2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，中間用一細(xì)線連接，并通過另一細(xì)線將小球a與天花板上的O點(diǎn)相連，為使小球a和小球b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa細(xì)線向右偏離豎直方向的夾角恒為，需要對(duì)小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知sin=0.6，cos=0.8，重力加速度為g，則當(dāng)F的大小達(dá)到最小時(shí)，Oa細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小為（）A．2.4mg B．3mg C．3.2mg D．4mg2、如圖所示，在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且電場(chǎng)力為3mg。重力加速度為g，由此可知（）A．AB=3BCB．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．小球從A到B與從B到C的動(dòng)量變化量相同D．小球從A到C的過程中重力對(duì)小球做的功與電場(chǎng)力對(duì)小球做的功的絕對(duì)值相等3、某同學(xué)在測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)時(shí)，按圖所示連接好實(shí)驗(yàn)電路。閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)：電流表示數(shù)很小、電壓表示數(shù)接近于電源電壓，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)兩電表示數(shù)幾乎不變化，電表及其量程的選擇均無問題。請(qǐng)你分析造成上述結(jié)果的原因可能是（）A．電流表斷路B．滑動(dòng)變阻器滑片接觸不良C．開關(guān)接觸部位由于氧化，使得接觸電阻太大D．待測(cè)電阻和接線柱接觸位置由于氧化，使得接觸電阻很大4、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)，R1、R2為定值電阻，R0為滑動(dòng)變阻器，C為電容器，電流表A為理想電表、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是A．A的示數(shù)變大，電容器的帶電量增多B．A的示數(shù)變大，電容器的帶電量減少C．A的示數(shù)不變，電容器的帶電量不變D．A的示數(shù)變小，電容器的帶電量減少5、充電式果汁機(jī)小巧簡(jiǎn)便，如圖甲所示，被譽(yù)為出行神器，滿足了人們出行也能喝上鮮榨果汁的需求。如圖乙所示，其主要部件是四個(gè)長(zhǎng)短不同的切水果的鋒利刀片。工作時(shí)，刀片在電機(jī)帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，機(jī)身和果汁杯可視為保持靜止。則果汁機(jī)在完成榨汁的過程中A．某時(shí)刻不同刀片頂點(diǎn)的角速度都相等B．不同刀片上各點(diǎn)的加速度方向始終指向圓心C．杯壁上的水果顆粒做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由摩擦力提供D．消耗的電能一定等于水果顆粒以及果汁機(jī)增加的內(nèi)能6、我國(guó)航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，2019年1月，嫦娥四號(hào)飛船在太陽(yáng)系最大的撞擊坑內(nèi)靠近月球南極的地點(diǎn)著陸月球背面。假設(shè)有一種宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)加速起飛，發(fā)動(dòng)機(jī)加速電壓，噴出二價(jià)氧離子，離子束電流為，那么下列結(jié)論正確的是（元電荷，氧離子質(zhì)量，飛船質(zhì)量）（）A．噴出的每個(gè)氧離子的動(dòng)量B．飛船所受到的推力為C．飛船的加速度為D．推力做功的功率為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1V/mB．由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢(shì)逐漸升高D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)之差8、半徑分別為r和2r的同心半圓導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒AB置于半圓軌道上面，BA的延長(zhǎng)線通過導(dǎo)軌的圓心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在N、Q之間接有一阻值也為R的電阻。導(dǎo)體棒AB在水平外力作用下，以角速度ω繞O順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)锳→BB．導(dǎo)體棒A端相等于電源正極C．導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為D．若保持導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，同時(shí)使豎直向下的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則通過電阻R的電流可能一直為零9、如圖所示，長(zhǎng)方體物塊上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直桿，物塊及桿的總質(zhì)量為如2m.質(zhì)量為m的小環(huán)套在桿上，當(dāng)小環(huán)從桿頂端由靜止下滑時(shí)，物塊在水平拉力F作用下，從靜止開始沿光滑水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，環(huán)落至桿底端時(shí)，物塊移動(dòng)的距離為2L,已知F=3mg,重力加速度為g.則小環(huán)從頂端下落到底端的運(yùn)動(dòng)過程A．小環(huán)通過的路程為B．小環(huán)所受摩擦力為C．小環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度為D．小環(huán)落到底端時(shí)，小環(huán)與物塊及桿的動(dòng)能之比為5:810、如圖所示，傾角為α=37°的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物塊從距B點(diǎn)l0m的A點(diǎn)由靜止釋放后，下滑到B點(diǎn)與彈性擋板碰撞后無能量損失反彈，恰能沖上斜面的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。設(shè)物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，以B點(diǎn)為零勢(shì)能面（sln37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列說法正確的是（）A．Q點(diǎn)到B點(diǎn)距離為2mB．物塊沿斜面下滑時(shí)機(jī)械能減少，沿斜面上滑時(shí)機(jī)械能增加C．物塊下滑時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)上方D．物塊從開始釋放到最終靜止經(jīng)過的總路程為15m三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某小組要測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。供使用的實(shí)驗(yàn)器材有：量程為0~0.6A電阻不計(jì)的電流表一只；阻值均為6的定值電阻三只；開關(guān)S及導(dǎo)線若干。根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出如圖甲所示的電路圖，其主要實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：(1)三個(gè)6的電阻通過串、并聯(lián)等不同的組合方式可以得到七個(gè)不同阻值的電阻R，表中已列出R的不同阻值。(2)把不同組合方式得到的電阻R分別接入圖甲所示電路的MN之間，可測(cè)得七組電阻R對(duì)應(yīng)電流I的數(shù)據(jù)如下表。(3)以縱坐標(biāo)、R為橫坐標(biāo)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙坐標(biāo)紙上作出圖像______。(4)根據(jù)圖像求出電源的電動(dòng)勢(shì)E=_______V；內(nèi)阻r=_______。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(5)該小組利用此電路測(cè)量一未知電阻的阻值。把未知電阻接入電路MN間，電流表的讀數(shù)為0.25A，可得待測(cè)電阻的阻值為________。(保留兩位有效數(shù)字)12．（12分）用圖甲所示的電路測(cè)量一電流表的內(nèi)阻。圖中是標(biāo)準(zhǔn)電流表，是滑動(dòng)變阻器，是電阻箱，S和分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān)，實(shí)驗(yàn)電路電源電動(dòng)勢(shì)為E。依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理完成下列填空。（1）將S撥向接點(diǎn)1，閉合，調(diào)節(jié)________，使指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電表的讀數(shù)I。（2）然后將S撥向接點(diǎn)2，調(diào)節(jié)________至適當(dāng)位置，使的讀數(shù)仍為I，此時(shí)R的讀數(shù)即為待測(cè)電表內(nèi)阻的測(cè)量值。（3）若在某一次測(cè)量中的示數(shù)如圖乙所示，其電阻為________。該電阻箱可以提供的阻值范圍為________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）為防治2019-nCoV，社區(qū)等公共場(chǎng)所加強(qiáng)了消毒措施，如圖所示為噴灑消毒液的某噴霧器示意圖。儲(chǔ)液桶與打氣筒用軟細(xì)管相連，已知儲(chǔ)液桶容積為(不計(jì)儲(chǔ)液桶兩端連接管體積)，初始時(shí)桶內(nèi)消毒液上方氣體壓強(qiáng)為，體積為V0，打開閥門K噴灑消毒液，一段時(shí)間后關(guān)閉閥門停止噴灑，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為。噴灑過程中桶內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變，為外界大氣壓強(qiáng)。求：(1)停止噴灑時(shí)剩余的藥液體積；(2)為使桶內(nèi)氣體壓強(qiáng)恢復(fù)為，需打入壓強(qiáng)為的氣體體積(不考慮打氣過程中溫度變化)。14．（16分）如圖所示，光滑的水平臺(tái)高，在水平臺(tái)上放置A、B兩物體，質(zhì)量分別為，一半徑的光滑固定圓弧軌道豎直放置，與水平地面相切于C點(diǎn)，半徑OD與豎直方向OC的夾角，現(xiàn)使物體A以的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，并與物體B發(fā)生正碰，物體B離開平臺(tái)后恰能沿D點(diǎn)切線方向滑入圓弧軌道。已知重力加速度取，求：(1)碰撞后物體A的速度；(2)物體B經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)，軌道受到的壓力大小。15．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量大小為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（，－l）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??？(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??？電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？(3)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】

以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖：根據(jù)平衡條件得知F與T的合力與總重力總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可以知道當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)F有最小值，即圖中2位置，此時(shí)Oa細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小為故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。2、D【解題分析】

AB．小球從A到B的時(shí)間為在B點(diǎn)的豎直方向速度為小球在電場(chǎng)中的加速度大小為小球從B到C的時(shí)間為則兩段所用的時(shí)間之比為4：1，據(jù)題意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則AB=4BC故AB錯(cuò)誤；C．由動(dòng)量定理可知，動(dòng)量變化等于合力的沖量，由于AB段合力沖量方向向下，由于小球在BC段豎直方向做減速運(yùn)動(dòng)，則合力方向向上，所以小球在BC段合力沖量向上，故C錯(cuò)誤；D．據(jù)題意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從A到C由動(dòng)能定理可知，小球從A到C的過程中重力對(duì)小球做的功與電場(chǎng)力對(duì)小球做的功的絕對(duì)值相等，故D正確。故選D。3、D【解題分析】

AB．電流表斷路或者滑動(dòng)變阻器滑片接觸不良，都會(huì)造成整個(gè)電路是斷路情況，即電表示數(shù)為零，AB錯(cuò)誤；C．開關(guān)接觸部位由于氧化，使得接觸電阻太大，則電路電阻過大，電流很小，流過被測(cè)電阻的電流也很小，所以其兩端電壓很小，不會(huì)幾乎等于電源電壓，C錯(cuò)誤；D．待測(cè)電阻和接線柱接觸位置由于氧化，使得接觸電阻很大，相當(dāng)于當(dāng)被測(cè)電阻太大，遠(yuǎn)大于和其串聯(lián)的其他儀器的電阻，所以電路電流很小，其分壓接近電源電壓，D正確。故選D。4、A【解題分析】

電容器接在（或滑動(dòng)變阻器）兩端，電容器兩端電壓和（或滑動(dòng)變阻器）兩端電壓相等，滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，電阻增大，和滑動(dòng)變阻器構(gòu)成的并聯(lián)電路分壓增大，所以兩端電壓增大，根據(jù)歐姆定律：可知電流表示數(shù)增大；電容器兩端電壓增大，根據(jù)：可知電荷量增多，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5、A【解題分析】

A．不同刀片相對(duì)靜止的繞同一軸做圓周運(yùn)動(dòng)，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，角速度相等，故A正確；B．刀片旋轉(zhuǎn)角速度越來越大，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度方向不是指向圓心，故B錯(cuò)誤；C．杯壁上的水果顆粒做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由杯壁的彈力提供，重力和摩擦力平衡，故C錯(cuò)誤；D．消耗的電能等于水果顆粒增加的機(jī)械能和水果顆粒與果汁機(jī)增加的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。6、B【解題分析】

A、對(duì)于每個(gè)氧離子，在加速電壓U的作用下加速，有：，，解得：，故A錯(cuò)誤；B、設(shè)時(shí)間內(nèi)有n個(gè)離子被噴出，根據(jù)電流的定義式：，對(duì)于單個(gè)離子，由動(dòng)量定理得：，若有n個(gè)離子被噴出，則有，聯(lián)立以上各式可得：，由牛頓第三定律：，故B正確；C、對(duì)飛船，由牛頓第二定律得：，故C錯(cuò)誤；D、功率的單位與不同，故D錯(cuò)誤。【題目點(diǎn)撥】二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解題分析】

兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)；電量為2C的小物塊僅在運(yùn)動(dòng)方向上受電場(chǎng)力作用從C點(diǎn)到B到A運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)v-t圖可知在B點(diǎn)的加速度，可知物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，判斷電荷所受電場(chǎng)力大小變化情況和加速度變化情況，由牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。根據(jù)電勢(shì)能的變化，分析電勢(shì)的變化。由動(dòng)能定理求AB間的電勢(shì)差。【題目詳解】A．由乙圖可知，物體在B點(diǎn)加速度最大，且加速度為根據(jù)可知B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，為E=1V/m，故A正確；B．從C到A的過程中，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；C．從C到A一直沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤；D．從B到

A的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，得代入數(shù)據(jù)得UBA=5V，則即故D正確。故選AD?！绢}目點(diǎn)撥】明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，據(jù)v-t圖獲取加速度、速度、動(dòng)能等物理量是解本題的突破口。8、AC【解題分析】

AB．由右手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)锳→B，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，則B端相當(dāng)于電源正極，故A正確，B錯(cuò)誤；C．AB棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為故C正確；D．若保持導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，由于磁場(chǎng)均勻增大，則導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)增大，如果導(dǎo)體棒不動(dòng)，豎直向下的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，且與導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相反，則兩電動(dòng)勢(shì)不可能一直相等，即通過電阻R的電流不可能一直為零，故D錯(cuò)誤。故選AC。9、ABD【解題分析】

ABC.水平方向上，據(jù)牛頓第二定律有：代入數(shù)據(jù)解得：小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另?yè)?jù)水平方向的位移公式有：解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：在豎直方向上有：解得：即小球在豎直方向上做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律有：解得小球所受摩擦力為：故小球運(yùn)動(dòng)的加速度為：小球的合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其路程與位移相等，即為：故AB正確，C錯(cuò)誤；D.小環(huán)落到底端時(shí)的速度為：環(huán)其動(dòng)能為：環(huán)此時(shí)物塊及桿的速度為：桿其動(dòng)能為：桿故有小環(huán)與物塊及桿的動(dòng)能之比為5:8，故D正確。10、AD【解題分析】

A．物塊從A到Q全過程由動(dòng)能定理得代入，解得選項(xiàng)A正確；B．全過程摩擦力一直做負(fù)功，物塊的機(jī)械能不斷減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物塊從A下滑到AB中點(diǎn)時(shí)，由能量守恒定律可得顯然此處重力勢(shì)能大于動(dòng)能，繼續(xù)下滑時(shí)重力勢(shì)能將減小，動(dòng)能增加，故動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)下方，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，所以物塊最終靜止在擋板處，根據(jù)能量守恒得代入數(shù)據(jù)解得s=15m選項(xiàng)D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、2.9（2.7～3.1）2.9（2.7～3.1）8.8（8.4～9.2）【解題分析】

(3)[1]通過描點(diǎn)作圖作出圖像(4)[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律，得：結(jié)合圖像可知；解得：，(5)[4]根據(jù)分析可知12、50【解題分析】

（1）[1]．將S