力學(xué)復(fù)習(xí)五曲線運動及其動力學(xué)問題公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

力學(xué)復(fù)習(xí)（五）

曲線運動及其動力學(xué)問題基礎(chǔ)知識的主要內(nèi)容1．曲線運動的特征與條件；2．運動的合成與分解；3．平拋物體的運動；4．勻速圓周運動曲線運動特征運動的合成與分解基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)重要物理思想運動的合成與分解一、運動的合成與分解【例1】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做（）(A)速度大小不變的曲線運動．(B)速度大小增加的曲線運動．(C)加速度大小方向均不變的曲線運動．(D)加速度大小方向均變化的曲線運動．分析：對B：設(shè)其在豎直方向上位移為：y=V0t+at2/2則：d=H-y=H-（V0t+at2/2）=H-V0t-at2/2由題意：d=H-2t2所以得V0=0a=4m/s2即B在豎直方向上做初速度為0的勻加速運動同時在水平方向上勻速運動二者合成得B、C兩選項正確。dyH【例2】如圖所示，A、B兩直桿交角為θ，交點為M，若兩桿各以垂直于自身的速度V1、V2沿著紙面運動，則交點M的速度為多大？假設(shè)B不動V1/V1Aθθ假設(shè)B不動V1/V1Aθθ假設(shè)A不動V2/V2BθθV1/VMθV2/【例3】兩個寬度相同但長度不同的臺球框固定在水平面上，從兩個框的長邊同時以相同的速度分別發(fā)出小球A和B，如圖所示，設(shè)球與框邊碰撞時無機械能損失，不計摩擦，則兩球回到最初出發(fā)的框邊的先后是（）A.、A球先回到出發(fā)框邊B、B球先回到出發(fā)框邊C、兩球同時回到出發(fā)框邊D、因兩框長度不明，故無法確定哪一個球先回到出發(fā)框邊BA分解速度如圖：只考慮沿寬的方向的分運動，結(jié)論怎樣？思考：能不能畫出軌跡后，結(jié)合反射定律求解？C二：曲線運動條件：【例4】圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a,b是軌跡上的兩點．若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）A.帶電粒子所帶電荷的符號B.帶電粒子在a,b兩點的受力方向C.帶電粒子在a,b兩點的速度何處較大D.帶電粒子在a,b兩點的電勢能何處較大abBCD三：與平拋運動和圓周運動結(jié)合的動力學(xué)問題【例5】如圖所示，在豎直平面的xoy坐標系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強電場。一個帶電小球從坐標原點沿oy方向豎直向上拋出，初動能為4J，不計空氣阻力。它達到的最高點位置如圖中M點所示。求：⑴小球在M點時的動能E1。⑵在圖上標出小球落回x軸時的位置N。⑶小球到達N點時的動能E2。oy/mx/mMv0v13212468

10121416oy/mx/mMv0v13212468

10121416解：（1）X方向上在電場力作用下勻加速運動，y方向上豎直上拋由圖知這兩個分運動平均速度大小之比為3∶2，所以小球在M點時的動能

E1=9E0/4=9J

（2）因為從O到M和從M到N的時間相等，所以XOM∶XMN=1∶3所以XON=12m（3）把N點的速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1所以小球在N點時的動能

EN=E0+4E1=40J

因此

v1∶v0=3∶2，

V02V1【例6】作平拋運動的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求:物體拋出時的速度和高度分別是多少？由題意得：V2y=V0V1y=V0tan300300450V0V1V2V2yV1yV2y-

V1y=gt得V0=3gt/（3-31/2）=23.2m/sH=V2y2/2g=V02/2g=27.5mH【例7】如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻腳邊．求（1）繩斷裂瞬間的速度v1；（2）圓柱形房屋的高度H和半徑．【解析】繩斷裂前小球作圓錐擺運動，受力如圖2，繩斷裂后小球沿切線方向作平拋運動，直到落地，俯視圖如圖3圖1圖3圖2Tθθrmg（l）小球在繩斷前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg，∴θ=600Tsinθ＝mv12/r，r=Lsinθ解得v1=，（2）小球從拋出到落地，根據(jù)機械能守恒定律：?mv12＋mgh1=?mv22h1=H-Lcosθh1解得：H=13L/4根據(jù)俯視圖得：R2=r2+x2其中：x=v1th1=gt2/2解得：