敘州區(qū)二中2023年春期高一期末考試數(shù)學(xué)試題

敘州區(qū)二中2023年春期高一期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第=1\*ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某學(xué)校采用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一定數(shù)量的高中學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，若得到的樣本中高二的學(xué)生數(shù)量比高一多人、比高三少人，且全校高一、高三學(xué)生數(shù)之比為，則樣本容量為A． B． C． D．3．是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地11月1日到10日日均值(單位：)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是A．從這10天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是B．從5日到9日，日均值逐漸降低C．這10天中日均值的平均數(shù)是49.3D．這10天的日均值的中位數(shù)是4．給定數(shù)據(jù)：10，12，17，25，50，75，則其第30百分位數(shù)?第50百分位數(shù)分別為A．11，17 B．11，21 C．12，17 D．12，215．在中,若，，，則A．1 B． C． D．26．已知中，，，分別是，，的中點(diǎn)，則A． B．C． D．7．若角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B． C． D．8．在中，角所對(duì)的邊分別為，已知下列條件，只有一個(gè)解的是A．，， B．，，C．，， D．，，二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．零向量沒(méi)有方向 B．共線向量是同一條直線上的向量C．若向量與向量共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得D．10．甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以，表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出1個(gè)球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是A． B．事件B與事件相互獨(dú)立C．事件B與事件相互獨(dú)立 D．，互斥11．已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為A．在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．是的一個(gè)周期C．的值域?yàn)?D．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱12．直角中，斜邊，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，（其中），則A．的取值范圍是 B．點(diǎn)經(jīng)過(guò)的外心C．點(diǎn)所在軌跡的長(zhǎng)度為2 D．的取值范圍是第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大4，則的最大值是_________．14．如圖，在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為，沿傾斜角為的斜坡向上走dm到達(dá)B處，在B處測(cè)得山頂P的仰角為，則山高_(dá)________m.（結(jié)果用d、、、表示）15．的值__________.16．已知點(diǎn)P為的內(nèi)心，，若，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）在三角形中，，點(diǎn)F為邊中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，且，與相交于點(diǎn)P．(1)將向量用向量表示；(2)若，求．18．（12分）某校從高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，將其成績(jī)分成，，，，的組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中的值；(2)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生中男生占.現(xiàn)從成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行分析，求人中恰有名女生的概率.19．（12分）在中，設(shè)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知向量，，且．(1)求角的大?。?2)若，，求的面積．20．（12分）如圖，四棱錐中，底面，底面為菱形，點(diǎn)F為側(cè)棱上一點(diǎn)．(1)若，求證：平面；(2)若，求證：平面平面．21．（12分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．(1)求B；(2)已知，D為邊上的一點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．22．（12分）在四棱錐中，平面⊥平面，底面為梯形，，，