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河南省駐馬店市西平縣酒店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點,若,,,則下列向量中與相等的向量是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:
D略2.已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是A.2
B.3
C.4
D.5參考答案:解析:由等差數(shù)列的前項和及等差中項,可得
,故時,為整數(shù)。故選D3.把38化成二進(jìn)制數(shù)為(
)A.100110
B.101010
C.110100
D.110010
參考答案:A4.“a>1”是“函數(shù)f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上存在零點”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】我們可以根據(jù)充分、充要條件的定義進(jìn)行判斷.①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.【解答】解:∵a>1時,由ax﹣2=0,得x=loga2>0,∴函數(shù)f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上存在零點loga2.∴“a>1”是“函數(shù)f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上存在零點”的充分條件;反之,若函數(shù)f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上存在零點,則零點為loga2,由loga2>0,得a>1,∴“a>1”是“函數(shù)f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,+∞)上存在零點”的必要條件.故選C.5.函數(shù)y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期為(
)A
B
C
D參考答案:C6.正四面體P-ABC中,D、E、F分別是棱AB、BC、CA的中點,下列結(jié)論中不成立的是____________ A.BC∥面BDF B.DF⊥面PAE C.面PDF⊥面PAE D.面PDF⊥面ABC參考答案:D7.已知函數(shù),則
(▲)A.3
B.
C.
D.1參考答案:D略8.已知某程序框圖如圖所示,則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A.
B.-1C.2
D.1參考答案:A9.已知,命題“若,則.”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為(
)A.0 B.1 C.2 D.3參考答案:C【分析】先寫出原命題的逆命題,否命題,再判斷真假即可,這里注意的取值,在判斷逆否命題的真假時,根據(jù)原命題和它的逆否命題具有相同的真假性判斷原命題的真假即可.【詳解】解:逆命題:設(shè),若,則a>b,由可得,能得到a>b,所以該命題為真命題;否命題設(shè),若a≤b,則,由及a≤b可以得到,所以該命題為真命是題;因為原命題和它的逆否命題具有相同的真假性,所以只需判斷原命題的真假即可,當(dāng)時,,所以由a>b得到,所以原命題為假命題,即它的逆否命題為假命題;故為真命題的有2個.故選C.【點睛】本題主要考查四種命題真假性的判斷問題,由題意寫出原命題的逆命題,否命題并判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.10.命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為()A.對任意x∈R,使得x2<0 B.不存在x∈R,使得x2<0C.存在x0∈R,都有 D.存在x0∈R,都有參考答案:D【考點】2J:命題的否定.【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可.【解答】解:命題是全稱命題,則命題的否定是特稱命題,即存在x0∈R,都有,故選:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為___
.參考答案:略12.已知是雙曲線的右焦點,若雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率為
.參考答案:13.若實數(shù)滿足,則的最大值________.參考答案:略14.參考答案:15.若曲線與直線+3有兩個不同的公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
參考答案:16.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若對于定義域內(nèi)任意,,有恒成立,則稱為恒均變函數(shù).給出下列函數(shù):①;②;③;④;⑤.其中為恒均變函數(shù)的序號是
.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)參考答案:①②17.已知p:x=1,q:x2﹣3x+2=0,則p是q的
條件(從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空)參考答案:充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】q:x2﹣3x+2=0,解得x=1,2.即可判斷出結(jié)論.【解答】解:∵q:x2﹣3x+2=0,解得x=1,2.∴p是q的充分不必要條件.故答案為:充分不必要【點評】本題考查了一元二次方程的解法、充分不必要條件,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)給出如下程序.(其中x滿足:0<x<12)程序:(1)該程序用函數(shù)關(guān)系式怎樣表達(dá).(2)畫出這個程序的程序框圖.參考答案:略19.已知在等差數(shù)列{an}中,,.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.參考答案:解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由可得解得,所以的通項公式為(Ⅱ),所以20.已知為實數(shù),求使成立的x的范圍.參考答案:
10當(dāng)m=0時,x>120當(dāng)m≠0時,①m<0時,②0<m<1時,③m=1時,x不存在④m>1時,21.在數(shù)列中,,(Ⅰ
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