2023學(xué)年完整公開課版．認(rèn)識無理數(shù)

第二章實數(shù)八年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）2．1認(rèn)識無理數(shù)1．下列命題中正確的是()A．有理數(shù)是有限小數(shù)B．有理數(shù)是無限小數(shù)C．有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)D．無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)2．半徑為10的圓的面積是()A．整數(shù)B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)D．無限不循環(huán)小數(shù)DD3．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙上有△ABC，下列說法中正確的是()A．△ABC的三邊長都是有理數(shù)B．△ABC的三邊長都不是有理數(shù)C．△ABC中，AB，AC的長是有理數(shù)，BC的長不是有理數(shù)D．△ABC中，AB，AC的長不是有理數(shù)，BC的長是有理數(shù)D4．下列各數(shù)：①面積是2的正方形的邊長；②體積為8的正方體的棱長；③兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長；④長為3，寬為2的長方形的對角線的長．其中不是有理數(shù)的是()A．①②

B．②③

C．①④

D．③④5．(2016·岳陽)下列各數(shù)中為無理數(shù)的是()A．－1B．3.14C．πD．0CCB

無理數(shù)

9．如圖是圍棋盤的一部分，設(shè)每個小方格的邊長為1，棋盤上有A，B，C，D，E，M，N七顆棋子．愛好數(shù)學(xué)的張華算了算AB，BC，DE，MN的長，他說其中有兩邊的長是無理數(shù)，兩邊的長是有理數(shù)．你認(rèn)為他的說法正確嗎？線段AM，AD，AN，AC中有長度為有理數(shù)的嗎？解：正確，AB，BC邊長為有理數(shù)，DE，MN邊長為無理數(shù)；AM，AD，AN，AC中沒有長度為有理數(shù)的．10．與－2π最接近的兩個整數(shù)是()A．－3和－4B．－4和－5C．－5和－6D．－6和－711．2017年“五四青年節(jié)”我校舉行文藝表演，表演的舞臺是面積約為73平方米的一個正方形．試估計該舞臺的邊長的大小在()A．5米與6米之間B．6米與7米之間C．7米與8米之間D．8米與9米之間DD12．一個高為2m，寬為1m的長方形大門，對角線的長在兩個相鄰的整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是____和____.2313．如圖，在3×3的方格中，陰影部分為正方形，設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位．請解決下面的問題：(1)陰影正方形的面積是多少？解：陰影正方形的面積是5.(2)陰影正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？解：根據(jù)正方形的面積是邊長的平方可知，邊長介于2和3之間．B

B

D

17．如圖，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C，D均為小正方形的頂點，下列說法：①△ACD的面積是有理數(shù)；②四邊形ABCD的四條邊的長度都是無理數(shù)；③四邊形ABCD的三條邊的長度是無理數(shù)，一條邊的長度是有理數(shù)．其中正確的有()A．0個B．1個C．2個D．3個C18．任意寫出一個大于6小于7的無理數(shù)

．19．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長是有理數(shù)的正方形有____個，邊長是無理數(shù)的正方形有____個．,

2π36解：π，－1.4242242224…(相鄰兩個4之間2的個數(shù)逐次加1)．21．面積為15的正方形的邊長的整數(shù)部分為a，面積為56的正方形的邊長的整數(shù)部分為b，求a＋b的值．解：設(shè)面積為15的正方形的邊長為x，則x2＝15，所以x在3和4之間，故a＝3；設(shè)面積為56的正方形的邊長為y，則y2＝56，所以y在7和8之間，故b＝7，所以a＋b＝10.22．小明家新買了一張邊長是1.3m的正方形桌子，原有的邊長是1m的兩塊臺布都不適用了，丟掉又太可惜了，小明的姥姥按下列方法(如圖)，將兩塊臺布拼成一塊正方形大臺布，你幫小明的姥姥算一算，