高中數(shù)學(xué)-《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)課件設(shè)計(jì)

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式重點(diǎn)：三組誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、記憶和簡(jiǎn)單運(yùn)用難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換；符號(hào)的判斷。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助單位圓中的三角函數(shù)線、中心對(duì)稱知識(shí)，探究終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角的三角函數(shù)關(guān)系；會(huì)推導(dǎo)

的正弦、余弦、正切誘導(dǎo)公式（即公式二），強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想，體驗(yàn)解析法在研究三角函數(shù)問題時(shí)的重要作用；2.用類比的方法，探究終邊關(guān)于

軸、

對(duì)稱的角的三角函數(shù)關(guān)系；會(huì)推導(dǎo)

的正弦、余弦、正切誘導(dǎo)公式（即公式三、公式四），能應(yīng)用公式一～公式四將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為

內(nèi)的角的三角函數(shù)；運(yùn)用“對(duì)稱”“替代”思想理解誘導(dǎo)公式之間的相互聯(lián)系，能用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的計(jì)算及化簡(jiǎn)，體會(huì)公式的作用，提高分析問題和解決問題的能力.任意角三角函數(shù)的定義思考1：設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝一.前置測(cè)評(píng)xyOP(x,y)思考2：1.寫出與終邊相同的角并思考這些角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）二、探究新知：思考3：請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中分別畫出

三組角的終邊，并寫出它們的三角函數(shù)值，觀察每對(duì)角的終邊位置有何特征？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系探究1請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)

二、思考：公式二探究1形如的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系請(qǐng)回顧一下推導(dǎo)公式時(shí)分了幾個(gè)步驟？并具體描述每個(gè)步驟做了什么？

我們?cè)賮硌芯筷P(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系探究2公式三公式三探究3公式四公式四公式一：公式二：公式三：公式四：簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”

的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。三.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四,都叫做誘導(dǎo)公式．1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？

小結(jié)任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了。例1