高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)高中第一節(jié)課

高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)高中第一節(jié)課第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化：

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2、思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化：

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化：

第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介1.高中數(shù)學(xué)必修模塊：必修1

第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

第三章函數(shù)的應(yīng)用

必修2

第一章空間幾何體第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第三章直線與方程第四章圓與方程

必修3第一章算法初步第二章統(tǒng)計(jì)第三章概率

必修4

第一章三角函數(shù)第二章平面向量第三章三角恒等變換必修5

第一章解三角形第二章數(shù)列第三章不等式

第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（1）：選修1-1

選修1-2

選修2-1

選修2-2

選修2-3

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六選修4-1幾何證明選講選修4-2矩陣和變換選修4-3數(shù)列與差分選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5不等式選講選修4-6初等數(shù)論初步選修4-7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選修4-8統(tǒng)籌法與圖論初步選修4-9風(fēng)險與決策選修4-10開關(guān)電路與布爾代數(shù)2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（2）：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，出現(xiàn)計(jì)算失誤和審題不清等低級錯誤。第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：

教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：1、主動和老師交朋友之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。希望大家抓住一切可利用的時間和機(jī)會多向老師請教，做到勤學(xué)多問！第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：2、必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（1）科學(xué)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（2）科學(xué)聽課聽課的過程不是一個被動參與的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了，這就是積極的思考。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（3）科學(xué)筆記聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要！不僅要記，而且要記好。應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。

記小結(jié)——注意記住老師的隨堂小結(jié)，對概念和性質(zhì)的理解注釋，這些是學(xué)習(xí)和解題中最容易犯錯的地方，記錄下來便于復(fù)習(xí)。

記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：（3）科學(xué)筆記

記問題——將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。

記疑點(diǎn)——對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2023/6/2620筆記的整理的幾點(diǎn)建議：由于種種原因，你在課堂上做的筆記往往比較雜亂，課后復(fù)習(xí)不太好用。為了鞏固學(xué)習(xí)成果，積累復(fù)習(xí)資料，你需要對筆記進(jìn)一步整理，使之成為比較系統(tǒng)、條理的參考資料。對課堂筆記進(jìn)行整理、加工的方法是：

1.憶。課后即抓緊時間，趁熱打鐵，對照書本、筆記，及時回憶本節(jié)課的主要內(nèi)容。這是你整理筆記的重要前提。如何做筆記第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2023/6/2621

2.補(bǔ)。課堂上所作的筆記，因?yàn)槭歉處熤v課的速度進(jìn)行的，而講課速度要比記錄速度快一些，所以你的筆記會出現(xiàn)缺漏、跳躍、省略等情況，在憶的基礎(chǔ)上，及時作修補(bǔ)，使筆記更完整。

3.改。仔細(xì)審閱你的課堂筆記，對錯字、錯句及其他不夠確切的地方進(jìn)行修改。

4.編。用統(tǒng)一的序號，對筆記內(nèi)容進(jìn)行提綱式的、邏輯性的排列，注明號碼，梳理好整理筆記的先后順序。如何做筆記第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2023/6/26225.分。以文字（最好用色筆）或符號、代號等劃分筆記內(nèi)容的類別。例如：哪些重點(diǎn)內(nèi)容，哪些是考點(diǎn)，哪些是老師補(bǔ)充的習(xí)題，哪些是課后練習(xí)題解答等等。6.舍。省略無關(guān)緊要的筆記內(nèi)容，使筆記簡明扼要。如何做筆記第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：課堂篇3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運(yùn)用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記棄之不用。第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六總之：1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，常用思想方法和注釋點(diǎn)。2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)常用結(jié)論，便于解題思路的順暢。第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六總之4、與同學(xué)建立好關(guān)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”，但