初中數(shù)學(xué)-3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)欣賞下列圖片，你有什么感想？刮水器轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？鐘表的指針、扇葉等在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)

BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ。Ｏ順時(shí)針45

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)OBAB/A/950BA

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000OBAB/A/BAB′A′CC′O

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱作旋轉(zhuǎn).BOA

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)

這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度。所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.你能給旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎?

注意：“將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)都同時(shí)按相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度，因此，旋轉(zhuǎn)具有如下特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

思考：將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,圖形上每個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和角度是否相同？BAB′A′CC′O

找一找

請(qǐng)仔細(xì)觀察此旋轉(zhuǎn)圖,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)A′點(diǎn)AB′線段A′C′∠

B′A′

線段AB∠ABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角

試一試ABOCD點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是________;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是________;∠AOB的對(duì)應(yīng)角是________;∠B的對(duì)應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;(1)如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O∠AOC∠BOD

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？合作探究旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF3.連接OA、OB、OC、OE、OF、OD。

2.重疊兩個(gè)三角形，選一個(gè)點(diǎn)O，將上面的三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度。

1.在練習(xí)本上畫△ABC

，用另一張透明的紙復(fù)制△ABC

得到△DEF。DEABFCO

小組合作探究

同桌合作：3.∠AOD、∠BOE、∠COF的度數(shù)，有什么關(guān)系？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.線段OA與線段OD有什么關(guān)系?OB與OE呢？OF與OC呢，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?它對(duì)其他任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否成立？1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒(méi)有發(fā)生改變?DEABFCO

組內(nèi)探究交流問(wèn)題：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。

3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

4.任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角。

5.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)例1：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心。（２）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？用一用?

（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心。（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為:解：120°答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于∶60°、120°、180°240°、

300°。

練一練

本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？1.

如圖所示，AB是長(zhǎng)為4的線段，且CD⊥AB于O。你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的做法。OABCD試一試1.

將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB’，△ABB’有什么特征嗎？

拓展訓(xùn)練2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.本節(jié)課你有什么收獲?

在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，

這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

2、任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋