應法則中，構成從集合到集合的映射是（

）

A．B．C．D．參考答案：D略9.若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數為（

） A．

B．2

C．

D．參考答案：A10.若冪函數y=f（x）的圖象經過點（，3），則該冪函數的解析式為（）A．y=x﹣1 B．y=x C．y=x D．y=x3參考答案：A【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】利用冪函數的形式設出f（x），將點的坐標代入求出函數的解析式．【解答】解：∵f（x）是冪函數設f（x）=xα∴圖象經過點（，3），∴3=，∴α=﹣1∴f（x）=x﹣1故選：A．【點評】本題考查利用待定系數法求知函數模型的解析式．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，且．．所對邊分別為，若，則實數的取值范圍為參考答案：12.正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是______．參考答案：略13.設向量，若，則x=_____________.參考答案：【分析】直接利用向量垂直的坐標表示求解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查向量垂直的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14.函數單調區(qū)間為：參考答案：15.函數f（x）=ln（2+x﹣x2）的定義域為

．參考答案：（﹣1，2）【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據題目所給函數的結構，只需要真數大于零解關于x的一元二次不等式即可．【解答】解：要使函數有意義，須滿足2+x﹣x2＞0，解得：﹣1＜x＜2，所以函數的定義域為（﹣1，2），故答案為（﹣1，2）．16.已知向量=（6，2）與=（﹣3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是

．參考答案：{k|k＜9且k≠﹣1}

【考點】平面向量數量積的坐標表示、模、夾角．【分析】由題意得?＜0，求出k的取值范圍，并排除反向情況．【解答】解：∵向量=（6，2）與=（﹣3，k）的夾角是鈍角，∴?＜0，即6×（﹣3）+2k＜0，解得k＜9；又6k﹣2×（﹣3）=0，得k=﹣1，此時與反向，應去掉，∴k的取值范圍是{k|k＜9且k≠﹣1}；故答案為：{k|k＜9且k≠﹣1}．【點評】本題考查了向量夾角的求解問題，解題時轉化為數量積小于0，注意排除反向的情形，是基礎題．17.函數（x＞1）的最小值是______；取到最小值時，x=______．參考答案：2；1【分析】由已知可知x-1＞0，由y=x+=x-1++1，結合基本不等式即可求解．【詳解】∵x＞1，∴x-1＞0，由基本不等式可得y=x+=x-1++1+1=2，當且僅當x-1=即x=1時，函數取得最小值2．故答案為：；．【點睛】本題主要考查了利用基本不等式求解最值，屬于基礎試題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.（1）求函數f(x)的最小正周期；（2）求函數f(x)的單調遞增區(qū)間.參考答案：（1）π（2）【分析】（1）通過降次公式和輔助角公式化簡函數得到，再根據周期公式得到答案.（2）根據（1）中函數表達式，直接利用單調區(qū)間公式得到答案.【詳解】（1）由題意得．可得：函數的最小正周期（2）由，得，所以函數的單調遞增區(qū)間為．【點睛】本題考查三角函數的最小正周期，函數的單調區(qū)間，將函數化簡為標準形式是解題的關鍵，意在考查學生對于三角函數性質的應用和計算能力.19.(本題滿分12分)設函數f(x)=loga(x─3a)(a>0且a≠1),當點P(x,y)是函數y=f(x)圖象上的點時,點Q(x─2a,─y)是函數y=g(x)圖象上的點.

(1)寫出函數y=g(x)的解析式;(2)若當x∈[a+2,a+3]時,恒有│f(x)-g(x)│≤1,試確定a的取值范圍.參考答案：20.（12分）已知函數，θ∈[0，2π）（1）若函數f（x）是偶函數：①求tanθ的值；②求的值．（2）若f（x）在上是單調函數，求θ的取值范圍．參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數單調性的判斷與證明．【分析】（1）運用偶函數的圖形關于y軸對稱，可得，求得θ，即可得到tanθ；再由同角的基本關系式，化為tanθ的式子，即可得到所求值；（2）由題意可得或，結合正弦函數的圖形和性質，計算即可得到所求范圍．【解答】解：（1）∵函數f（x）是偶函數，∴∴（1分）①tanθ=（4分）②=（7分）（2）f（x）的對稱軸為，或，或（9分），∵θ∈[0，2π），∴，∴，∴，∴，，∴（12分）【點評】本題考查函數的奇偶性和三角函數的求值，考查函數的單調性的判斷和運用，以及運算能力，屬于中檔題．21.求值：（1）；（2）已知，，求的值．參考答案：