初中數(shù)學(xué)-確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

確定一次函數(shù)的表達(dá)式一.教學(xué)目標(biāo)：1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，能有兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。2.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。3.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。二.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)：從“數(shù)”、“形”兩個(gè)角度理解，確定一次函數(shù)，需要兩個(gè)基本量。三.教學(xué)過程（一）逆向思考，從“形”導(dǎo)入問題1.已知一次函數(shù)，你能得到什么新的信息？問題2.反過來，要想確定一次函數(shù)表達(dá)式中的k和b，需要什么條件，怎么來確定？從兩點(diǎn)確定一條直線，動(dòng)畫演示，直觀感知，引入課題。[設(shè)計(jì)意圖]：第一個(gè)問題是個(gè)開放性問題，引起學(xué)生的探究欲，鍛煉發(fā)散思維，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第二個(gè)問題是通過逆向提問，動(dòng)畫演示，既揭示知識的前后聯(lián)系，也進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生們既明確了這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又能帶著問題進(jìn)入新課。（二）情景引入，初步探究1.小剛從家步行去學(xué)校，步行的路程為s（m）與步行的時(shí)間t（min）的關(guān)系如圖所示。（1）寫出s與t之間的關(guān)系式（2）小剛步行4min，離家多少米？[設(shè)計(jì)意圖]：1.學(xué)生對于路程和時(shí)間這兩個(gè)量是比較熟悉的，以它們?yōu)楸尘氨阌趯W(xué)生理解。2.根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，此圖像已過原點(diǎn)，還需一點(diǎn)即可。遵循從特殊到一般、由淺入深、循序漸進(jìn)的授課方式，符合學(xué)生的認(rèn)知過程。（三）平移類比，深入探究1.把上題中的圖像，向上平移到如圖所示的位置，你能說出新圖像所表達(dá)的實(shí)際意義嗎？2.你能確定新圖像的表達(dá)式嗎？是怎么確定的？[設(shè)計(jì)意圖]：第一個(gè)問題，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圖像的理解，讓學(xué)生感受圖像所反映的實(shí)際現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。第二問題的提出，讓同學(xué)們經(jīng)歷確定k和b的過程。要確定k和b的值，需要兩個(gè)點(diǎn)，既兩個(gè)的條件；k的確定，會(huì)出現(xiàn)不同的方法。通過不同方法的類比，讓同學(xué)們深刻認(rèn)識到：確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件。（四）例題講解，規(guī)范步驟例1在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長度.問題1.在沒有圖像的情況下，怎么辨別是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)？問題2.兩個(gè)條件是什么？在題中劃出來.問題3.把條件轉(zhuǎn)化成方程.[設(shè)計(jì)意圖]：把例題的講解，轉(zhuǎn)化成三個(gè)問題。既給學(xué)生的解題搭上一個(gè)階梯，又能讓學(xué)生較容易地把握解決此類問題的步驟。（五）隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固1．如圖，直線l是一次函數(shù)的圖像，求它的表達(dá)式.2．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過A（-1，1），則b=______,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，_____)和點(diǎn)C（______，0）.3．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）b=______，k=_____；（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=______；（3）當(dāng)y=30時(shí)，x=______.[設(shè)計(jì)意圖]：由易到難，由特殊到一般，鞏固、落實(shí)本節(jié)重點(diǎn)。（六）數(shù)學(xué)理解，拓展提高小明說，在式子，x每增加1，kx增加了k，b沒變，因此y也增加了k。而如圖所示的一次函數(shù)圖象中，x從1變成2時(shí)，函數(shù)值從3變?yōu)?，增加了2，因此該一次函數(shù)中k的值是2。小明這種確定k的方法有道理嗎？說說你的認(rèn)識。[設(shè)計(jì)意圖]：1.借助表格舉例，感知猜想結(jié)論的正確性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。同時(shí)，也為學(xué)生提供了一個(gè)探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。2.通過對代數(shù)式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。讓同學(xué)們進(jìn)一步增強(qiáng)對k的理解，為有能力的同學(xué)再提供一種確定k的方法。3.緊接著出示下面兩個(gè)函數(shù)圖像，把k與日常生活中的速度、單價(jià)等量加以聯(lián)系，讓同學(xué)們對一次函數(shù)中抽象的k不再陌生，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的本質(zhì)。作業(yè)：習(xí)題6.61.2.3.4《確定一次函數(shù)的表達(dá)式》學(xué)情分析一次函數(shù)是學(xué)生在初一學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對知識的進(jìn)一步理解和升華，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的概念、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式：圖象法、列表法、關(guān)系式法。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知信息確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，并進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明確了‘一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足一次函數(shù)的關(guān)系式’，具備了一定的歸納概括能力，掌握了一定的符號語言。這為學(xué)生探求確定一次函數(shù)表達(dá)式奠定了良好的基礎(chǔ)。但是，學(xué)生的抽象思維還比較薄弱。因此，從“數(shù)”、“形”兩個(gè)角度理解，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩個(gè)基本量，成為本節(jié)課的難點(diǎn)，因此在教學(xué)中要讓學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)求表達(dá)式步驟?！洞_定一次函數(shù)的表達(dá)式》效果分析這節(jié)課實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，突出了教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計(jì)逐層深入，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，講練結(jié)合?；緦?shí)現(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認(rèn)為該課成功之處主要體現(xiàn)在：1．課前準(zhǔn)備充分，教學(xué)設(shè)計(jì)合理充實(shí)，能結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，有很強(qiáng)的實(shí)用性和創(chuàng)造性。2．由復(fù)習(xí)、反問導(dǎo)入，問題設(shè)計(jì)合理，逐層深入。使學(xué)生逐步掌握重點(diǎn)知識突破難點(diǎn)，同時(shí)對新知識的理解由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。3．題目設(shè)計(jì)合理、有針對性和層次性。4．注重學(xué)生的訓(xùn)練和問題的暴露。能達(dá)到學(xué)生掌握知識，發(fā)展能力的目的。學(xué)生的思維也得到了反復(fù)的鍛煉，對k和b的理解也達(dá)到了較深的層次。這節(jié)課，我采用啟發(fā)式的語言，問題串的形式，鼓勵(lì)式的眼神，營造了和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們積極思考，興趣盎然。《確定一次函數(shù)的表達(dá)式》教材分析《確定一次函數(shù)表達(dá)式》是山東教育出版社，七年級上冊第六章《一次函數(shù)》第四節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖像和簡單性質(zhì)之后的又一個(gè)重要內(nèi)容。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，為發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)提供了機(jī)會(huì)。同時(shí)，學(xué)好這節(jié)課，也將為下一節(jié)課學(xué)習(xí)《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》打下良好的基礎(chǔ)，并為將來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)起到重要的示范作用。另外，本節(jié)課還將告訴學(xué)生確定一次函數(shù)表達(dá)式需要兩個(gè)條件；引導(dǎo)學(xué)生使用函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識?！洞_定一次函數(shù)的表達(dá)式》評測練習(xí)1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1）,則函數(shù)的表達(dá)式為_________.2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），則函數(shù)的表達(dá)式為_________.3.要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式,只需除原點(diǎn)外______個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),而確定的表達(dá)式,則至少需要_______個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).4.如圖所示,直線l是一次函數(shù)的圖象。(1)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,_____)和點(diǎn)(4,_____)；(2)函數(shù)的表達(dá)式是______；(3)當(dāng)x=10時(shí),y=________。《確定一次函數(shù)的表達(dá)式》課后反思不管一個(gè)數(shù)學(xué)問題多么復(fù)雜，我們總可以找到構(gòu)成這個(gè)問題的基本量，它們是其它量的出發(fā)點(diǎn)，又是問題解決的切入點(diǎn)。聚焦這些基本量，問題的解決就會(huì)簡單很多。借助《確定一次函數(shù)表達(dá)式》學(xué)習(xí)，從“數(shù)”、“形”兩個(gè)角度理解，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩個(gè)基本量。為學(xué)生思考解決數(shù)學(xué)知識，提供一個(gè)新的簡單有效的視角。從兩點(diǎn)確定一條直線入手，動(dòng)畫演示，直觀感知。從位置的確定需要兩點(diǎn)，慢慢讓學(xué)生體會(huì)到一次函數(shù)表達(dá)式的確定，也是需要兩個(gè)條件。而我們確定一次函數(shù)表達(dá)式，轉(zhuǎn)化為在大量信息中獲取兩個(gè)條件的問題，成功撥開云霧見天日。反思這節(jié)課的教學(xué)，我覺得有以下兩個(gè)環(huán)節(jié)未處理好:一．是在步驟的總結(jié)上，沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間，過于倉促。二．小結(jié)環(huán)節(jié)過于著急，沒有給學(xué)生充分時(shí)間分享收獲?？傊淮魏瘮?shù)的表達(dá)式是初中函數(shù)的開始，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記步驟，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。因此，這節(jié)課從始至終借助兩個(gè)基本量來思考解決一次函數(shù)表達(dá)式，抓住關(guān)鍵，復(fù)雜問題簡單化?！洞_定一次函數(shù)的表達(dá)式》課標(biāo)分析函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)概念之一，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本的概念之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容?，F(xiàn)在初中學(xué)習(xí)函數(shù)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，對以后學(xué)好高中的數(shù)學(xué)知識起著重要的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)要求通過從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，來理解函數(shù)；通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用函數(shù)表達(dá)式來表示的方法。要求學(xué)生能結(jié)合圖象對簡單問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；能結(jié)合具體情