高中物理第五章第講功和功率

高中物理第五章第講功和功率第一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六知識點(diǎn)1功Ⅱ

1.做功的兩個要素(1)物體受到___的作用。(2)物體在力的方向上發(fā)生了一段_____。2.公式W=________。(1)α是力與_________之間的夾角,l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于_________。力位移Flcosα恒力做功位移方向第二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六3.功的正負(fù)力與位移的夾角功的正負(fù)物理意義0≤α<W>0力對物體做_____<α≤πW<0力對物體做_____,或者說物體_____這個力做了功α=

W=0力對物體_______正功負(fù)功克服不做功第三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六知識點(diǎn)2功率Ⅱ

1.物理意義描述力對物體做功的_____。2.公式(1)P=

(P為時間t內(nèi)的平均功率)。(2)P=________(α為F與v的夾角)。3.額定功率機(jī)械正常工作時的_________。4.實(shí)際功率機(jī)械_________時的功率,要求不能大于_____功率?？炻鼺vcosα最大功率實(shí)際工作額定第四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【思考辨析】(1)只要物體受力的同時又有位移發(fā)生,則一定有力對物體做功。(

)(2)一個力對物體做了負(fù)功,則說明這個力一定阻礙物體的運(yùn)動。(

)(3)滑動摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功;靜摩擦力對物體一定做負(fù)功。(

)第五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(4)作用力做正功時,反作用力一定做負(fù)功。(

)(5)據(jù)P=Fv可知,發(fā)動機(jī)功率一定時,交通工具的牽引力與運(yùn)動速度成反比。(

)(6)汽車上坡的時候,司機(jī)必須換擋,其目的是減小速度,得到較小的牽引力。(

)第六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六分析：若物體發(fā)生位移的同時,也受力的作用,當(dāng)力與位移垂直時,此力并不做功,故(1)錯誤;力對物體做負(fù)功,此力阻礙物體的運(yùn)動,故(2)正確;靜摩擦力和滑動摩擦力都可以對物體做正功,也可以對物體做負(fù)功,故(3)錯誤;作用力做正功時,反作用力可以做正功、負(fù)功或不做功,二者無必然關(guān)系,故(4)錯誤;在發(fā)動機(jī)的功率P一定時,牽引力與速度成反比,故(5)正確;汽車在上坡時,汽車的牽引力除了需要克服阻力以外,還要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牽引力,由F=可知,在P一定時,要增大牽引力,必須減小速度,故(6)錯誤。第七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)1功的大小計算(三年6考)

深化理解【考點(diǎn)解讀】計算功的方法(1)恒力做的功:直接用W=Flcosα計算。(2)合外力做的功:方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。方法二:先求各個力做的功W1、W2、W3…,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。第八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(3)變力做的功:①應(yīng)用動能定理求解。②用W=Pt求解,其中變力的功率P不變。③常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖像法、平均力法等,求解時根據(jù)條件靈活選擇。第九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【典例透析1】如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長L是4m,若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦,g取10m/s2,求這一過程中:(1)人拉繩子的力做的功;(2)料車的重力做的功;(3)料車受到的各力對料車做的總功。第十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解題探究】(1)請對料車進(jìn)行受力分析,它受到哪些力,哪些力不做功?①受到的力:_______________________________。②不做功的力:_____________。(2)有幾根繩子在拉料車?拉力大小F與料車的重力有何關(guān)系?提示：兩根繩子拉料車,F=mgsin30°。(3)計算總功的方法有哪些?本題采用哪種方法計算總功?提示：有兩種方法求總功:①先求出各力的功,再代數(shù)相加;②先求出合力,再求出合力的功。本題采用第二種方法求總功較方便。重力、斜面的支持力、繩子的拉力斜面的支持力第十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】(1)工人拉繩子的力:F=mgsin30°工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r,拉繩子的長度l=2L,根據(jù)公式W=Flcosα,得W1=mg(2L)sin30°=2000J。(2)重力做的功:W2=-mgLsin30°=-2000J。(3)由于料車在斜面上勻速運(yùn)動,則料車所受的合力為0,故W合=F合L=0。答案：(1)2000J(2)-2000J(3)0第十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【總結(jié)提升】計算功時應(yīng)注意的三個問題(1)公式W=Flcosα中位移“l(fā)”的意義:①力對平動的物體(可看作質(zhì)點(diǎn))做功,“l(fā)”為物體上每一點(diǎn)的位移(即受力質(zhì)點(diǎn)對地的位移);②若受力物體發(fā)生轉(zhuǎn)動或形變,“l(fā)”應(yīng)取作用點(diǎn)的位移;③“l(fā)”的取值一般以大地為參考系。第十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(2)力的獨(dú)立性原理:求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān),而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。(3)一對作用力和反作用力的做功問題:①一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù),也可能為零。②一對相互作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動摩擦力),但不可能為正。第十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】(2013·福建四地六校聯(lián)考)以一定的初速度豎直向上拋出一個小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為F,則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中,空氣阻力對小球做的功為(

)A.0

B.-FhC.Fh D.-2Fh【解析】選D。在上升階段,小球豎直向上運(yùn)動,空氣阻力方向豎直向下,空氣阻力對小球做功為-Fh;下降階段,小球豎直向下運(yùn)動,空氣阻力方向豎直向上,空氣阻力對小球做功為-Fh。整個過程中,空氣阻力對小球做的功為-2Fh。第十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)2功率的計算(三年7考)

解題技巧【考點(diǎn)解讀】計算功率的方法1.平均功率的計算(1)利用(2)利用其中為物體運(yùn)動的平均速度。第十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六2.瞬時功率的計算(1)利用公式P=F·vcosα,其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用公式P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。第十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【典例透析2】(2012·江蘇高考)如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(

)A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大,后減小D.先減小,后增大第十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解題探究】(1)小球做何種運(yùn)動,所受水平拉力F與重力mg間滿足何種關(guān)系(設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ)?①小球的運(yùn)動性質(zhì)為_____________。②小球所受水平拉力F與重力mg的關(guān)系為__________。(2)拉力F的瞬時功率P=Fvcosθ=_________。勻速圓周運(yùn)動F=mgtanθmgvsinθ第十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選A。因小球速率不變,所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動,受力如圖所示,因此在切線方向上應(yīng)有:mgsinθ=Fcosθ,F=mgtanθ,則拉力F的瞬時功率P=F·vcosθ=mgv·sinθ。從A運(yùn)動到B的過程中,拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大,故A項正確。第二十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【總結(jié)提升】求平均功率與瞬時功率時的兩點(diǎn)注意(1)利用求解,注意t為某一過程的總時間。(2)利用P=Fvcosα求解,注意v為某一過程的平均速度時,P為平均功率;v為瞬時速度時,P為瞬時功率。第二十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時起,第1s內(nèi)受到2N的水平外力作用,第2s內(nèi)受到同方向的1N的水平外力作用。下列判斷正確的是(

)A.0～2s內(nèi)外力的平均功率是WB.第2s內(nèi)外力所做的功是JC.第2s末外力的瞬時功率最大D.第2s內(nèi)的平均功率為2W第二十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選A。第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為1m,第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為2.5m。第1s內(nèi)外力所做的功W1=2×1J=2J,第2s內(nèi)外力所做的功為W2=1×2.5J=2.5J,則0～2s內(nèi)外力的平均功率為P=W,選項A正確,B錯誤。由公式P=Fv可知,在第1s末外力的瞬時功率為4W,第2s末外力的瞬時功率為3W,選項C錯誤。第2s內(nèi)的平均功率P′=W=2.5W,D錯。第二十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【變式備選】質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則(

)A.3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為C.在t=0到3t0這段時間內(nèi),水平力的平均功率為D.在t=2t0到3t0這段時間內(nèi),水平力的平均功率為第二十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選B。在0～2t0內(nèi),物體的加速度a=在2t0時刻,物體的速度v1=a·2t0=在2t0～3t0內(nèi),物體的加速度a′==3a;在3t0時刻,物體的瞬時速度v2=v1+3a·t0=在3t0時刻的瞬時功率P=3F0·

故A錯誤,B正確。在0～3t0時間內(nèi)力F做的功W=平均功率解得故C錯誤;在t=2t0到3t0這段時間內(nèi),物體的平均速度則在這段時間內(nèi)水平力的平均功率故D錯誤。第二十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)3機(jī)車啟動問題(三年3考)

對比分析【考點(diǎn)解讀】1.兩種啟動方式的比較第二十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F=?a=a=不變?F不變?P=Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動，維持時間第二十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動AB段過程分析F=F阻?a=0?F阻＝v↑?F=↓?a=↓運(yùn)動性質(zhì)以vm勻速直線運(yùn)動加速度減小的加速運(yùn)動BC段無F=F阻?a=0?以勻速運(yùn)動第二十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六2.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度,即(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動的運(yùn)動過程中,勻加速過程結(jié)束時,功率最大,速度不是最大,即(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時,牽引力做的功W=Pt。由動能定理:Pt-F阻x=ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小。第二十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【典例透析3】(2013·宜春模擬)在檢測某款電動車性能的某次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8×102kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v,并描繪出F-圖像如圖所示(圖中AB、BO均為直線)。假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定。第三十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(1)根據(jù)圖線ABC,判斷該電動車做什么運(yùn)動,并計算電動車的額定功率;(2)求此過程中電動車做勻加速直線運(yùn)動的加速度的大小;(3)電動車由靜止開始運(yùn)動,經(jīng)過多長時間速度達(dá)到v1=2m/s?第三十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解題探究】(1)F-圖像的斜率表示什么物理量?在BC段上斜率的意義是什么?提示：斜率k==Fv=P,BC段斜率不變,說明BC段牽引力的功率是恒定的。(2)圖像中的C點(diǎn)對應(yīng)電動車的速度為______,恰好為電動車的_____速度。15m/s最大第三十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】(1)分析圖線可知:①圖線AB段代表的過程為牽引力F不變,阻力Ff不變,電動車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動;②圖線BC段的斜率表示電動車的功率P,P不變,為額定功率,達(dá)到額定功率后,則電動車所受牽引力逐漸減小,做加速度減小的變加速直線運(yùn)動,直至達(dá)最大速度15m/s;此后電動車做勻速直線運(yùn)動。由圖像可得,當(dāng)達(dá)到最大速度vmax=15m/s時,牽引力為Fmin=400N故恒定阻力Ff=Fmin=400N額定功率P=Fminvmax=6×103W第三十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(2)勻加速直線運(yùn)動的加速度(3)勻加速直線運(yùn)動的末速度vB==3m/s電動車在速度達(dá)到3m/s之前,一直做勻加速直線運(yùn)動,故所求時間為t==1s答案：(1)AB段表示電動車做勻加速直線運(yùn)動,BC段表示電動車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動6×103W(2)2m/s2(3)1s第三十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【總結(jié)提升】分析機(jī)車啟動問題時應(yīng)注意的事項(1)機(jī)車啟動的方式不同,機(jī)車運(yùn)動的規(guī)律就不同,因此機(jī)車啟動時,其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同,分析圖像時應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖像變化所描述的規(guī)律。(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速,這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功可用W=Pt計算,不能用W=Fl計算(因?yàn)镕為變力)。(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定,這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功常用W=Fl計算,不能用W=Pt計算(因?yàn)楣β蔖是變化的)。第三十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】(2013·黃山模擬)汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v1,若汽車由靜止開始以額定功率行駛,速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v2,且兩次歷時相同,則(

)A.v1>v2

B.v1<v2C.v1=v2 D.條件不足,無法判斷第三十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選B。汽車做勻加速運(yùn)動時v-t圖像如圖線a所示。該過程的平均速度v1=;汽車以恒定功率行駛時如圖線b所示,此過程的平均速度,由兩種情況下的v-t圖像知,位移s1<s2,故平均速度v1<v2,B正確。第三十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【典例透析】如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動,運(yùn)動中物體m與斜面相對靜止。則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的做功情況,下列說法中錯誤的是(

)A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負(fù)功考查內(nèi)容靜摩擦力做功的特點(diǎn)【備選例題】第三十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【規(guī)范解答】選B。因物體和斜面一起水平向左做勻加速運(yùn)動,對物體進(jìn)行受力分析可知,支持力方向垂直斜面向上,由功的公式可知支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論:(1)當(dāng)mgtanθ=ma即a=gtanθ時,摩擦力不存在,摩擦力不做功;(2)當(dāng)mgtanθ<ma即a>gtanθ時,摩擦力沿斜面向下,摩擦力做正功;(3)當(dāng)mgtanθ>ma即a<gtanθ時,摩擦力沿斜面向上,摩擦力做負(fù)功。綜上所述,只有選項B是錯誤的。第三十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六曲線運(yùn)動中功的計算【典例】(16分)如圖所示,一質(zhì)量m=2.0kg的物體在①大小恒為15N的拉力F作用下,從半徑R=5.0m的圓弧的A端②沿圓弧緩慢運(yùn)動到B端(圓弧在豎直平面內(nèi)),拉力F的方向與過該點(diǎn)的圓弧的切線的③夾角始終為37°。圓弧所對應(yīng)的圓心角為60°,BO邊為豎直方向。求這一過程中(g取10m/s2):第四十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(1)④拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圓弧面對物體的⑤支持力FN做的功;(4)圓弧面對物體的⑥摩擦力Ff做的功。第四十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【審題——抓住信息，快速推斷】關(guān)鍵信息信息挖掘題干①大小恒為15N的拉力力是矢量,大小不變方向變化的力是變力②沿圓弧緩慢運(yùn)動物體做曲線運(yùn)動,“緩慢”的意思是指物體速率很小,可以不考慮其速度的變化,認(rèn)為每時每刻物體均處于平衡狀態(tài)③夾角始終為37°指明了力F與圓弧切線方向的關(guān)系,即F沿圓弧切線方向上的分力大小始終不變第四十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六關(guān)鍵信息信息挖掘問題④拉力F做的功拉力F是變力,力的大小不變,可利用W=(Fcosα)·s路程進(jìn)行計算⑤支持力FN做的功支持力FN是變力,方向始終與圓弧切線方向垂直⑥摩擦力Ff做的功由于FN是變力,故Ff也是變力,求變力的功通常運(yùn)用動能定理第四十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【答題——規(guī)范解題，步步得分】(1)物體做曲線運(yùn)動,但拉力與物體的運(yùn)動方向之間的夾角始終為37°,所以可應(yīng)用公式W=Fs路程cosα來求解。WF=Fs路程cos37°=F·s弧cos37°=F·Rcos37°=62.8J。(5分)(2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-50J。(3分)第四十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六(3)物體受到的支持力FN始終與物體的運(yùn)動方向垂直,所以=0。(3分)(4)因?yàn)槲矬w在拉力F的作用下緩慢移動,動能不變,由動能定理可知:WF+WG+=0,則=-12.8J。(5分)答案：(1)62.8J(2)-50J(3)0(4)-12.8J第四十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【雙基題組】1.(2013·廣州模擬)如圖所示,拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m,那么下列說法正確的是(

)A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負(fù)功B.輪胎受到的重力對輪胎做了正功C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功D.輪胎受到地面的支持力對輪胎做了正功第四十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選A。根據(jù)力做功的條件,輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直,這兩個力均不做功,B、D錯誤;輪胎受到地面的摩擦力與位移方向相反,做負(fù)功,A正確;拉力與位移夾角小于90°,做正功,C錯誤,故答案為A。第四十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六2.如圖所示的a、b、c、d中,質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移。μ表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù),乙是隨物體甲一起運(yùn)動的小物塊,比較物體甲移動的過程中力F對甲所做的功的大小(

)A.Wa最小B.Wd最大C.Wa>Wc D.四種情況一樣大第四十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六【解析】選D。依據(jù)功的定義式W=Flcosθ,在本題的四種情況下,F、l、θ均相同,這樣四種情況下力F所做的功一樣大,故選項D正確。第四十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六3.設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與速度的平方成正比,如果飛機(jī)以速度v勻速飛行,其發(fā)動機(jī)功率為P,則發(fā)動機(jī)功率為8P時,飛機(jī)飛行的速度為(

)A.v

B.2v

C.4v

D.8v【解析】選B。當(dāng)速度為v時,牽引力F=Ff=kv2,則P=Fv=kv3;設(shè)功率為8P時,速度為v′,則8P=kv′3。由以上兩式得v′=2v,故B正確。第五十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六